多个两流体程序耦合的核电站系统热工水力建模及仿真研究

熊义强，林 萌，侯 东，杨燕华

（上海交通大学核科学与工程学院，上海200240）

在传统的核电站热工水力安全分析和仿真中，由于核反应堆系统复杂繁多，通常的做法是仅针对主系统，例如核蒸汽供应系统，建立一个比较精细的两流体模型，而其他系统多以边界条件或者均相流的形式简化建模。这样，虽然能够模拟计算一些瞬态工况，但是很多相关系统的重要热工水力参数无法获得。随着仿真软硬件条件的发展，可以利用两流体程序建立更加全面的核电站系统模型，以满足进一步提高仿真精度、扩大仿真范围的需求，例如将化学和容积控制系统（RCV）、余热排出系统（RRA）、辅助给水系统（ASG）和常规岛系统全部纳入形成完整的核电站热工水力模型。但一方面由于模型数量的增多，另一方面由于常规岛等系统存在大量的汽液两相流计算，如果仅用一个两流体程序完成整个系统的计算，会使计算速度大大减慢，在瞬态过程中往往不易达到实时仿真的目的，而且模型文件过大，也不便于调试维护。

图1 模型耦合原理简图Fig．1 Diagrams of model coupling principle

为了更好地将两流体程序应用到核电站仿真中，本文探讨了利用多个两流体程序耦合的方式建立核电站系统热工水力模型，即多个相互关联的模型文件可以并行计算，从而既提高计算精度，也提高整体的计算速度，同时还大大方便了模型的建立、调试和维护。本文首先介绍了基于多个两流体程序耦合的核电站工程模拟器热工水力系统模型的建模方法，并对两流体程序之间的耦合计算进行验证，然后介绍了这种方法在工程模拟器［1］热工建模中的应用。

1 基于多个两流体程序的热工水力系统模型的耦合

为了建立比较精细的二回路等系统两相流模型，并纳入一回路主系统模型中，实现比较完整的核电站系统热工水力模型计算，本文利用改进的RELAP5程序［2］，对两流体程序间的耦合计算进行了研究，并以此建立了比较全面的核电站热工模型。

改进后的RELAP5程序实现了参数的动态输入、输出、边界条件的修改，而且具备实时计算、动态流程控制以及同步功能，为多个两流体程序耦合打下了基础，如图1a所示。不同两流体模型之间主要用边界进行耦合，建立耦合模型的关键是根据需要确定合适的接口边界条件，例如以压力边界或者流量边界进行耦合。下面以如图1b所示的两个系统耦合接口为例，详细介绍多个两流体程序之间接口模型的建立方法。

模型A入口的压力边界与模型B出口的流量边界相对应，因此模型A输出入口管道控制体的温度、干度以及质量流量作为耦合参数，用于同步修改模型B中对应的出口边界；相应的，模型B输出出口的压力和干度，用于修改模型A的入口边界参数。即某一同步点上模型A的入口压力等参数由模型B对应出口计算得到，同时模型B的出口边界参数则由模型A予以确定，在每一同步点上，两个模型不断往复的传递参数并进行边界修改，从而达到模型之间耦合计算的目的。

对于两流体程序耦合中的流量边界，通常其边界流量是汽液两相分开的，对汽液两相流量都需要修改。当流体为单相或接近单相时，用混合质量流量近似为单相质量流量不会对模型整体计算有太大影响，但是当介质明显为两相流体时，如果再全视为汽相或液相传入到下一个模型中，就会产生较大的误差。在模型耦合中分别计算出汽相和液相的质量流量，传入其他模型中进行边界流量的修改，从而保证流量边界的一致性，可使耦合计算更加精确。

2 耦合模型的例题验证

为了验证两流体程序耦合计算方法的正确性，本文进行了非耦合模型与耦合模型的对比计算，将一个带有RCV系统的完整核电厂主系统模型进行了模型拆分，将RCV系统独立出来，通过耦合的方式与主系统进行连接，如图2所示，拆分后的模型添加了耦合边界，图中用粗虚线标出了上充与下泄接口处的主要参数传递。

图2 耦合验证模型节点图Fig．2 Node diagram of coupling verification model

图3所示为该模型汽轮机初始负荷从100%FP阶跃降至50%FP的计算结果。边界耦合相关参数包括上充流量、下泄流量、上充再生式热交换器后温度、下泄再生式热交换器后温度、上充泵后压力、一回路下泄压力等。

瞬态引入之前，反应堆稳定运行在100%FP工况下。在t＝500 s时，汽轮机进汽量阶跃降至50%FP所对应的蒸汽流量，经过一段时间以后，反应堆稳定运行在50%FP工况下。实验结果如图3所示，耦合模型中相关参数的变化与原未拆分模型计算结果吻合很好，稳态和瞬态参数误差都控制在1%以内。一些微小细节上的误差经分析，其原因主要来自于模型间的数据交互频率。不同模型间耦合通过数据外部交换形式进行，实质为显式耦合，数据交互频率对计算有一定影响，交换频率越大，数据失真就越小，即耦合计算就越接近整体模型计算。但是，交换频率越大，计算机通讯时间就会增加，从而降低总体计算速度。所以，在确定交换频率时要兼顾计算速度，就会产生一定的计算误差。

