液体纯物质导热系数的预测

石玉冰，王双成

(1.濮阳职业技术学院石油化工及环境工程系，河南 濮阳 457000; 2.河南广播电视大学理工教学部，河南 郑州 450008)

液体的导热系数是物质重要的传递性质和热物理性质，它在传质、传热和流体流动过程的设计和研究中是不可缺少的，因此导热系数模型的研究一直很受重视，研究计算精度高适用范围广而又使用简便的估算模型具有重要意义。液体导热系数的估算方法，常用的有Latini法[1]、Sato-Riedel法[2-3]、Missenard法[4]、Robbins-Kingrea法[5]等。文献[6]和[7]认为，各种方法都缺乏理论依据，基本上都是经验的；误差都比较大，在沸点前Latini法和Sato-Riedel法都可以用，但其误差仍然比较大，有的可能达到15%以上。Latini法对不同类型物质要采用不同的方程参数，不够简便；而Missenard法、Robbins-Kingrea法需要液体的密度和热容或沸点下蒸发焓数据，计算较烦。本研究在Weber[ 8]方程和Sato-Riedel法的基础上，将随温度变化需由手册查取的密度和热容变量用对比温度计算，提出了估算液体导热系数的计算精度较高的估算式。

1　有机物导热系数的关联

Weber等的导热系数方程为：

λL=0.430CPLρL(ρL/M)1/3

(1)

式中λL为液体的导热系数，W/(m.K);CPL为液体的等压热容, J/(g.K)；ρL为液体的密度，g/cm3;M为液体的摩尔质量，g/mol。

液体的密度可以用该液体的摩尔质量和饱和液体摩尔体积之比计算：

ρL=M/VLS

(2)

式中VLS为饱和液体摩尔体积，cm3/mol, 可由Rackett方程[6]计算：

(3)

式中ZC为临界压缩因子；R为气体常数，R=8.314 J/(mol.K)；Tr为对比温度，Tr=T/TC；T和TC分别为体系温度和临界温度，K；pC为临界压力，MPa。

由Sato-Riedel法知，液体在沸点下的导热系数由式(4)计算：

λLb=1.11/M0.5

(4)

由式(1)、(2)、(3)和式(4)可得：

(5)

式中Trb为沸点下的对比温度，Trb=Tb/TC。Tb为沸点下的温度，K。液体的热容CPL与其沸点下的液体热容CPLb之比经试验数据回归，可表示为：

(6)

将式(5)代入式(6)得：

(7)

式(7)便是本研究液体导热系数的计算模型。

2　计算结果

利用有机物导热系数的计算模型，计算了由烷烃、烯烃、芳烃、羧酸、醇、酚、醚、醛、酮和酯等27种有机物和7种无机物共100个数据点的导热系数，温度范围为-20～100 ℃，并与文献[9-12]中的相应试验数据(见表1)和与文献[10]中的试验数据(见表2)作了比较，各组数据的平均计算相对偏差见表1和表2。

表1　有机物液体导热系数的计算结果Table 1　Calculation results of organic liquid thermal conductivity

续表1　有机物液体导热系数的计算结果Continued Table 1　Calculation results of organic liquid thermal conductivity

续表1　有机物液体导热系数的计算结果Continued Table 1　Calculation results of organic liquid thermal conductivity

表2　无机物液体导热系数的计算结果比较Table 2　Comparison of calculated results withexperimental data and other models for inorganicliquid thermal conductivity

在表1和表2中还将本方法与Sato-Riedel法及Latini法的计算精度作了比较。计算采用的临界参数数据取自文献[13]。

3　结论

在Weber等的导热系数方程和Sato-Riedel法的基础上，将由手册查取的密度和热容变量用对比温度计算，导出了估算液体纯物质导热系数的计算模型。由计算结果可见：

1)本方法与Sato-Riedel法一样，适用于有机物和无机物导热系数的估算。但对低相对分子质量物质有较大误差。

2) 本方法计算准确性高，用本研究关联式计算了34种物质100个数据点的液体导热系数，对试验值的总平均相对偏差为3.00%，Sato-Riedel法的总平均相对偏差为5.01%。对26种有机物81个数据点来说，本文式、Sato-Riedel法和Latini法的总平均相对偏差分别为2.78%、4.25%和6.25%；对7种无机物19个数据点来说，本文式和Sato-Riedel法分别为3.95%和8.24%，而Latini法不适用于无机物。

3) 本方法简单方便，只需要纯物质的摩尔质量、临界温度、沸点温度数据，就可以直接预测各种温度下液体纯物质的导热系数。

符号说明：

CPL—液体的等压热容, J·(g·K)-1；

M—摩尔质量，g·mol-1；

pC—临界压力，Mpa；

R—气体常数，R=8.314J·(mol·K)-1；

Tb—沸点下的温度，K；

TC—临界温度，K；

T—温度，K；

ZC—临界压缩因子；

ρL—液体密度，g·cm-3；

λL—液体导热系数，W·(m·K)-1。

参考文献：

[1]BARONCINI P,FILIPPO P,LATINI G.Comparison between predicted and experimental thermal conductivity values for the liquid substances and the liquid mixtures at different temperatures and pressures[J].Int J Refrig,1983,6(1):60-60

[2]REID R C,PRAUSNITZ J M,SHERWOOD T K.The properties of gases and liquids[M].3rd ed.New York:McGraw-Hill,1977

[3]POLING B E,PRAUSNITZ J M,O’CONNLL J P.气液物性估算手册[M].赵红玲,王凤坤,陈圣坤，等译.北京：化学工业出版社，2006

[4]MISSENARD F A.Prediction of thermal conductivity for the liquid substances by thermal conductivity at 0 ℃[J].Rev Gen Thermodyn,1973,141:751-751

[5]ROBBINS L A,KINGREA L L.Correlation of thermal conductivity for the liquid substances hydrocarbon[J].Proc Pet Refiner,1962,41(5)133-133

[6]马沛生.化工数据[M].北京：中国石化出版社，2003

[7]王松汉.石油化工设计手册：第1卷[M].北京：中国石化出版社,2002

[8]HOVATH A L.Molecualar design,chemical structure generation from the properties of pure organic compounds[M].Amsterdam:Elsevier,1992

[9]LEI Q，LIN R，NI D，etal.Thermal conductviities of some organic solvents and their binary mixtures[J].J Chem Eng Data,1997,42(5):971-974

[10]JAMEISON D T，IRING J B，TUANOPE J S.Liquid thermal conductivity:A data survey to 1973[M].Edingburgh:HMSO,1975

[11]BARONCINI C,LATIINI G,PIERPALI P.Thermal conductviities of organic liquid binary mixtures:Measurements and prediction method[J].Int J Thermophys,1984,5(4):387-401

[12]Cai G,Zong H,Yu Q,etal.Thermal conductviities of alcohols with acetonitrile and N,N-dimethylformamide [J].J Chem Eng Data,1993,38(2):332-335

[13]刘光启，马连湘，刘杰.化学化工物性数据手册：有机卷[M].北京：化学工业出版社，2002