计算金融学研究发展评述——基于投资者异质性的视角

李红权，李贵明，陈 攀

（湖南师范大学 商学院金融系，湖南 长沙 410081）

计算金融学研究发展评述
——基于投资者异质性的视角

李红权，李贵明，陈 攀

（湖南师范大学 商学院金融系，湖南 长沙 410081）

以人工金融市场模型为代表的计算金融学建模方法是一个非常有效的金融市场分析工具，也是金融学领域的国际研究前沿之一。论文从异质性主体模型的发展和演变角度，梳理了计算金融学建模的理论基础和实现手段，对计算金融学的研究进展作了系统评述，最后分析了计算金融学建模中存在的问题与不足，并进一步指出该领域未来的发展方向。

计算金融学；人工金融市场；金融演化过程；异质性

金融市场在一国经济体系中占有举足轻重的地位，市场参与各方都想参悟金融市场运行的奥秘，找到打开市场黑箱的“钥匙”。然而20世纪80年代以来不断涌现的各种金融异象和频频发生的金融危机严重动摇了经典金融理论的根基，对于这些金融市场真实存在的宏观特征，经典金融理论已经无法做出令人信服的经济解释。在此背景下，学者们从非线性的、动态演化的、行为复杂性、物理的或生物学的视角对金融市场这一复杂系统进行了卓有成效的探索性研究。其中，越来越多的经济学者开始打破投资者具有完全理性预期、完全价格弹性以及完全信息的假设，以经济人的异质行为因素为突破口，开始了金融经济学的研究范式转变。以行为金融学和计算金融学为代表的新金融经济学不再仅仅关注集结性金融数据所表现出来的宏观特征上，而是更多地关注微观个体决策行为和微观价格形成机制对于金融资产定价和市场演化的影响。本文从投资者异质性的角度出发，梳理了计算金融学的发展脉络，对这一新兴学科的产生、发展、挑战与前景做出了系统的分析与评述。

一、异质性主体模型的发展

总的来说，经典的异质性主体模型主要分为图表交易者和基本面交易者类型、理性套利者和噪声交易者（正反馈交易者）类型、新闻观察交易者（newswatchers）和动量交易者类型，等。

例如，Zeeman提出了第一个金融市场的HAM，模型从图表交易者和基本面交易者的行为角度解析牛市与熊市之间的转变，其中包含的行为要素仍然被最近的HAM使用。［1］Frankel ＆Froot开发了一个基于预测策略不同权重的汇率市场的异质交易者模型，这个汇率模型包括三类交易者，基本面交易者、图表交易者和组合基金经理（portfolio manager）。［2－3］针对于图表和基本面交易者不会考虑其他交易者存在的特征，Shiller建立了理性套利者和噪声交易者HAM模型，理性交易者优利用噪声交易者的错误期望来进行投资决策。［4］DeLong et al.在模型中使用正反馈交易者替代噪声交易者，通过理性投机者会正反馈交易者面前会动摇投资策略来反驳Friedman假说。［5］Hong ＆Stein建立一个包括新闻观察交易者（newswatchers）和动量交易者（momentum trader）模型，该模型解释了过度波动、短期收益率正相关性、长期收益率的负相关性等金融异象，［6］类似的研究还有 Barberis ＆ Thaler。［7］Day ＆Huang建立了第一个基于做市商机制定价的离散时间模型，模型包括了三类投资者：α－投资者、β－投资者、做市商，模型模拟了类似于真实市场波动，比如市场牛市突然市场崩溃现象，展现资产价格围绕基本面基准的复杂的、混乱的波动。［8］

