模糊识别模型在地下水资源承载力评价中的应用—以三江平原井灌区为例

闵泰善，郭新宇，杜 崇，陈则峰

（1.佳木斯市水利勘测设计研究院，黑龙江 佳木斯154001；2.黑龙江大学水利电力学院，哈尔滨150080；3.黑龙江农垦勘测设计研究院，哈尔滨150090）

0 引 言

三江平原水土资源丰富，具有发展大规模农业的有利条件，自20世纪50年代10万转业官兵开发北大荒以来，相继建立了规模大、现代化程度高的国营农场，耕地面积逐年增加，目前耕地面积占全省耕地的30%，成为国家重要的商品粮基地。从20世纪80年代开始，开展了较大规模的旱田改水田工程，水田的面积大幅增加，这些新增的水田中约1／2是全部或部分地使用地下水进行灌溉［1］，导致三江平原井灌水稻区地下水位普遍下降［2］，因此，加强三江平原地下水资源的可持续开发利用，对其地下水承载力进行评价显得尤为重要。

目前地下水资源承载力评价的研究方法有主成分分析［3］、集对分析法［2，4］、熵权的灰色关联模型［5］和物理元分析法［6］。这些理论方法的应用，丰富了地下水承载力评价理论的研究内容，在这些理论方法的研究过程中，寻求物理概念清晰，方法简便的方法一直是这一理论研究的重要内容之一，基于这一目的，采用模糊识别模型对地下水资源承载力进行评价。模糊识别模型是上世纪80年代陈守煜教授提出建立的，已广泛应用于国民经济的各个领域，本文以红兴隆分局各农场地下水资源为例，应用该模型，对该地区地下水资源承载力进行综合评价，并对该模型的物理意义及简便性进行了分析阐述。

1 模糊识别的理论模型

模糊识别理论模型［7］，设有需要对模糊概念或模糊子集进行识别的n个样本组成的集合，有m个指标 （或目标）特征值表示样本的整体特征，则有样本的指标 （或目标）特征值矩阵：

式中xij为样本j指标i的特征值，i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n。

如样本集依据m个指标按c个状态或级别的已知指标标准特征值进行识别，则有指标标准特征值矩阵：

式中yih为样本h指标i的标准特征值，h＝1，2，…，c；i＝1，2，…，m。

式 （3）和式 （5）应用于越小越优，式 （4）和式（6）应用于越大越优。

设指标的权重向量为

应用拉格朗日函数，推导模糊识别模型如下：

级别特征值向量：

2 应用实例

根据文献 ［2］，黑龙江农垦红兴隆分局位于黑龙江省东部——三江平原中部，红兴隆分局的水稻种植面积由1996年的7.7×104hm2激增到2005年的17.1×104hm2（其中66%以上为井灌水田）。随着水田面积的迅速增加，红兴隆分局的地下水位普遍下降，平均降幅为0.5～1.0m／a，局部地区形成暂时性的降落漏斗，已经达到中度超采程度［8］，为了与文献 ［2］比较，本文采用文献 ［2］的区域地下水资源承载力的因素8个指标作为地下水资源承载力评价指标体系：①地下水资源耕地灌溉率I1：地下水资源灌溉面积与耕地面积之比；②地下水资源利用率I2：现状年地下水供水量与可利用的地下水资源总量之比；③地下水资源开发利用程度为I3：现状年地下水供水量与地下水资源总量之比；④供水模数I4：地下水资源年供给量与土地面积之比；⑤需水模数I5：现状年需水量与土地面积之比；⑥重复利用率I6：重复用水量与总用水量之比；⑦人均供水量I7：地下水年供给量与总人口之比；⑧生态环境用水率I8：生态环境用水量与总水量之比。根据文献 ［2］和［9］的研究成果，本文确定各等级评价标准见表1。选择2006年为现状年，农垦红兴隆分局各农场的评价指标数值见表2。

表1 地下水资源综合评价指标及分级标准Table 1 Comprehensive evaluation indicator and classification criteria of groundwater resources

表2 农垦红兴隆分局各农场地下水资源综合评价指标数值Table 2 Value of comprehensive evaluation indicator of groundwater resources of Agricultural Hongxinglong Substation

应用式 （3）和式 （4）将矩阵X转换成指标 的相对隶属度矩阵见表3。

表3 指标的相对隶属度Table 3 Relative membership grade of indicators

前6项指标应用式 （5）将矩阵Y转换成指标相对隶属度，而后2项指标相关性与前6项指标相反，应用式 （6）得到指标相对隶属度见表4。

表4 指标标准的相对隶属度Table 4 Relative membership grade of indicator criteria

设等权重，则权重向量为ω＝ （0.125，0.125，0.125，0.125，0.125，0.125，0.125， 0.125）。运用识别模型式 （8）得到相对隶属度矩阵见表5。

表5 三江平原水资源相对隶属度Table 5 Relative membership grade of water resources in Sanjiang Plain

运用式 （9）得到个样本的级别特征值H见表6。

表6 地下水资源各样本的级别特征值Table 6 Rank feather value of each sample of groundwater resources

3 结果分析

根据表6的评价结果可知，双鸭山农场地下水资源压力相对较小，承载力级别为Ⅰ级；八五二、北兴和红旗岭农场承载力级别居Ⅰ～Ⅱ级之间；友谊、五九七、曙光农场水资源压力中等，承载力级别接近Ⅱ级；八五三、饶河和宝山农场水资源压力较大，承载力级别为Ⅱ级；二九一和江川农场水资源压力大于Ⅱ级，低于Ⅲ级。

本文采用模糊识别模型评价地下水资源承载力，方法简洁，模型本身的物理概念清晰，体现在：它是用待评价样本指标值与指标各级评价标准特征值之间的广义权距离，表示样本与各级别之间的贴近程度，并按贴近度越大其对该级别隶属度就越高的原则，加权得到样本对各级别的隶属度。然后用级别特征值综合求得评价样本的级别。经与文献 ［2］评价结果比较，模糊识别模型同样可以得到满意的结果。

［1］张续望，才金山，黄 悦，等.三江平原农业灌溉中的地下水资源合理利用问题 ［J］.工程科技，2011，（36）：293.

［2］刘 东，付 强，孟 军.集对分析法在三江平原井灌区地下水资源承载力评价中的应用 ［J］.中国农村水利水电，2009，（2）：1－8.

［3］魏光辉，马 亮.基于主成分分析的塔里木河流域水资源承载力评价 ［J］.广东水利水电，2012， （2）：39－48.

［4］张 欣，陈华伟，仕玉治，等.基于集对分析的黄河三角洲东营市水资源承载力评价 ［J］.水资源保护，2012，28（1）：17－21.

［5］魏光辉.基于熵权的灰色关联模型在水资源承载力评价中的应用［J］.云南水力发电，2011，27（2）：4－7.

［6］陈南祥，陈可飞.基于物元分析法的水资源承载力评价方法研究［J］.人民黄河，2010，（8）：72－75.

［7］陈守煜.工程模糊集理论与应用 ［M］.北京：国防工业出版社，1998.

［8］王韶华，刘文朝，刘群昌.三江平原农业需水量及适宜水稻种植面积的研究 ［J］.农业工程学报，2004，20（4）：50－53.