质量源于有效,有效源于设计

摘要: 质量是教育的生命线,有效教学是我们不懈的追求,本文从情境创设、建构活动、基础训练与拓展三个方面对解二元一次方程组(1)的教学设计的有效性进行解剖式分析,从而建构有效的课堂教学设计的结构,提高初中数学教学设计的有效性,切实提高教学质量.

关键词: 有效教学情境创设建构活动训练拓展

从课改实验开展以来,关于“有效教学”这个话题就引起了广大教师的广泛关注.什么是有效教学?《课标(2011版)》提出:“有效教学活动是学生学与教师教的统一,学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.”有效教学不仅是一个教学活动,更是一个持续发展的、高质量的合作学习过程,是有效果、有效益、有效率的教学活动,使学生能获得的具体进步或发展.

在新型班级授课制下的教学通过课堂来实施,课堂教学能否有效、顺利地进行,教学设计就是关键.数学教学设计是教师在实施教学之前,对教学行为进行周密思考与安排的过程,是对教什么、如何教、学生如何学、要达到什么目标要求等教学要素进行系统分析、研究的过程,是教学策略、教学方案的设计和安排.如何才能提高教学设计对于教学实施的有效性?

本文尝试对解二元一次方程组(1)的教学设计的有效性进行解剖式分析.

1.有效的情境创设

如何创设有效的问题情境?数学情境是从教学的需要出发,创设与教学内容相适应的,含有相关数学知识和数学思维为价值取向的刺激性的数据材料或背景信息,其应该贴近学生的生活和最近发展区.创设情境时我们要关注两个问题:①创设的情境能否引起更多学生的兴趣,引起更多学生的深入思考,即是否具有一定的“研究性”;②问题的“障碍性”是否符合学生的认知水平,会不会阻碍学生的接受和兴趣,影响研究的效果.

情境创设(回顾与思考)

图1图2

1.如图1,设每个苹果质量均为x克,梨的质量为y克,可得 .

用含x的式子表示y为,

用含y的式子表示x为.

2.如图1,图2,设每个苹果质量均为x克,梨的质量为y克,可得方程组.

【有效性分析】

本节课用天平引入简洁、直观、形象,是学生比较认可和熟悉的生活情境,学生可以直接获得等量关系,列出方程或方程组;而让学生用一个未知数的代数式表示另一个未知数,即是复习,又为本节课的学习做好铺垫.

可以看出学生熟悉的、简明的,有利于引向数学实质的、真实或合理的情境是“好情境”,它能从学生的熟悉的现实生活出发,把教学内容与现实生活密切联系,能将现实的数学教学与数学的再发现联系,达到使学生获得知识、主动学习、提高能力的目的.

2.有效的建构活动

建构主义的学习理论认为:学习是一个积极主动的建构过程,学生不是被动地接受外在的信息,而是根据先前认知结构主动地和有选择地感知外在信息,建构其意义.从某种意义上说,建构是心理活动的产物,是思维的结果.一个符合“目的性”和“规律性”的建构活动的设计,应该能展示知识发生、发展的过程,能够充分调动学生的思维,让学生亲身经历和体验,引导他们进行主动的建构,从而获得知识和技能,形成思想和活动经验.

在数学教学中,教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考,鼓励学生发表自己的意见,并与同伴进行交流.教师应善于设计促进学生探究、合作的活动方案,精心预设“问题阶梯”,启动学生的思维机制,激发他们的情意因素,从而转化为积极的思考活动.

建构活动(探究与自学)

1.已知一个苹果与一个梨的总质量为200克,且这个梨的质量比这个苹果的质量多10克,求这个梨和这个苹果的质量各是多少克?

(1)思考:你有哪些方法?

(2)和你的同伴交流.

2.阅读课本P89,思考:

(1)例题中①式中的y等于12-x,怎样得到的?为什么?②式中的y可以用12-x代替?

(2)解这个方程组还有其他方法吗?能否通过消去x来解这个方程?

【有效性分析】

从一道简单的应用问题出发让学生自主探索,引导学生从实物替代、算术、一元一次方程、二元一次方程组等角度入手分析,让学生自然联想到解二元一次方程组可以转化为解一元一次方程,让学生体会转化的思想.