在个体投资者层面上，传统的HAM从深究个体投资者的本质入手，从揭示理性假设、有限理性假设不足出发，研究现实的金融市场上的种种异象。但是现实的市场上，个体投资者的理性程度是一种演化渐进的过程，同时，个体投资者是“高等生物体”，具有很鲜明的学习适应能力，幼稚交易者可以用过不断地学习，通过不断地更新投资信念，并调整他们的投资决策行为，从而使得投资经验、投资理性程度将会不断地趋于成熟。而传统的HAM假设异质主体为非理性（噪声交易者）、有限理性（图表和基本面交易者）和理性交易者，所做决策都是依据过去的历史信息而被动地做出反应。这就使得不同的HAM的实证结论各有侧重，甚至对相同异象存在着多个不同的合理解释，如不同的模型（BSV、DHS、HS等）就会选取一些不同投资者行为决策模式的假设，这最终会导致整个HAM理论的合理性遭到质疑。所以，这类HAM仍然存在着投资者行为假设的一致性问题，这也从一个侧面说明了其并没有挖掘出金融异常现象的本质机理。

HAM学作为一个金融学研究的新领域，不仅其主导思想不同于传统金融学，其针对动态过程的演化分析方法，相对于经典金融理论的研究方法来说也是一个革命性的突破，这种方法的变革直接关系到研究和分析结果的有效性。HAM分析常用的方法包括了演化博弈论理论的方法、经济物理学理论的方法、非线性动力学方法等。但是这些手段和方法有着难以克服的困难，由于投资者行为的行为细化及市场特征的多样化，将导致理论模型的复杂性迅速增大，推导、寻找解析均衡变得异常困难。

以上这些困难成为了以HAM为主要研究途径的新金融经济学发展的“瓶颈”，因此，学者们转而求助于自然科学的最新成果和技术。随着近些年计算机能力的大幅提高和面向对象编程技术的发展，学者们借助信息技术的强大优势，开始实现基于主体的微观建模用以研究金融系统的复杂性。世界顶尖的复杂性研究中心－圣塔菲研究所（SFI）的Palmer、Arthur、Holland等学者研究论文的相继发表，标志着计算金融学的（agent－based computational finance，ACF）的诞生和HAM在研究方法上的巨大突破。

二、基于Agent的计算金融理论和实现基础

计算金融学将金融市场视为由大量的不断进行学习、具有有限理性的、交互作用的不同异质性主题组成的复杂系统，在既定的市场结构下，运用计算机技术对这些主体进行微观建模从而形成模拟的金融市场，通过微观层次的实验来研究异质主体的群体演变、学习特征和市场交易规则变化等市场动态特征。与一般的HAM不同，计算金融学下主体的异质性表现为主体的不同财富、偏好、信息集合、策略，等，同时将有限理性归因于状态空间的复杂性，而不是经典假设下的单个主体的认知限制，各个主体有不同的预测与决策机制，并且预测规则能够随着市场状态的变化而进化。在方法论上，计算金融学摒弃了传统经济学建模的演绎法，而采取更符合人们行为的归纳法，只是强调主体基于简单的适应性行为来建模，“自底向上”进行研究，从观察异质微观个体的行为及其交互而归纳出市场的集结于涌现特征。

（一）基于Agent的计算金融学的理论基础

Holland在其著作《隐秩序：适应性造就复杂性》提出的“适应性造就复杂性”，道出了复杂适应理论的基本思想。［9］复杂适应系统的复杂性就起源于其中主体的适应性，系统中适应性的主体（Adaptive Agent）与环境及其他主体的相互作用不断改变它们自身，改变环境，也成为系统发展和演化的基本动力。Holland把这种具有内部主体之间非线性机制及整体涌现性的系统成为复杂自适应系统（complex adaptive system，CAS）。而人工金融市场是复杂自适应系统的一种实际体现，作为金融市场上的自适应主体，交易者与市场相互作用，从而造成整个金融市场宏观层面上涌现出的复杂性。

