设置教学参照注重方法引领——《中位数的认识》教学案例及反思

■武汉市江汉区北湖小学张惠玲

设置教学参照注重方法引领
——《中位数的认识》教学案例及反思

■武汉市江汉区北湖小学张惠玲

《中位数的认识》是人教版五年级上册“统计与概率”部分的教学内容，它和“平均数”一样，是一个统计量。对于中位数这部分教学内容而言，最重要的不是它的定义或者计算，而是它所包含的意义，以及强化学生对统计的观念。

本着对知识系统的总体把握，凸显学习活动的问题性、现实性和综合性，沿着“为什么要引入中位数→什么是中位数→怎样求中位数→运用中位数知识解决生活中的实际问题”的思路进行教学。整节课中让学生体会这样的问题：（1）何时用平均数衡量数据？何时用中位数衡量数据？（2）它们的联系与区别是什么？

教学过程

一、复习导入，引入主题

1．最近，五年级的参赛选手参加了“走进数学王国”的数学邀请赛，五年级两个班参赛同学的成绩如下（课件出示：五年级两个班学生参加数学比赛成绩统计表）：

五（1）李明张红王亮刘洋钱露晨范伟刘玲平均分得分100 97 95 94 91 87 84 92.6五（2）张远何玲赵健孙蒙蒙周洲王海云马一飞平均分得分100 98 97 96 93 90 60 90.6

问题一：哪个班参赛选手的总体成绩好？

问题二：如果96分及96以上学生获奖，你判断一下，哪个班的获奖人数多一些？

问题三：看到以上学生的成绩，特别是五（2）班的成绩，你有什么想说的？

生：五（2）班学生中有一人分数特别低，造成了平均分比五（1）班少，而其他人得分都比五（1）班同学高，获奖人数也比五（1）班人数多。

2．师：这组数据中出现了一个过小的数，因而导致我们在判断获奖人数多少时，造成偏差。这说明：平均数在这儿不能够反映出这一组数据的一般水平。那么，怎么办呢？今天这节课我们就一起来探讨这个问题。