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.这样的建构活动设计让学生有自主探索、合作交流的时间和空间.学生在动手实践和充分的独立思考的基础上,如有遇到个人难以独立解决的问题可以小组合作解决,师生互动彼此形成一个“学习共同体”.

例题的处理是让学生在“做”中学,数学化认识让学生探索和尝试,体会消元的方法和原理.在此基础上,引导学生多角度地思考,引导学生通过消去x解这个方程组.由学生口述,教师板书过程,规范书写,进行正强化,让学生真正体验解方程组的一般步骤,体验方法形成的“心路历程”,从而提高课堂教学的有效性.

3.有效的基础训练与拓展

学生在课堂上的学习既包括学又包括习.课堂练习是学生课堂独立活动中的一项重要活动,它一方面能使学生将刚刚理解的知识加以应用,在应用中加深对新知识的理解。另一方面,能即时暴露学生对新知识理解应用上的不足,以使师生双方及时订正、改正错误和不足.练习与反馈是课堂教学的重要环节,是提高课堂教学质量的重要保证,包括两个方面:基础训练和拓展延伸.

基础训练是指以加深理解、巩固知识,训练技能、发展思维为主要任务的教学环节,其设计要突出新授内容的基础主线,以知识立意为主,能力立意为辅.基础训练的设计要有层次,根据学生的数学学习水平提出不同的训练要求,重视学生训练的质量和效率.

“数学是思维的体操”,拓展延伸是为不同层次的学生发展设置的,以能力立意为主,对学有余力的学生提供结构性、思维性、应用性问题,完善学生的知识结构,提高学生的认知水平、数学文化素养.

基础训练与拓展(尝试练习)

1.解方程组:

(1)x+3y=113x+2y=12(2)3m-7n=2-2n+m=1

思考:用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么?

2.用代入法解方程组:

①x+2y=42x-3y=1②m-9n+8=0-7n+m=0

思考:x+2(x+2y)=4x+2y=1

拓展延伸:

已知x=1y=2是二元一次方程组bx+ay=5ax+by=7的解,则a=?

变形1:若方程组x+2y=52x-3y=-4的解与方程组bx+ay=5ax+by=7的解相同,求a,b的值。

变形2:若方程组x+2y=5ax+by=7的解与方程组bx+ay=52x-3y=-4的解相同,求a,b的值。

【有效性分析】

尝试练习的处理是让学生练习,学生板演,其余同学练习后互批,小组交流,以学生为主体,分析错误的原因,再全班交流,由小组长交流分析本组存在的问题和经验.让学生进一步体会化归思想,通过小组交流既既培养了学生的合作交流的能力,同时又保护了学生个体的自尊心,增强了小组的凝聚力,培养了学生的反思精神,让学生在错误中吸取教训和经验.同时也减轻了教师的负担,提高了教学效率.

通过两道尝试练习让学生亲身经历代入消元法解二元一次方程组的过程,再让学生归纳出代入消元法解二元一次方程组的步骤,再通过拓展与延伸,进行变式训练,完善学生的知识结构,培养学生归纳总结的能力,完成知识的自我建构,体会化归思想,发展学生的思维能力.

有效的教学设计是为学生的发展服务,必须立足学生的需要、基于新课程的理念,体现“四基”的课标要求,在关注间接经验的同时关注直接经验的生成.有效的教学设计必须有强烈的目标意识,明确知道“学生在哪里、把学生带到哪里、怎样把学生带到、怎么知道学生到了”.从而进行有效的课堂教学设计,提高初中数学教学设计的有效性,切实提高教学质量.

教学是一门艺术.我们只有不断地探索,才能不断地收获精彩.教学设计没有最好,只有更好,有效的教学设计是教学研究的永恒话题,高效的教学设计是提高教学质量的前提条件.

参考文献:

[1]董林伟.初中数学课堂教学有效性的设计研究[M].南京:江苏科学技术出版社,2009.

[2]叶纪元.初中数学概念教学的引入策略[J].新课程下旬:2012(4):55.

本文是镇江市电化教育馆教育技术研究课题《信息技术整合下初中数学课堂有效教学的研究》研究成果.