基于多环控制的转速调节器退饱和超调分析

徐先弘

(青岛港湾职业技术学院电气工程系，山东青岛 266404)

在工业生产中，许多生产机械如卷扬机、电梯、金属加工机床、纺织、造纸、电力机车等要求高性能可控电力拖动的场合，广泛采用直流调速系统，而采用PI调节器的转速单闭环直流调速系统，可保证系统在稳定的前提下实现无静差。但在快速起、制动和正、反向运行的系统中，如何加快系统的过渡过程，显然单闭环系统因缺少对电流调节难以满足要求。为解决这一问题，必须在电动机最大电流或转矩受限的约束条件下，充分发挥电动机的过载能力，按照反馈控制规律，设想是启动时只有电流负反馈控制构成的电流环，此时电流环加入恒值给定，可保证被调量电流为恒值。当转速达到给定转速后，又期望转速控制环节起主导作用。显然有转速和电流两个调节器，构成双闭环反馈控制系统，才可担此重任。

1 退饱和超调的原因

转速环被校正成典型Ⅱ型系统［1］后，突加给定信号时，如果转速调节器ASR无饱和限幅的约束，调速系统可以在较大范围内进行线性工作，这时的超调量较大，dn/dt也较大。实际上，突加给定电压后，ASR迅速进入饱和状态，输出为恒定的限幅电压，使得电流环为恒值电流调节系统。电动机在最大启动电流的作用下，转速按线性规律增长［2］。这时的启动过程比调节器无限幅时慢，这是为保证电流为允许的恒值。ASR一旦饱和限幅输出，其确保电动机在恒流状态下以恒加速度升速。当转速上升到给定值n*时，转速反馈信号与给定信号相平衡，调节器输入的偏差信号为零。但由于ASR选用PI调节器，即使ASR输入信号为零，仍能保持原输出值不变，因此在启动电流的作用下，电动机仍加速，使得n＞n*。此时转速反馈信号大于给定信号，转速偏差信号改变方向，使ASR退出饱和。由于PI调节器反向积分，其输出值开始下降，所以电枢电流Id也开始下降，但只要Id＜IdL，则电机仍需加速。当Id=IdL时，转速升到最高点，随后Id＞IdL，转速开始回落，经调节稳定在给定值上。这使得转速必然出现超调。但由于整个启动过程中除电流上升和转速调整两个阶段，ASR始终处于饱和，转速环相当于开环，所以这已不是线性系统规律的超调。通过上述分析可看出，转速超调产生和ASR退饱和是同时出现的，因此称这种超调为“退饱和超调”［3］。

2 退饱和超调计算时的转速线性化处理

当ASR饱和时，相当于转速开环，电流调节器输入恒值最大电压［4］。如果忽略电流环短暂的滞后过程，可认为电枢电流是恒值电流Idm。根据转矩平衡方程式［5］

可得到

这个加速过程一直延续到n=n*时的t2时刻为止

这一段时间结果后，Id=Idm，n=n*。

3 电流线性化调节处理

在t2时刻，ASR退出饱和，转速环恢复到线性范围内运行，电流也由Idm下降，进入线性调节。描述系统的微分方程与线性系统跟随性能相同，只是初始条件不同，分析线性系统跟随性能时，初始条件为n(0)=0，Id(0)=0。

而在讨论退饱和超调时，饱和阶段的终止状态就是退饱和阶段的初始状态。将坐标原点移到t2时刻即可，因此退饱和的初始条件为n(0)=n*，Id(0)=Idm。

由于初始条件的变化，尽管两种情况的动态结构图和微分方程一致，但过渡过程则是不同的。因此ASR退饱和时产生的超调量不等于典型Ⅱ型系统跟随性能指标中的线性超调［6］。

t2时刻以后，转速环和电流环都进入线性调节阶段。而在产生转速超调的时刻，恰好是负载电流下降的时刻，在整个动态变化过程中，转速变化与电流变化相对应。这就可以将转速n=n*和电流Id=Idm看成是线性系统的初始稳态。而将ΔId=Idm－IdL看成是一个负载扰动，转速的超调就可以看作是负载扰动发生时的转速变化。这就将双闭环调速系统启动时转速超调的跟随性问题，变成负载扰动发生时的抗扰性问题。

假定系统在初始n=n*，Id=Idm的条件下稳定运行，在t2时刻突然将负载由Idm减到IdL，转速将产生一个动态速升的过程。这一过程的初始条件与退饱和时一致。这样典型Ⅱ型系统退饱和时的超调，就与线性系统突卸负载扰动的动态变化相同，可利用典型Ⅱ型系统抗扰性指标来折算超调量，但必须注意正确计算Δn的基准值。

4 系统抗扰性指标折算超调量过程

在典型Ⅱ型系统的抗扰指标中，表达ΔC的基准值是

在实际系统中

而Δn的基准值

令λ表示电动机允许的过载倍数，即Idm=λIN。z为负载系数，IdL=zIdN，ΔnN为调速系统开环额定速降，代入式(8)得

而转速超调量σn基准值是n*，经基准值换算得到超调量 σn，即

5 结束语

(1)当ASR选用PI调节器时，转速必将超调，否则ASR不会退出饱和状态，转速略为超调是允许的。如果生产工艺不允许超调，则应采用其他控制方法。(2)双闭环调速系统在阶跃启动时产生的超调是退饱和超调，其大小与稳态转速有关。(3)反电动势对超调量的影响较小。对于电流环而言，反电动势的动态变化是缓慢的，所以对电流环的影响可以忽略。但对转速环来讲，考虑反电势时计算超调量，将使σn更小，因此不作考虑。(4)对电流内环与转速外环开环对数幅频特性进行比较，外环响应要比内环响应慢，虽不利于系统的快速性，却对系统的稳定有利。

［1］ 陈伯时.电力拖动自动控制系统［M］.3版.北京:机械工业出版社，2003.

［2］ 尔联洁.自动控制系统［M］.北京:航空工业出版社，1994.

［3］ 李正熙，白晶.电力拖动自动控制系统［M］.北京:冶金工业出版社，2000.

［4］ 张爱玲，李岚，梅丽凤.电力拖动与控制［M］.北京:机械工业出版社，2003.

［5］ 吴安顺.最新实用交流调速系统［M］.北京:机械工业出版社，1998.

［6］ 张少军，杜金城.交流调速原理及应用［M］.北京:中国电力出版社，2003.