高弹道导弹靶试命中域确定方法

2012-03-24王永杰王国田

海军航空大学学报 2012年1期

王永杰，王国田，王淼

（1.92941部队，辽宁葫芦岛 125000；2.海军装备部，北京 100841）

导弹的命中精度是否满足研制总要求规定的对典型目标的命中概率要求，是靶场导弹定型检验的重要任务之一[1-3]。由于在靶场条件下，不可能提供研制总要求规定的典型目标作为靶标，只能使用一些模拟靶标作为替代，这些模拟靶标与真实的典型目标在几何尺寸和雷达反射特性等方面均有较大的差别[4]。由此带来的问题是，导弹在对这些模拟的靶标进行攻击时，其命中的程度(即在给定区域中的命中概率)为多大，就能满足研制总要求规定的对典型目标的命中概率要求。由此我们要解决的问题是，对给定雷达反射特性的靶标，分析确定其导弹能够以符合规定概率命中的区域。也就是说在此区域中，导弹的命中概率达到了规定值，我们就能判定导弹的命中精度能够满足研制总要求规定的对典型目标的命中概率要求。

1 高弹道导弹对舰艇命中情况分析

1.1 导弹命中舰艇情况分析

如图1所示，舰艇可等效为一长方体，长方体长、宽、高分别等于舰艇长2b、宽2a、高h。导弹弹道入射俯仰角为θ，导弹沿舰舰首艉方向攻击。用平行弹道切线的一组平面切割等效长方体。当导弹直接命中舰艇时，导弹在海平面上将落入ABGH区域，其中ABCD区域的概率为导弹命中舰艇垂面时导弹落入区域，CDGH为命中舰艇顶面时落入区域[5]。

图1 导弹在首艉方向上攻击舰艇示意图

图2为导弹攻击方向与舰艇艏艉方向夹角为ϕ时的命中示意图，同图1的原理，导弹直接命中舰艇时，导弹将落入ABFHGC区域，其中ABCD与BDFH为命中垂面时导弹落入区域，CDGH为命中顶面时的落入区域。

因此，命中概率等于导弹落入舰艇在海平面上的投影(沿弹道切线)的概率，概率分析计算可统一到海平面上进行计算。

图2 导弹在任意方向上攻击舰艇示意图

1.2 影响导弹命中精度的随机因素分析

1)瞄准点A。

瞄准点为雷达导引头探测到的舰艇的强散射中心，因导弹入射角度、海况等随机因素的影响，瞄准点可能分布在舰艇上的任意一点，其分布规律为：舰艇几何中心附近的分布概率大，舰艇边缘较小，因此可假设为瞄准点以几何中心为均值呈正态分布。

按照图2的方法，将空间瞄准点投影到海平面上，瞄准点分布范围即为图2中的ABFHGC 区域。为简化计算，将 ABFHGC 区域简化为规则矩形A′BF′G，见图3所示，AA '=h⋅tan θ⋅sin ϕ，FF '=h⋅tanθ⋅cosϕ。根据正态分布性质：独立同正态分布的随机变量，线性相加后仍为正态分布，可证明瞄准点在海平面上投影仍为正态分布[6]。

图3 瞄准点与导弹落点在海平面投影区域图

以A′BF′G 中心点为原心，舰艇艏艉线为X轴，建立直角坐标系XOZ，则瞄准点在该坐标系下的分布为：

式中，aa、bb为A′G、BF′长度的一半。

2)导弹控制落点。

假设O1为A′BF′G 内任意一瞄准点，则导弹控制落点是以 O1点为中心，以一定偏差的散布区域，如图3所示的阴影区域。以瞄准点为原心，以弹道切线在海平面上的投影为X1轴建立 X1O1Z1直角坐标系。可假设导弹在横向与侧向的控制落点独立服从正态分布 X1～ N (0,σx)、Z1～ N (0,σz)，一般情况下，认为σx≈σz=σ。σ 即为导弹的控制精度方差。

3)导弹攻击舰艇方向。

导弹向舰艇攻击时，射向与舰艇的首尾向夹角为ϕ，该值可能为0°～360°的任何值，可假设ϕ 服从均匀分布，即 ϕ～ U(0°,360°)。