Andrew W.lo成功的将CAS理论运用于解释金融市场，他从生态演化的角度，综合行为金融学、心理学与脑科学的最新进展提出了富有前瞻性的适应性市场假说（adaptive market hypothesis，AMH）理论框架［10－11］。他指出了市场的发展并不像有效市场假说（EMH）那样趋于有效，市场中的泡沫、崩溃、趋势、反转等金融现象都是由金融生态系统的竞争、适应性、自然选择法则所产生的。适应性市场假说的成立颠覆了传统的有效市场假说，为完善计算金融学的方法论提供了坚实的基石。

（二）基于Agent的计算金融学的实现基础

早期研究人工金融市场这类复杂巨系统理论时虽然采用了“计算机仿真”这一关键技术，但是由于历史原因，当时的计算机仿真只是从宏观角度对系统的数值进行模拟仿真，缺乏对大量具有适应性行为的异质主体构成的复杂金融体系的解决方案。随着复巨系统理论的推广与发展，许多金融学、系统科学、物理学、生物学和计算机科学等多领域的专家进行了不懈的努力，在利用计算机进行复杂巨系统的仿真的关键技术上做出了突出的贡献。Stuart Kaufman最早开发出一套计算机模拟模型－NK模型来进行自组织理论研究，以探究生物系统和生态系统是如何自发地向有序方向进化的。［12］Kaufman通过计算机编程发现稠密连接的网络会非常敏感，调节任何一个微观个体的状态，会使得网络总是趋于混乱状态；但在只有两个输入的网络中；对个体进行调节并不会引起连续扩散的变化波动。这种由不同个体的随意行为可以通过网络结构自发地产生秩序（即自组织）的结论和实验方法为异质性主体的生态群体变化提供了内在机制理解和实现方法。

Holland为了研究不同的主体在简单的规则下如何通过交互涌现出宏观现象做了许多模型设计和实现方法的创新，为建立人工金融市场打下了基础。［13］Holland构筑成了一个不仅能够吸取经验，而且具有自发性和创造性的分类器（适应性作用者），在Holland的计算机程序中，分类器会在市场上进行买进或卖出。而系统会经常性地选择最强的一对分类器来繁衍后代。在Holland的计算机模拟中，分类器系统是从零起步，最初的规则完全是在计算机模拟的太初混沌中随意设置的，然而就在这混沌之中，涌现出来了各种美妙的结构。

人工生命之父Chris Langton设计的具有自我繁衍结构的“人工生命”，是对生命繁衍进化的一种真实模拟，实现了冯·诺依曼设想中的“细胞自动机”。［14］在计算机程序中Langton通过系统地探测各种λ（特定的个体都能“活”到下一代的概率值），系统得到了稳定→“复杂”→混沌的转变过程，这可以为解释金融市场中的混沌边缘的“相变”行为提供支持。

由于当时计算机软硬件的局限限制，Kaufman、Holland和Langton最初进行计算机仿真编程时都是机器语言和晦涩的汇编语言，由于平台与程序编写的过高要求使得非计算机领域的专家难以参与其中，这就限制了计算金融的发展和推广。随着计算机硬件的快速发展和诸如PASCAL、C、FORTRAN或LISP这类高级语言的出现，降低了建立人工金融市场的难度，同时也提供了更多的解决方案，这使得计算金融学在突破了技术上的瓶颈后得到了快速的发展。与此同时可用于计算金融研究的平台也得到了极大的丰富，这为计算金融领域的研究提供了强大的信息技术支持，如Swarm、Repast、Ascape、MASON、NetLogo和StarLogo等。在这些平台的基础上，可以快速开发出各种计算金融模型和人工金融市场。

三、主要的人工金融市场模型简介

在人工金融市场的设计中，异质性主体（A－gent）的设计和之间的交互行为最为关键，不同的人工金融市场的Agent的反馈机制、预测规则、投资决策、学习规则和交互行为都有差别，若不仔细分析很难区别不同的基于Agent的人工金融市场。本文试图通过对Agent的研究来寻找一条对人工金融市场更有效的分类途径。

