层次分析法在金融投资决策中的应用

韩蓉，戴培良

（常熟理工学院数学与统计学院，江苏常熟 215500）

层次分析法在金融投资决策中的应用

韩蓉，戴培良

（常熟理工学院数学与统计学院，江苏常熟 215500）

近年来，金融投资得到了快速发展，这对资本投资决策做选择分析、定价估计以及风险预测等问题的研究具有越来越重要的理论价值和现实意义.在金融投资决策过程中，总是存在着不能用那么明确、目的化公式的数学模型去解决的问题.本文研究了一种解决这类问题的投资决策评估法——层次分析法，阐述了用层次分析法解决房地产项目投资问题的步骤，并就该算法的一致性检验及应用做了探讨.

金融投资；层次分析法；房地产项目投资；一致性检验

层次分析法（analytical hierarchy process）[1]，是T.L.Saaty（美国运筹学家，匹兹堡大学教授）于20世纪70年代初提出的一种定性、定量分析相结合的多目标决策分析方法，也可认为是一种层次权重决策分析方法.

对于目标多、准则多或无结构特性等的决策问题，在进行深层分析的理论基础上，通过少量信息数学规范化人脑思维的决策过程，提供对非定量事件做定量分析的简便方法.此法将投资决策过程中的影响因素逐层两两比较，得到相对权重的分配，将各因素的权重进行系数调整形成矩阵，再进行相关运算.

1 层次分析法的基本步骤以及运算

层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维判断过程大体上是一样的，只不过一个是通过数字化体现出来，一个是大脑中大致的逻辑思路.层次分析法至今已被应用于多个方面，譬如信息系统评价[2]、信用评价[3]、企业偿债能力综合评价[4]、企业财务综合分析[5]等等.在本文中，研究用层次分析法原理来解决房地产项目投资选择的问题.

假如有P1,P2,P3三个房产投资项目供你选择，你会根据建筑模型美观程度、交通情况、周围景色、当地人口数量、热闹繁华程度、投资资金、投资利润率等的一些准则去反复比较那三个投资项目的优劣.首先，确定这些准则在心中的各自比重，因人而异，相同因素在不同人心中有着不同的权重.其次，针对每一个准则将三个投资项目进行比较，比如P1的景色最好，P2次之；P3的模型最美观，P1的次之，P2周围的交通情况比较好等等.最后，将这两个层次的比较判断进行综合，在P1,P2,P3中确定哪个作为最终投资项目.具体步骤可分为：

第三步：计算最大特征值λmax，对判断矩阵进行一致性检验.

当判断矩阵具有完全一致性时有λmax=n，但有误差存在时λmax＞n，误差越大，() λmax-n的值就越大.

表1 一致性检验

第四步：综合计算结果，即对权向量组合的计算，最后是项目排序选择最优.

2 层次分析法的实例应用

现在用上面所说的例子简化一下来具体演算以上的理论步骤.现有P1,P2,P3三个房产投资项目供你选择，有3种因素分别是景色、资金、交通，就个人而言，你在熟悉这三个地段的3个要素情况后，如何选择投资项目.

分析选择投资项目的层次结构如下：

（1）假设景色、资金、交通三个要素为C1,C2,C3.相互比较两两因素后得到成对比较矩阵：

满足需求的.

本文在问题解决时所考虑的因素并不是全面的，是层次分析法应用于项目投资决策分析问题中的一种尝试.层次分析法是一个将思维逻辑展示在纸上以及将模糊概念量化的统一过程，运用这种方法解决投资类的问题，需要对事物的把握度量分析归纳能力以及对矩阵的变换有熟练的掌握.

[1]许树柏.层次分析法原理[M].天津：天津大学出版社，1998.

[2]李雪萍.试论层次分析法在信息系统评价中的应用[J].情报杂志，2006，12（6）：70-71.

[3]吴京星，王宗军.基于层次分析法的企业信用评价方法研究[J].华中科技大学学报，2004，32（3）：109-111.

[4]熊艺蓉，王克勤，司银奎.层次分析法在企业偿债能力综合评价中的应用[J].价值工程，2007，13（3）：162-165.

[5]李跃贞，朱启莲.改进层次分析法在企业财务综合分析中的应用[J].河北大学学报，2004，29（2）：65-67.

Analytic Hierarchy Process Used in Financial Investment Decision-making

HAN Rong，DAIPei-liang
(School of Mathematics and Statistics,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China)

In the recent years,the financial investment has obtained a fast development.The study of capital in⁃vestment decisions has more and more important theoretical and realistic significance,such as choice analysis, pricing estimates,risk prediction and so on.In financial investment decision making problems,there always ex⁃ist some problems that cannot be solved by the clear and purposeful mathematical model.This paper studies a solution to the problem of investment decision evaluation method:analytic hierarchy process(AHP).W ith the principle of AHP to solve real estate investment project problem,some steps are discussed in this paper,and this algorithm′s consistency inspection and its application are also explored.

financial investment;analytic hierarchy process;real estate investment project;consistency inspec⁃tion

O29；F83

A

1008-2794（2012）08-0022-04

2012-05-07

韩蓉（1990—），女，江苏扬州人，常熟理工学院数学与统计学院2012届毕业生.

戴培良（1965—），男，江苏常熟人，教授，博士，研究方向：计算数学，E-mail：dpl@cslg.edu.cn.