图3 验证参数的瞬态过程曲线Fig．3 Transient process curves of verification parameters

此外，经测试发现，由于采用显式耦合方式，因此模型耦合边界的选取需谨慎，对于例如RELAP5这种采用压力整场数值求解方法的两流体程序，如果模型对于压力边界非常敏感，过低的耦合频率容易造成耦合计算的振荡，需通过调整耦合频率或变更耦合点的方式予以解决。

3 两流体程序耦合建模的仿真应用

我们将此种耦合方法应用于完整的岭澳核电站热工水力系统仿真，为扩展工程模拟器的模型范围，利用两流体程序对核电厂二回路进行了详细建模，将低压加热器（ABP）、主给水泵（APA）、高压加热器（AHP）等系统与已有的核蒸汽供应系统进行了耦合。

耦合后的核电站一、二回路主要系统热工水力模型划分如图4a所示，考虑单个模型的节点数量以及计算速度，主要分为三部分：汽轮机和汽水分离再热器等划为一个模型；冷凝器和低压加热器等划为一个模型；除氧器、主给水系统和高压加热器等划为一个模型。模型之间的标注为主要耦合参数和传递方向，除主回路接口外，还有高压和低压加热器抽蒸汽接口、疏水和排汽到冷凝器的接口等，二回路耦合模型节点图如图4b所示，虚线处表示耦合接口。

图4 核电站热工水力系统建模图Fig．4 Thermal-hydraulic system model of nuclear power plant

利用耦合后的模型进行了汽轮机从97%FP阶跃降到87%FP的瞬态计算，并与岭澳一期核电站试验报告［3］中的类似瞬态过程进行了比较，结果如图5所示。

图5 97%FP阶跃降到87%FP的核功率曲线Fig．5 Nuclear power curves of step-down load from 97%FP to 87%FP

图6 97%FP阶跃降到87%FP的电功率曲线Fig．6 Electrical power curves of step-down load from 97%FP to 87%FP

反应堆功率控制采用G模式，堆功率跟踪二回路汽轮机负荷变化，反应堆功率和电功率变化分别如图5和图6所示，计算曲线与电厂试验数据总体趋势基本一致。图7则显示了此过程中二回路其他主要参数如冷凝器水位、除氧器水位、冷凝器出口温度、低压加热器出口温度、高压加热器出口温度等重要参数。从图7a中可以看出，冷凝器水位和除氧器水位初始值分别为0．58 m和2．50 m，由于汽轮机速降负荷10%FP，导致冷凝器水位下降，然后在控制系统的作用下，水位逐渐回升，同时，进入除氧器的冷凝水减少，使得除氧器水位下降，随后由于给水流量降低，水位开始回升，并逐渐稳定在初始值处。从图7b中可以看出，由于低压加热器抽蒸汽流量、温度降低，其出口温度减小，然后随着冷凝水流量的降低，低压加热器出口温度又回升至初始值。对于高压加热器，虽然给水泵最终流量有所降低，但由于其抽蒸汽流量和温度降低的幅度较大，导致高压加热器最终出口温度有所降低。

实际应用结果显示，耦合方法不仅能够建立比较全面的核电站系统热工水力模型，而且还大大提高了运算速度、建模以及调试效率。耦合方法使得利用两流体程序进行完整的一、二回路热工水力高精度建模和实时仿真得以实现。

图7 二回路重要参数的瞬态过程曲线Fig．7 Transient process curves of important parameters of secondary loop

4 结论

为了增加核电站工程模拟器的仿真范围和精度，本文介绍了基于多个两流体程序耦合的核电站系统热工水力建模方法，并利用RCV与主系统的耦合模型对其准确性进行了验证，最后将该方法应用于核电站二回路热工水力建模。研究结果表明，通过合理的模型拆分与边界条件的选取，在保证精度的基础上，耦合的方法可以将多个相对简单的热工模型有机地组合形成一个非常复杂的完整的核电站系统模型。此种方法可以解决单一模型中节点数量有限、模型庞大导致计算速度较慢、调试困难等问题，从而为在核电站工程模拟器中实现完整的一、二回路热工水力高精度建模和实时仿真提供了一个可行的方法。

［1］ Meng Lin，Dong Hou，Pengfei Liu，et al．Main Control System Verification and Validation of NPP Digital I＆C System Based on Engineering Simulator［J］．Nuclear Engineering and Design，2010，240（7），1887-1896．

［2］ 林萌，杨燕华，胡锐，等．RELAP5作为核电站模拟器热工水力系统程序的改造［J］．核动力工程，2005，26（2），125-129．

［3］ LING AO Nuclear Power Company Ltd．Test Report，PL127RRCR60LSUM45GN （TP 1 RRC 60）［R］．LANPC，2002．