构建高效课堂的三种有效策略

■陈平

构建高效课堂的三种有效策略

■陈平

数学课堂的教学策略，必须体现数学学习的本质，即：发展学生的思维，因此，数学课堂的有效教学策略应该是能够在单位时间内激发学生充分思维的策略方式。

我校的数学教研方向，一直是让数学回归本质，即：让学生通过数学学习进行充分的思考。在这一方向的指引下，我感觉教师们都开始比较注意学生思维活动了，从设计到授课都有点“思维体操”的味道了。

但是，我觉得有些教师的课堂行为存在的主要问题是“高架桥式”的对话。教师按照事先预设的教案一步一步往前走，课堂上采取突出的教学方式就是“一问一答”的“引导”、“提问”、“发言”，表面上师生互动，却始终是“平面式”，从“东（南）指向西（北）或从西（南）回到东（北）”，无深度思考。甚至不管“风吹浪打”，还要给校长留下一节“完整课”的印象。

作为校长，一名数学特级教师，追求的目标是要做“教育达人”，该给教师们怎样的引导呢？我想结合听课的案例谈谈数学教学中常用的有效教学策略。

整体性——数学课堂的有效教学策略之一

整体性教学活动是进行数学心智课堂的重要策略。它教学的出发点不是将数学知识等分成几个相互联系的部分,而是在教学中抓住教学目标和教学重难点这一主线,认真研读教材，理会编者意图，选择知识间有机联系，进行有效“串联”。理清教材中各个例题之间的编排意图，这一知识点是在怎样的基础上发展起来的，又怎样为后面知识的学习作准备。因此，教师不能机械地“教教材”，而是要“用教材教”。对教材作出合理、适度的加工与改造，这就需要教师对教材有一个深度、全面、系统的解读。

近日，听了一年级“读数、写数”的数学课。3个例题独立教学，分散进行，没有用一条主线串起来，教师教学费力，学生学习枯燥，更主要的是学生思维无法激活，更无探索的空间。

看看课堂实录的片断：

①教师通过复习12的组成。计数器需要在十位数拨1个珠子，个位上拨2个珠子，一共拨3个珠子。

②接着让学生过渡到大于20的读数、写数。紧接着教学例4、“24的读法和写法”。

③再教学例5、“30、50整十数的读法和写法”。

如果教师对这样的教材有比较系统的考虑，用整体观来看待所教的数学内容，在备课预设时就应作如下设想：

教师紧紧抓住“3颗珠子”不放。

复习完“3颗珠子可以在计数器上表示12”，马上提出：“3颗珠子在计数器上还可以表示多少呢？”学生的思维就会在这个有“空间”的问题中打开。自然想到十位上拨2颗珠子，个位上拨1颗珠子，就表示21。（相当于教学了例4）

接着再提出“3颗珠子”还可以表示多少数？学生思维就会迁移到十位上拨3颗，就表示30（相当于教学了例5）或者个位上拨3个，就表示3。这正是“前有孕伏、中有突破、后有发展”。让教学事半功倍，发挥了更大的效能。

我认为，整体性代表的是系统思考，抓住核心问题层层深入地理解。“整体大于部分之和”是数学思想的体现，局部必须服从整体。只有“深入浅出”，把教材钻研得越深，课上起来就越简单、越得心应手。只有真正理解每个知识点学习的核心，并把握知识点与知识点之间的联系，才能理解教材的编写意图，从而实现对教材的必要超越，高效课堂的教学才有了源头活水。

因此，当教师备课遇到数学知识等分成几个相互联系的部分时,请你想到“冰糖葫芦”，抓住贯穿几个知识点的一条主线,尝试用“整体性”策略教学。

追问——数学课堂的有效教学策略之二

所谓追问，就是在学生基本回答了教师提出的问题后，教师有针对性地“二度提问”。

追问不是一般的对话，一问一答是在“高架桥”上交流，师生之间的问答就变成了知识结论的简单传递，而对学生思维并无价值，所以它是平面式的。而追问是对事物的深刻挖掘，可以多角度逼近事物本质，提升学生思维深度和广度，因此它是“立体式”的。

当我听完一年级“读数、写数”的数学课，与这位有发展潜力的年轻教师交谈时，我告诉她今天这节课最缺的教学策略应该是“追问”。

看看课堂实录的片断：

①在教学例6、“10个十是多少？应该怎样读写？”

②学生回答：10个10是100。

③教师接着在计数器的百位上拨了一颗珠子，学生说表示一百。

④教师紧接着问学生该怎样写呢？学生在书上写100。

有的学生出现了在百位的下面写100的错误写法。教师说：应该在百位上写1，在十位上写0，在个位上写0。看见大部分学生这样写后，口头上提醒错的学生，然后匆匆而过。这时，教师注重的是给出学生问题的答案，而最缺失就是对思维的引导和转化。