（一）早期零智能人工金融市场模型

在人工金融市场的早期阶段，“异质和反馈”是人工股市建模的主要理念，针对异质性是复杂系统的一个重要特征，这个时期的AMH是通过生成随机数来产生投资者的异质性。Kim ＆ Markowitz建立了第一个现代意义上的基于Agent的人工股市模型，该模型将市场微观个体分为资产平衡者和保值投资者，通用蒙特卡罗模拟的手段来模拟动态对冲机制来研究者两类投资者的互动是如何导致市场的不稳定，这种基于Agent的微观模拟正是人工股市模型的核心所在。［15］

Levy et al.建立了LLS模型，在该模型中Levy加入了反馈机制，不同的Agent根据随机生成的不同记忆长度形成各自的预期，在Agent的异质性和反馈作用下，模型结果展现出了复杂的动态，但模型输出的资产收益为高斯分布，没有真实市场中的波动聚集等特征，因此Kim－Markowitz模型和LLS模型中Agent的设计更像是一个随机数生成器。但是这种基于“零智能”或“加强零智能”的Agent的人工金融市场可以不对金融市场进行过多的假设，而重点集中于市场微观个体对金融市场现象的影响。此类模型研究的出发点在于认为市场微观结构和个体是造成各种市场现象的重要原因。

（二）具有学习能力的Agent的人工金融市场

1.模仿学习模型

模仿学习是是一种相对比较简单的学习行为，但同时也是一种非常重要的社会学习行为。在模仿学习模型中，每个Agent都拥有一种策略，它们通过模仿学习不断选择表现较好的策略，这类模型主要有Brock和Hommes提出的“适应信念系统”（或称BH模型）和Lux建立的情绪传染模型。Lux ＆Marchesi（1999）构建了对基础价格具有非完全信息的交易者的情绪模型，通过刻画乐观、悲观技术者和基本面投资者之间相互模仿的传染转换过程模拟了羊群行为，且投资者的转换决策同时来自于价格的变化和周围人群的行为以及宏观经济、预期收益，得到了泡沫和崩溃就是交易者之间相互传染的自组织的过程（self－organizing process）的结论。［17］

Brock ＆Hommes引入适应性信念系统（adaptive belief system）。［18］通过信念异质和适应性交易者的模拟，人工金融市场呈现了非线性的演化过程：短期的投机泡沫可由噪声交易触发，而由演化力量放大，交易者从低利润交易策略向高利润的策略转变。

但模仿学习模型的缺点也是明显的，Lux的模仿传染模型需要通过人为限制每类Agent的最小比例，以避免所有的Agent转换为单一类型的A－gent。而Brock和Hommes的适应信念系统模型需要适度调节转换噪声的大小，防止系统中只剩下单一的策略。

2.少数派博弈模型

少数者博弈是一个研究在有限资源下复杂性竞争系统的博弈模型，它源于Arthur提出的“酒吧问题（El Farol problem）。［19］尽管该模型规则相当简单，但它抓住了金融市场这一类系统的基本特征，即在股票市场上，每个交易者都在猜测别人的行为而努力与大多数人不同。因此该模型成为了研究经济个体之间既相互竞争又相互协作的复杂行为的有效工具。

Challet ＆Zhang建立了一个基于Agent的少数派博弈模型（Minority Game，MG），模型中的A－gent采用了较为简单的强化学习算法。［20］该模型只有少量的参数，但却是一个同时具备适应性、异质和反馈特点的确定性系统。Johnson把现实市场中投资者的观望行为引入少数派博弈模型中。［21］Bouchaud ＆Giardina通过建立人工市场发现巨正则少数派博弈能够产生波动聚集性，并且研究了巨正则性质产生波动丛集性的机制。［22］

