某型增压器背盘加强筋优化分析

陈少林，胡辽平，杨迪，龙鑫，靳鹏

（湖南天雁机械有限责任公司，衡阳421005）

某型增压器背盘加强筋优化分析

陈少林，胡辽平，杨迪，龙鑫，靳鹏

（湖南天雁机械有限责任公司，衡阳421005）

背盘在增压器压端密封性直接影响进气效率。背盘加强筋优化旨在通过改进加强筋的尺寸、数量、位置等因素来提高背盘结构刚强度，文中主要在这几个因素上进行有限元分析，达到背盘结构最优化设计。运用瞬态分析不同加强筋的瞬态响应结果达到优化背盘加强筋的目的。

增压器背盘加强筋优化设计

1 引言

某型增压器背盘在装机试验过程中出现轴卡、抱死现象，经检查发现背盘发生了较大变形。现通过改进背盘加强筋来提高背盘结构强度，提高产品质量。现行生产的背盘毛坯产品加强筋数量多，但加强筋的尺寸较小，经分析发现：加强筋承力效果不明显且背盘铸造、加工难度大。本次优化旨在提高加强筋的承力效果，说明合适的加强筋既能满足结构刚强度，同时也能达到降低成本的目的。

2 有限元分析理论

2.1 瞬态分析基本理论[1]

对于动力系统，在结构进行有限元网格划分以后，其通用运动方程为：

如果结构系统具有粘滞阻尼，则阻尼力向量可用阻尼矩阵[C]和节点速度矩阵{u˙}来表示：[C]{u˙}；弹性力向量可用刚度矩阵[K]和位移矩阵{u}来表示：[K]{u}；{F( t)}为关于时间的动力载荷向量，其运动方程还可表示为

式中，

动力学分析可以分为两大类：直接积分法和模态叠加法。直接积分法又可以分为隐式积分法和显式积分法。隐式积分法又称为开式求解法或修正求解法，这种方法采用Newmark算法对求解时间步长Δt要求相对较大，因此存在收敛问题，但对大多数问题都适用；显式积分法又称为闭式求解法或预测求解法，这种方法对求解时间步长Δt要求相对较小，因此不存在收敛问题，对波的传播、冲击载荷和高度非线性问题比较适用。本文计算方法则采用直接积分法。

模态叠加法是用于瞬态分析和谐分析的一种分析方法，模态叠加是将模态分析中得到的各个振型分别乘以系数后叠加起来求解动力响应。

2.2 瞬态分析的算法

Newmark法是一种加速度法，它是根据时间增量内假定的加速度变化规律来计算结构动力响应的方法。由于时间增量内加速度变化规律的假定是任意的，因此Newmark法有多种形式的计算公式。为了方便理解起见，以下通过几种特殊情况的加速度算法来介绍Newmark法[2]。

2.2.1 线性加速度法

d

假定从时刻ti到ti+1(ti+Δt)之间，加速度的变化为线性变化（图1），则有

对上式积分，可以得到速度和位移响应：

在时刻ti+1，结构振动响应满足运动方程：

代入方程，得到ti+1时刻的加速度：

进一步计算ti+1时刻的速度、位移

Newmark法有很多的表示形式，也可以表示为直接计算位移的形式。与直接计算加速度响应的计算方法相比，直接计算位移响应的计算方法更加常用。关于直接计算位移的方法后面再作介绍。

图1 线性加速度法

2.2.2 平均加速度法

假定加速度在ti-ti+1区间内为平均值

速度、位移为（图2）：

在时刻ti+1结构振动响应应满足运动方程：

得到ti+1时刻的加速度为

进一步计算ti+1时刻的速度、位移。

图2 平均加速度法

2.2.3 Newmark法的统一表达式线性加速度结果

平均加速度结果

统一表达式为

其中，β=1/6为线性加速度，β=1/4为平均加速度。

用增量的形式表示为：

其振动方程为

则位移、速度、加速度增量为

根据上式，得到速度和加速度的增量

代入运动方程可得：

Newmark法的收敛性：可以证明，当β≥1/4时，Newmark法计算是无条件收敛的；Newmark法是工程计算中最常用的方法之一。

3 分析方案、有限元模型及边界条件

3.1 背盘加强筋尺寸及布置方案

方案1：我公司现在生产的成品加强筋的布置形式及尺寸；方案2：加强筋的宽度提高到原来的两倍，加强筋的高度在原有的基础上增高0.8 mm；加强筋的数量为5个（参考国外背盘加强筋数量）；方案3：尺寸同方案2，但加强筋的数量为6个。背盘加强筋设计方案如图3所示。

