快堆燃料组件六角形外套管截面变形的计算方法研究

2012-04-26王明政高付海杨孔雳

核科学与工程 2012年2期

付浩，王明政，文静，高付海，李楠，杨孔雳

（中国原子能科学研究院，北京102413）

快堆燃料组件外套管（图1）是反应堆堆芯中最重要的部件。在快堆堆芯环境中，多种因素会引起套管的变形：冷却剂压差引起套管截面变形；高温引起热膨胀，并可能发生蠕变变形；高中子通量造成材料辐照损伤，导致宏观力学性能退化，包括辐照脆性、辐照蠕变、辐照肿胀、辐照硬化、辐照疲劳等。通过堆芯组件外套管的变形计算，能够为堆芯结构、物理等方面的分析设计提供输入参数和安全评估依据［1－2］。目前，美国、法国、俄罗斯、日本、韩国等国家在研究组件变形方面的技术比较成熟，并开发出了 ABADAN、 NUBOW、 HARMONIE、ACME、ARKAS等计算程序。我国快堆技术起步较晚，目前还没有开发专门的堆芯组件外套管变形计算程序。

图1 快堆燃料组件结构示意图Fig．1 Structure of fuel assembly in fast reactor

本文分别对快堆堆芯组件六角形外套管在内外冷却剂压差的作用下的弹性变形，在温度场和中子场环境下的热膨胀、辐照蠕变和辐照肿胀等变形进行了理论分析，得到了计算快堆堆芯六角形外套管截面变形的方法。

1 弹性变形的分析计算

1．1 简化模型与变形计算

组件六角形套管截面可以认为是处在流体静压下的矩形平板，其边端固支。平板的挠度（图2）可用类似于弯曲梁挠度方程的微分方程来处理。在计算应力时假设在弯曲的情况下杆的横截面仍保持平面。在横向弯曲的情况下由于切应力小，仅根据法向应力就可以进行计算［3］。

图2 燃料组件六角形套管载荷计算图Fig．2 Calculation of the hexagonal duct of fuel assembly

平面弯曲轴的微分方程为以下形式

由此，得到了燃料组件外套管截面在冷却剂压力作用下的对边距计算方法，为后续单根组件变形和多根组件协调变形的研究工作提供了参考依据。为了证明方法的正确性，本文接下来对其进行了有限元计算，并将两种结果进行了对比。

1．2 截面的有限元数值分析

应用有限元计算软件ANSYS建立组件六角形套管截面（图3），对边距尺寸取59×10－3m，壁厚取1．2×10－3m，角点的倒角半径取为4．2×10－3m，采用四节点平面应力单元，材料模型选用线弹性，用四边形网格对结构进行划分。在角点处施加约束，防止刚体位移。假设在套管内壁上受到1×106N的均布压力。

图3 ANSYS建立的六角形套管截面Fig．3 Cross section of the hexagonal duct modeling by ANSYS

提取有限元结果上下两个壁面的中点位移历程，换算两点相对位移量即为套管截面“对边距”的变化量。

1．3 两种方法的计算结果对比

将同样的输入参数代入推导的Δs理论计算公式（3），同样可以计算出对边距变化量。图4给出了两者的比较结果。

图4 两种方法的结果对比Fig．4 Result comparison of the two methods

可以看出两组数值非常接近，计算结果相差很小。但是由于都是线性关系却不平行，差值有继续扩大的趋势。快堆燃料组件入口处冷却剂的内外压差是0．4～0．7 MPa，而在出口处小于0．1 MPa［3］，也就是说组件外套管承受的压力不大于0．7 MPa。比较两种方法的计算结果，当压力为0．7 MPa时，理论计算和有限元计算的结果分别为1．224×10－4m和1．282×10－4m，误差仅为4．6%。即使压力达到1 MPa，理论公式计算和有限元算法得到的结果分别为1．748×10－4m和1．832×10－4m，相差8．4×10－6m，误差比例4．6%。这说明该理论公式在工程要求的精度范围内是可用的。

由此可见，理论公式（3）可以用于简单计算快堆燃料组件六角形套管的弹性变形，同时也证明了理论算法中建立的模型和做出的假设是合理的，分析方法和计算过程是可靠的。