但是少数派博弈模型却忽略的金融市场的一个重要特征，即正反馈效应，即所有的投资者都同时采取同一个策略时，市场越会朝这个方向发展，对最早使用此策略的人越有利，而并不是使用该策略越少的投资者获利越多，因此基于少数派策略的人工金融市场的解释力受到了限制。相比之下少数派博弈模型要简单的多，只有少量的参数，而且可以应用平均场理论得到近似的结果。但少数派博弈模型的计算量并不小，所以只能模拟少量的Agent。

3.涌现型智能学习模型

涌现型人工市场不再测试特定模型的动态性，而是进一步研究市场的微观特性，探究什么类型的策略会在动态交易中出现。此类智能学习模型使用了分类器系统、遗传规划和神经网络等复杂的智能学习算法，这样的设置使得Agent具备了较好的适应性。Arthur et al首次在计算金融方法中首次引入复杂适应系统理论，他们基于Holland的分类器系统建立一个重现现真实市场现象（如市场泡沫、波动聚集、羊群效益以及市场崩盘等）的人工金融市场（SFI－ASM），其后续的多数人工金融平台都是居于这个平台的思想开发而成的。［23］LeBaron et al.则进一步完善该模型，重点研究了投资者的学习行为特征和适应性行为对资产价格的影响。［24］Tay ＆Linn对SFI人工股票市场的分类器作了复杂的修改，用模糊逻辑系统代替了分类器系统。［25］台湾政治大学的陈树衡对SFI－ASM做了重要创新：在人工股票市场中建立公共的规则池（商学院），使得Agent能进行策略学习。［26］

Beltratti et al.提出的市场模型其他市场很不相同，模型没有一个有组织的集中交易结构，Agent的交易也是完全分散的，并随机的联系潜在的交易对手，模拟表明市场最终的Agent种群分布特征的关键取决于复杂性成本的大小。［27］

4.自组织型智能学习模型

自组织性也是人工股市建模的一个重要理念，比如金融市场中投资者的模仿和羊群行为就是一种典型的自组织行为。若是缺乏自组织性，汇总的市场宏观动态会由于大数定律而变得平凡，Agent的适应性也不一定能产生复杂性。Cont ＆Bouchaud首先应用逾渗理论刻画这种自组织效应，将股市看作是一个开放的耗散系统，成功建立了CB模型。［29］通过模拟观察到投资群体结构的自组织动态演化过程。Iori以随机场伊辛模型为基础，将CB模型中的Agent按团体决策改为由个人决策，从而建立了一个与CB模型相似的市场模型。［29］许多学者对CB模型和Iori模型作了扩展和改进，改进后的这些模型都能够产生包括收益的厚尾分布，波动聚集、幂率标度和多重分形等真实市场特征。

（三）不同交易者类型的人工金融市场

以上学习型的人工金融市场只强调了Agent的学习进化机制，却忽略了对Agent不同适应属性和特有投资行为的研究，比如假设各个Agent的效用函数的绝对风险厌恶系数系数相同。而行为金融学理论关于投资者的心理认知偏差等心理行为从真实市场中得到的，因此，行为金融学的相关理论可以使计算实验金融学的模型更符合真实的金融市场。根据行为金融学的研究，每个agent可以从对信息解释能力、本身的认知结构、风险规避的态度及决策规则等角度归结几个大的类型，如基本面投资者、图表交易者、正反馈交易者和噪声交易者等类型。对Agent的类型进行全面的分析和研究，能更全面地理解Agent适应属性的差异对金融市场价格动态所产生的影响。

Joshi et al.通过技术交易策略和基本面交易策略之间的相互作用，发现了技术交易策略是市场的主流策略，该模型强烈支撑了趋势跟随行为可能是很难从市场消除的观点。［30］Kirman ＆ Teyssie为代表的学者将市场视为基本面交易者和图表交易者（噪声交易者），在建立的仿真市场中得到了基本面和图表交易者之间的交互和信念传染是导致市场出现不稳定现象的重要原因［31］。Mannaro et al.假定市场存在4类交易者：随机交易者、价值投资者、动量交易者、反转交易者，建立人工金融市场模型，多次模拟实验的结果均表明托宾税提升了市场波动性、降低了交易量。［32］在以前的研究基础上Lebaron又建立了更加贴近实际市场的四个不同策略的投资者模型，从学习记忆长度角度来解释过度波动。［33］