学生出现错误应该是正常的，也正是这节课写数的难点。教师如果在这里继续追问，“百位数上能写100吗？”“为什么不行？”“100究竟该怎样写？”“为什么要这样写？”

教师在讲清百位数上只能写1时，通过一次又一次追问，既巩固了计数单位、数位、位数、数的组成等基础知识，又能提升学生思维高度。

当然，追问必须要适当，如果太“深入”会超出学生的接受范围，学生会陷入“云里雾里”；其次，要抓住学生思维普遍遇到的问题追问。如上述那个例子，老师虽然是在对一个学生进行追问，但是学生犯的这个错误有一定的普遍性，而且是本节课知识学习的难点。

我相信，学生在这样多角度、立体化的“长时期”的追问中，获得的将不仅仅是扎实的基础知识，还会有思维能力和创新意识的发展。

因此，当教师想把学生表面化、同质化的思维引向深入时,请你想到“追及问题”，抓住教学目标和教学重难点这一主线,尝试用“追问”的策略教学。

反例——数学课堂的有效教学策略之三

反例，就是故意变换事物的本质属性，使之质变为其他知识。在引导思辩中，从反面突出事物的本质属性的否定例证。

大家知道，数学是一门严密的科学，它由两个大类——证明和反例组成。数学发现主要是提出证明和构造反例。从科学性来讲，运用反例是推翻错误命题的有效手段；从教学上来讲，分析反例能够加深对正确结论的全面理解。因此，运用好反例是实现数学有效课堂的一种常用策略。

在我听课过程中，经常会遇到这样的现象，学生不按照正例的思路常规地分析问题，而是从其它非常规途径获得解决问题的结果，反映了学生“原生态”的思维状态，生成了一些典型教学案例。或者是由教师在备课事先预设，符合某个命题的条件而又不符合该命题结论的例子。这样的两种案例我们称之为“反例”。

具体在教学中，反例的运用常常涉及到两个问题：谁来提出反例？什么时候提出反例？我想不外乎两种情况：一是由老师提出，二是由学生提出。例如：上学期黄老师执教二年级《角的初步认识》一课，生活中找角这一教学环节，当同学们热热闹闹的在生活中找到了很多角的图形，心理正处于亢奋状态时，教师提出：“黑板的转弯处是一个角。你们认为对不对？”这时，热闹的教室安静下来，学生在思考黄老师提出的观点。学生们认为黑板转弯的地方是圆的，应该不是角。在这里，教师提出的“黑板转弯处是个角”这一命题无疑预设的一个很好的反例。

说它很好是基于以下几点：

首先，是提出反例的时机好。生活中的类似于数学角的图形很常见，找起来不用动什么脑筋，所以学生都显得情绪亢奋而思维单一。这时，教师突然提出的反例，有利于创造出数学思考的氛围，让学生稳定情绪，沉下心来更全面地思考。

其次，是这个反例内容好。它妙在似与不似之间。小学生认识角是从外形上来认识的，角是由一个顶点引出两条射线组成，这就意味着从形态上说角是尖尖的（一个顶点），两条边是直直的（两条射线）。学生在判断图形是否是角时，观察往往不全面。有的只注意了顶点尖不尖，有的只注意了边直不直。

“反例”作为一种课堂教学现象存在，它具有正负方向交互发展的可能，尤其是教师对“反例”的艺术处理，可以有效地避免“反例”的负迁移，使“反例”的“错位”现象与“反例”的“复位”成为有机的整体，隐藏的教育价值在心智课堂中得以显现。

综上所述，在我们的课堂上，无论反例是由学生提出还是由教师提出，作为教师都应该善于运用，从而促使学生从正反两个方面思考和观察，达到全面准确、深刻地帮助学生理解数学概念的目的。至于说提出反例的时机，则有可能是教师在做教学设计时的预设，也极可能即时出现于课堂生成之中。其关键在于教师要有提出或者抓住反例的意识，使之成为我们课堂教学行之有效的常用重要策略之一。

构建“高效的数学课堂”一直是我们数学老师不断追求的目标，怎样达到高效？我想应该是一个个有效策略在课堂上的合理应用。整体性、追问、反例，三个教学策略，虽然不能穷尽所有的有效教学策略，但是它们代表了一个思考的方向：凡是有效的数学教学策略，都不是简单的策略，是在授课过程中师生思维的互动和互启，教学中，教师若能敏锐地捕捉到学生核心，通过对话，和学生建立思维的“场”，就能真正实现课堂“高效”，真正让数学成为“思维的体操”。

（作者单位：武汉市江汉区大兴第一实验小学）

责任编辑 廖林