3.2 有限元模型

图3 增压器背盘加强筋设计方案

在分析过程中把压气机蜗壳及中间体进行了简化，只保留了背盘原型。背盘分析的几何组件模型见图4，有限元模型见图5。

图4 几何组件模型

图5 组件有限元模型

3.3 边界条件

3.3.1 螺栓预紧力及接触类型

本文把拧紧力矩换算成预紧力，尺寸大小见表1。压气机蜗壳一端面全约束。接触类型：压板与背盘的接触、背盘与压气机蜗壳的接触为标准接触类型，其余接触都设为绑定的接触类型。

3.3.2 外载荷及质量单元设置

背盘组件分析过程中施加的载荷步见表2。施加载荷的位置为质心，在分析过程中创建质量单元Mass21来模拟质心，质心距简化中间体端面40 mm。

表1 螺钉预紧力

表2 载荷步设置

4 结果对比分析

4.1 云图结果对比分析

在图6至图13中，背盘在不同外载荷作用下的等效应力主要集中在背盘与轴承体装配的接触面位置处，尤其出现在花键螺钉孔的装配面附近；在t=0.1 s、0.3 s、0.5 s和0.7 s时刻方案1应力集中区域较其他两方案多，t=0.2 s、0.4 s和0.8 s时刻方案2应力集中区域较其他两方案多，t=0.6 s时刻方案3有较广的应力集中区域，这可从总体上说明方案3较其他2个方案好。

图6 t=0.1 s时刻Von miss应力分布

图7 t=0.2 s时刻Von miss应力分布

图8 t=0.3 s时刻Von miss应力分布

图9 t=0.4 s时刻Von miss应力分布

图10 t=0.5 s时刻Von miss应力分布

图11 t=0.6 s时刻Von miss应力分布

图12 t=0.7 s时刻Von miss应力分布

图13 t=0.8 s时刻Von miss应力分布

4.2 考察点对比分析瞬态应力结果

在图14中选取同位置处的2个节点作为考察点来具体对比分析应力结果。A、B两点的都是位于起始加强筋附近倒角的5 mm位置处，且在该倒角位置附近有较大的应力变化，因此，该位置处的考察点能真实反映不同结构的应力变化趋势。

图14 考察点在各方案中位置示意图

在图15和图16中，t=0.6 s、0.7 s时刻应力值较大。这是因为载荷施加的方向处于2个加强筋之间。案2在各个时刻的等效应力均大于其他2个方案；方案1和方案3在考察点各个时刻的应力基本一致，仅在t=0.6 s、0.7 s时刻位置处应力值略有变化。通过上述分析可知：方案3虽然加强筋数量少但是结构强度并不低，该方案是3个方案中的最佳方案。

图15 考察点A处Von miss应力

图16 考察点B处Von miss应力

5 结论

（1）增压器背盘在不同外载荷作用下的等效应力主要集中在背盘与轴承体装配的接触面位置处，尤其出现在花键螺钉孔的装配面附近，该处为背盘结构有待优化的位置。

（2）当外载荷施加在2个加强筋之间且平行加强筋的方向，则背盘会出现较大的应力。

（3）方案3为最佳方案。在t=0.1 s、0.3 s、0.5 s和0.7 s时刻方案1应力集中区域较其他2方案多，t=0.2 s、0.4 s和0.8 s时刻方案2应力集中区域较其他2方案多，t=0.6 s时刻方案3有较广的应力集中区域，这可从总体上说明方案3较其他2个方案好；方案2在各个时刻的等效应力均大于其他2个方案；方案1和方案3在考察点各个时刻的应力基本一致，仅在t=0.6 s、0.7 s时刻位置处应力值略有变化。通过上述分析可知：方案3虽然加强筋数量少但是结构强度并不低，该方案是3个方案中的最佳方案。

1张宏远，马星国．一种发动机活塞的瞬态动力学分析[J].沈阳理工大学学报，2006，3（25）：32-34．

2杜平安，甘娥忠，于亚婷．有限元法-原理、建模及应用[M].北京：国防工业出版社，2006：52-56．

Optimal Analysis on Reinforcing Rib of Turbocharger Back Plate

Chen Shaolin,Hu Liaoping,Yang Di,Long Xin,Jin Peng
（Hunan Tyen Machinery Co.,Ltd.,Hengyang 421005,China)

The sealing performance of the back plate of a turbocharger directly influences intake efficiency.The optimization of the reinforcing ribs of a back-plate aims at improving structural stiffness of the back plate by changing some factors of reinforcing ribs such as size,quantity,position and so on.This paper mainly studies those factors by finite element analysis to get the optimal design of a back plate.The goal of the optimization of the reinforcing ribs of a back plate is achieved through a transient analysis of transient response of different reinforcing ribs.

turbocharger,back plate,reinforcing rib,optimal design

10.3969/j.issn.1671-0614.2012.04.004

来稿日期：2012-06-11

陈少林（1984-），男，硕士，主要研究方向为增压器总体技术及有限元仿真。