四、结论

在最近20年内，计算金融学取得丰硕的成果，也获得主流新古典经济学的认可，计算金融学的异质性、有限理性、学习机制、报酬递增与技术变革等概念得到经济学家的认可。相比于经典金融学和行为金融学，基于Agent的计算金融表现出了如下优点：首先，具有自适应能力的Agent比传统的HAM更贴近真实的交易者；其次，随着计算机技术的飞速发展，有助于构建人工市场模型来模拟复杂的模型；再次，算法的改进（如进化算法、遗传算法和学习分类器系统等），能够更有效的进行建模；最后，随着现实金融市场的电子化，人们可以获得大量金融数据，这些数据对于验证和校准人工金融市场非常有用。

但由于计算金融是一个非常年轻的领域，在模型的微观主体的异质性角度上，存在很多问题待进一步解决：

首先，Agent的分类可以从简单到复杂，像SFIASM不对投资者进行分类，虽然易于进行实验数据处理，但却不能有效的反映真实市场的主要投资策略。复杂的分类虽能更有效的反映真实市场却不易于进行建模和数据分析。因此，如何分类才能既有效地反映真实市场又易于建模和数据处理是有待解决的问题。

其次，对Agent设计学习机制与确定合适的目标面临着一个困境，即Agent的短期效用函数最大化目标可能与长期财富最大化的目标不一致。这会导致个体在选择目标函数有着坚持个体短期效用最大化而降低这些Agent长期的生存率的危险，这些问题都与时间跨度有关，但目前依然缺乏一个公认的结论。

还有，就是Agent的进化是考虑随学习而进化还是根据生死过程引入新的Agent而进化。如果让Agent具有无限生命，那么它们最终就会适应大多数环境，并且行为具有鲁棒性。如果Agent只有有限生命，它们就可能只对目前的环境具有特别的适应性。

除以上问题之外，还存在着对没有使用的策略要检测次数和交易机制选择等问题。

总之，未来的研究应该围绕如何使人工金融市场的Agent的设计与真实市场中的交易者的各个方面更加一致和针对所研究的问题设计合理的A－gent属性，从而使得人工金融市场所得出的研究结果更具可信性。

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［责任编辑 谢明子］

Review on the Research Development of Computational Finance——in the perspective of investors’heterogeneity

LIHong－quan，LIGui－ming，CHENPan
（SchoolofBusiness，HunanNormalUniversity，Changsha，Hunan410081，China）

Computational finance modeling，of which artificial financial market is a typical model，is deemed a very effective financial market analysis tool and is therefore the forefront of international finance research field.From the view of development and evolution of heterogeneity agent model，this paper analyses the theoretical foundation and the realization tools of this new field，and gives a comprehensive review on the progress as well as challenges and weakness of ACF.Some research advancements and future research guides in this field are also given.

Agent－based Computational Finance（ACF）；Artificial Financial Market；Evolutionary Process of Financial Markets；Heterogeneity

F830

A

1672－934X（2012）03－0066－07

2012－03－05

国家自然科学基金资助项目（71001036）；教育部人文社会科学研究项目（09YJC790084）；湖南省教育厅资助重点科研项目（10A082）；湖南省研究生科研创新项目（CX2011B203）。

李红权（1976－），男，河南南阳人，博士，博士后，湖南师范大学金融学副教授，硕士生导师，主要从事金融复杂性与金融工程研究；李贵明（1988－ ），男，湖南人，湖南师大经济学硕士研究生，主要从事计算金融研究；陈攀（1987－ ），男，湖南人，湖南师大经济学硕士研究生，主要从事实证金融研究。