在高中数学教学中如何培养学生的探究能力

崔辉树

【摘要】数学教学是一个再发现、再创造的过程。数学教学的本质是学生思维活动的过程，教师通过数学教学活动来培养学生的创造性思维，发展学生的数学自主创造能力，提升学生的探究创新意识，为学生将来成为创造性人才打下基础。

【关键词】高中数学培养反思精神提升探究能力

【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1674－4810（2012）07－0144－01

教育面临新一轮课程改革的严峻挑战，培养创新型的全面发展的人才已成为当前教育的主题。作为数学学科如何在教学中培养学生研究数学的能力是教学的重点内容，笔者现对此谈几点个人看法。

一 在高中数学教学中注重培养学生的反思精神是提升探究能力的核心

反思是个体乃至整个群体成熟的一个重要标志。在数学教学过程中，反思历来具有重要的地位和作用。荷兰著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动基础的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。美籍数学教育家波利亚也说：“如果没有反思，我们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发现他们的解题能力”。如，教

师讲新课时，讲完均值不等式：若a、b∈R+，那么 ≥

（当且仅当a＝b时，取“＝”）会反思的同学肯定会想：a、b∈R成不成立，然后去探索或反思它有什么用途。当然教师可以借助以下两个练习引起学生对均值不等式的反思，

练习1：若x＞0，求函数f（x）＝x＋ 的值域；练习2：若

x≠0，求函数f（x）＝x＋ 的值域。通过反思可以引起对条

件的认识，使某些结果上升为结论。总之，反思是一种习惯性意识，只有不断的反思，才会有不断的进步。若没有反思、探索的过程，就题论题，最多就是多解决了一个问题而已，脑海中不会留下深刻的印象。

二 在数学教学中培养学生的探究思维是提升学生探究能力的基础

在应用题的教学过程中，根据学生认知规律设计练习题，引导、帮助他们在自主探索的过程中，在真正理解和掌握基本的数学知识的基础上，应用数学思想和方法去解决数学问题。如这道在讲三角函数的图像和性质时的例题：某地一天从6时～14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin（Wx＋＆）＋b（A＞0，W＞0）。

求：（1）求这段时间的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式。

这道题用生活中的例子，从学生的实际出发由浅入深地巩固了学生的知识，不同的学生对此题有不同的解法。在此练习的过程中，教师的作用在于引导学生发现数学问题，扩展学生原有的认知结构，引导学生在同中求异、异中求新、新中求优，既有利于学生的自主探索，又有利于学生的合作学习，为学生将来适应社会、运用数学思想、方法解决实际问题打下了坚实的基础。

三 教学中培养学生的发散思维是提升学生探究能力的关键

发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力成正比例。在教学中，要通过一题多解、一题多变、一题多思等培养学生的发散思维能力。如：

第一，一题多解。如化简：sin15°sin60°sin75°。此题可使用诱导公式把75°化为15°，也可利用积化和差构造（75°－15°）和（75°＋15°）两个特殊角或把15°化为（45°－30°），把75°化为（45°＋30°），由此可知一题多解，可看到知识的内在联系，巧妙转化和灵活运用，又可使基础知识得到进一步的巩固。

第二，多题一解。8个不同元素排成前后两排，每排4个元素，有多少种排法？8个不同元素排成3排，前排4个，中排3个，后排1个，有多少种排法？进一步论证，从而可以推出这类题目的统一解法：n个元素排在n个位置上，有多少种排法？善于总结，掌握规律，探求共性，再由共性指导我们去解决遇到的问题，便会迎刃而解，发挥多题一解的优势。

四 教学中培养学生的想象力是提升学生探究能力的动力

想象是思维探索的翅膀。在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。培养学生的想象力，首先，要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，应用数形结合、变换角度、类比等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。在教学中只要做到培养学生的创新思维，就能提升学生的探究能力。

〔责任编辑：高照〕