二、自学教材，感受新知

（一）学生自学教材例4，感受新知

1．课件出示自学提纲

（1）教材引入了一个什么数？（2）使用这个数有什么优点？（3）这个数一般用来衡量一组数据的什么？

2.学生结合大屏幕上的自学提纲，自学教材P105的例4，努力弄清自学提纲中提出的问题，时间约3分钟。

3．学生汇报交流自学成果

生：老师，我解决了第一个问题，我知道了，今天我们要研究的是中位数。（教师板书课题：中位数）

生：中位数的优点是不受偏大数或偏小数的影响。

4．教师引导学生再看例4，引导进一步探讨以下问题：

（1）这组数的平均数是多少？它能代表这组的一般水平吗？为什么？

（2）用中位数表示这组数的一般水平有什么优点？

（3）中位数是这一组数中的哪个数？比它大的有几个数？比它小的有几个数？

（4）在什么情况下，选择用中位数来描述一组数据合适？（结合刚才比赛成绩来说明）

（5）你能尝试用一句话概括什么是中位数吗？

（二）引导学习教材例5，解决中位数的算法

1．同学们现在对中位数已经有了一定的认识，那么，怎样求一组数的中位数呢？

2．课件出示例题5

（1）说一说：看到表格中的数据后，哪位同学以用最快的速度找到中位数？

（2）议一议：让学生说说求中位数的一般方法与步骤。

（3）算一算：（独立完成例5，回答题目中提出的问题）

（4）想一想：求中位数分几种情况？一般有哪几个步骤？你觉得要注意什么问题？

三、巩固练习，解决问题

1．回答开课的问题：比较五（1）班和五（2）班的成绩，你认为用哪一个数据代表他们的一般水平合适？为什么？

2．在练习纸上完成教材练习二十三第1题。

如果第一名同学的跳绳成绩提高到190个，这个数据会影响他们成绩的平均数吗？会影响他们成绩的中位数吗？

3．猜一猜

信息：公园里来了8个平均年龄为9岁的小朋友，请猜一猜这是一些多大年龄的人？

预设回答：学生可能会猜测是一群小学三四年级的同学。（其实这是7个 4岁的儿童和一名44岁的老师）

4．模拟招聘会

多媒体出示：一家传媒公司和一家IT公司招聘员工的条件及现在公司职工的工资结构情况，让学生参与“招聘”并讨论：

（1）两个公司该如何选择？小组交流表达自己的想法。

（2）看了两家公司职工的工资表，你想说些什么？

四、整体构建，课堂总结

通过今天的学习，同学们结合自己的学习状态与收获，给自己打个分，你认为自己学得怎么样？满分10分。

（几个学生给自己打分以后）老师问：用什么数来表示我们今天学习的一般水平合适呢？

五、板书设计（略）

【教学反思】

“中位数”是五年级教材的一个教学内容。通过这一内容的教学，要让学生了解到：一组数据的一般水平不仅能用“平均数”来反映，更合适用“中位数”来反映，并让学生学会计算一组数据中位数的值。根据教材特点及五年级学生的实际，结合三维目标，为提高课堂教学效果的有效性，我这样展开教学。

一、设置教学参照，方便学生理解

本课教学导入设计，选用了一组学生参加数学王国的成绩统计表。教师先让平均数出现，并要求学生根据平均数推出这两组数的一般水平。这时，由于第二组数据中出现了过小数，学生根据平均数得出错误的判断，从而使学生产生认知的矛盾冲突，引出新课。同时，也为学生在后面的自学中设置了疑问，为学生的自学提供了方向。

在本课的结尾，我又设计了让学生结合自己的学习情况，给自己打分的教学环节。由于所有的孩子都对自己的学习充满了自信，给了自己9.5或者10分的高分，因此，在本组数据中没有出现偏大或者偏小的数据，学生不管用平均数还是中位数反映这组数据的一般水平都是合适的。这样的教学设计，既没有排斥、否定平均数的统计意义，又前后呼应，让学生能站在更高层次分析数据，从而体会在生活中选择合适数量统计数据的合理性。

二、强化知识体验，注重方法引导

新课的学习中，我打破常规，让学生通过自学（阅读教材）来初步感受新知，知道什么样的数是中位数，相对于平均数，它有什么优点，有什么作用，并初步体会中位数的算法。然后，再通过对例5的学习进一步完善中位数的意义和求一组数（奇数个或偶数个）的方法。在这部分的自学和交流中，学生都是围绕书本上提供的“有形的知识”来交流自己的理解，而所有的理解在被实践检验之前都是肤浅和苍白的。所以，我并没有止于此，而是接着通过判断跳绳水平、猜年龄、模拟招聘会等一系列的数学活动，让学生在实践中去体验，去自由地选择，并体会所选择的统计数量的合理性。例如，在模拟招聘会中，有的同学一看IT公司人均月收入1500元，高于传媒公司的人均月收入，立刻就选择了到IT公司去应聘，结果一看他们的工资结构图，分歧就很大。有的同学不相信，开始计算两家公司标注的“人均月收入”是否属实；有的同学开始考虑自己应聘的职位与对应的工资状况；有的则开始统计他们职工人数的分配与竞争力的大小关系，在这个过程中，平均数也算了，数据的顺序也排列了，中位数也找了，甚至非数学因素也综合考虑了。不同的孩子，在数学活动中都得到不同程度的体验，但同样的是都促进了学生能力的提升。

在运用数学知识解决实际问题中有二个关键点：一是正确选择恰当的方法；二是正确地运用所选择的方法。那么，在这一节课中，教学的重点是让学生学会在说明统计问题时，正确地选择统计量，然后才是正确地去计算这个统计量，这样学生就要在各种数学活动中去体验、思考和感受，最终必然从根本上内化为学生自己的能力。

责任编辑 王爱民