基于变换域方法抑制线性调频干扰的GPS接收机设计＊

谭文群，芦 莉，侯友国

（南昌工程学院 信息工程学院，江西 南昌330099）

0 引 言

GPS系统是授时与测距导航系统／全球定位系统。除了最初的军事运用外，现在得到广泛的民用。GPS的符号速率是50b／s，利用两个伪随机码（C／A码和P码）采用BPSK方式调制发送信号，C／A码速率为1.023Mchips／s，每毫秒重复发送，P码速率为10.23Mchips／s，加密后为军方用，大约一周重复一次。在这里只考虑信号被C／A码调制后的干扰抑制问题。由于导航卫星通信系统本身的特点，接收信号来自上万公里的高空，加上卫星发射功率受到一定限制，卫星信号到达地面时信号极其微弱，接收到的信号功率一般为－150 dBW，甚至更低达－180dBW［1］.虽然C／A码有一定的处理增益，但这样微弱的信号在接收端很容易受到无意和有意的干扰。在干扰存在的情况下，接收机捕获信号时间延长，甚至不能捕获信号。特别是在军事运用中，接收机必须在恶劣的环境中可靠运行。因此，为了确保导航卫星通信在强的干扰环境中能够正确可靠同步，接收机在处理接收信号之前，必须先减小或消除干扰，针对不同的接收设备和不同的干扰，采用不同的方法。对于多天线接收，文献［2］～［6］提出了利用阵列天线技术抑制干扰，但这使接收设备复杂。对于单天线接收机，文献［7］利用时频分析方法消除扫频干扰和窄带干扰，但要引入交叉干扰的影响。文献［8］利用级联滤波器抑制FM干扰，但处理方法较复杂。文献［9］利用非线性自适应滤波器抑制扩频通信中的窄带干扰，文献［10］提出一种方法抑制部分频带干扰，两者都仅仅限于窄带干扰。对于LFM干扰，提出的GPS接收机，只需对接收信号进行旋转处理，在变换域识别和抑制LFM干扰，在时域捕获C／A码。这种处理方法比较简单，不需要增加成本。

1 接收机模型

GPS接收机的框图如图1所示。对于GPS接收机的信号，可以表示为

式中：s （t）表示接收的卫星信号；j（t）为线性调频干扰；n （t）为高斯白噪声。

图1 抑制LFM干扰的接收机框图

对于GPS信号s （t）可以表示为ab（t－τ）c（t－τ），其中a，b （t－τ），c （t －τ）分别表示接收卫星信号的幅度、导航符号、和C／A码。分析GPS接收信号在变换域的情况。连续的分数阶傅里叶变换核定义如下：

接收信号的分数阶傅立叶变换为

对于线性调频干扰如下

令z t，（τ）为

它的Wigner－Ville分布为

线性调频信号的WVD在时－频面上是一个冲激函数。对一个在时－频面上是冲激函数进行Radon变换，如图2所示。

在上图中x－y平面和t－f平面有如下关系

结合公式（7），Radon变换的示意图可以表示为

图2 Radon变换示意图

式（8）中，Rφ为Radon算子，表示对WVD分布沿直线MN，即f＝f0＋mt做积分。在进行积分时，可将路径的参数 （x，α），替换成 （m，f0），两参数的关系为

上式可变为

上式表明，若输入信号参数为f0和m的LFM信号，此时积分值最大，当偏离这两个参数时，积分值迅速变小。Radon变换与分数阶傅立叶变化有如下的关系［11－12］

由于GPS信号和噪声是随机信号，它们的功率谱分布在整个变换域，因此，从式（10）和式（11）可以看出在变换域线性调频干扰可以识别并且消除。

2 仿真实验

采用12号GPS的C／A码，数据长度1ms，3 MHz采样频率，C／A码速率为1.023Mchips／s，码偏移为1 000个采样点。线性调频信号的Chirp速率为150MHz／s，中心频率为100kHz，信干比为－20dB，信噪比为－15dB.图3示出了接收信号在变换域的三维立体图，从图中可以看出干扰信号聚集的范围。图4示出了接收信号在变换域的平面图，从图中可以看出，LFM干扰在变换域聚集在一个很窄的区域。图5示出了在变换域滤掉干扰后的接收信号。图6示出了滤掉干扰后在时域的C／A码捕获，从图中看出成功捕获C／A码。

图3 接收信号在变换域的三维图

图4 接收信号在变换域的二维图

图5 在变换域滤掉干扰后的接收信号

图6 滤掉干扰后在时域的C／A码捕获

3 结 论

GPS信号常常是很微弱的，以至于对干扰非常敏感。在干扰存在的情况下，如果不消除干扰，GPS的C／A码就不能捕获。对于传统GPS接收机，无论在时域或者频域抑制线性调频干扰都是比较困难的，但是，对于提出的在变换域抑制线性调频干扰确实比较容易。从式（11）可以看出，LFM干扰越强，在变换域特征更明显，也就是聚集性更强，与A／C码调制的GPS信号在变换域更容易区别，这种特点更有利于在变换域中消除它。

［1］ JAMES BAO－YEN T.TUSI Y，Fundamentals of global positioning system receivers－a software approach［M］.2版.New York：John Wiley ＆Sons，Inc.2005.

［2］ ANINDYA K，MAINAK M，BINAY K S，et al.Implementation issues of adaptive array processing for space borne GPS receiver［C］／／KJMW 2007，on 15－16，Nov.，2007：133－136.

［3］ FANTE R L，VACCARO J J.Wideband cancellation of interference in a GPS receive array［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2000，6（2）：549－564.

［4］ KUNDU A，MUKHOPADHYAY M，SARKAR B K，et al.Incorporation of anti－jamming techniques on a GPS receiver［C］／／ICSCN＇08International Conference on 4－6Jan.2008：132－137.

［5］ WANG Lijun，ZHAO Huichang，YANG Xiao－niu.N，Adaptive array antenna for GPS interference mitigation and its performance analysis［C］／／ICMM＇07，International Conference on 18－24，April，2007：1－4.

［6］ AMIN M G，LIANG Z，LINDESY A R.Subspace array processing for the suppression of FM jamming in GPS receivers［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems，2004：80－92.

［7］ BORIO D，CAMORIANO L，SAVASTA S，et al.A time－frequency excisor for GNSS interference.［C］／／ITST＇07，the International Conference on 6－8 Jun.，2007：1－6.

［8］ DEERGHA RAO K，SWAMY M N S.New approach for suppression of FM jamming in GPS re－ceivers［J］.IEEE Trans.on AES，2006，42（4）：1464－1474.

［9］ DEERGHA RAO K，SWAMY M N S，PLOTKIN E I.A nonlinear adaptive filter for narrowband interference mitigation in spread spectrum systems［J］.Signal Processing（EURASIP），2005，85（3）：625－635.

［10］ BADKE B，SPANIAS A S.Partial band interference excision for GPS using frequency－domain exponents［C］／／Proc.of IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing，13－17 May 2002：3936－3939.

［11］ KUTAY M A，OZAKTAS H M，ONURAL L，et al.Digital computation of the fractional Fourier transform［J］.IEEE Trans.，Signal Processing，1996（44）：2141－2150.

［12］ 狄旻珉.GPS抗干扰接收技术研究［D］.长沙：国防科技大学，2006.