三例特形零件几何技术参数测量方法的探索

2012-03-05刘兴富刘瑞玲

汽车零部件 2012年7期

关键词：法线升程凸轮

刘兴富，刘瑞玲

(1.广州威而信精密仪器有限公司，陕西西安 710075;2.陕西五环(集团)实业有限责任公司，陕西西安 710038)

0 引言

如图1所示，传感器与“万工显”配套使用，不但可以测量一般零件尺寸，还可以非常方便地对特形零件(非线性函数曲线轮廓)的形状、位置尺寸进行测量，如内外长度，轴孔直径，圆锥参数，内外圆弧半径，空间交点坐标，螺纹、齿轮、凸轮等。

传感器与“万工显”配套使用，不但方便，测量精度高，而且避免了光学仪器的调焦、对准(压线)的操作，以及目镜观看和读数的视力疲劳等。

需要说明的是，所指“万工显”应是数显型的，如果是普通型“万工显”与传感器配套使用，则需外接一个带放大电路的蜂鸣器。然后，将传感器夹持杆和被测工件与电路公共端连接。

1 配套测量系统的测量方法

1.1 直角坐标系统测量

由基本立体元素构成的锥体零件，是在军工企业中常见的零件之一。这种锥体零件既不同于一般的曲面，也不同于单一的基本立体元素。

如图2所示，由直线、圆弧构成的圆锥零件(简称双锥零件)，要求测量圆锥的斜角α1、α2，圆弧半径R，以及两圆锥母线交点间的尺寸φd。

测量时，将零件安装在两顶尖之间，并将传感器测头(球)中心与顶尖中心调整为等高。为此，移动横向滑架使测头(球)与顶尖杆接触，听到蜂鸣器响之后，将坐标x置零，坐标y输入顶尖杆的半径。这时，坐标系的原点就建立在x轴上了。然后，移动纵、横向滑架，使传感器测头(球)分别与锥体零件母线上的点1至7接触，记下各点的坐标x、y，即1(x1，y1)、2(x2，y2)、3(x3，y3)、4(x4，y4)、5(x5，y5)、6(x6，y6)、7(x7，y7)。由图2几何关系可以求出:

(1)由点 1(x1，y1)、点 2(x2，y2)、点 6(x6，y6)、点7(x7，y7)，求解两圆锥的斜角，即

(2)将点3(x3，y3)、点4(x4，y4)、点5(x5，y5)3点的坐标值代入圆方程

求出圆弧半径，即

(3)将圆锥母线上的点1(x1，y1)、点2(x2，y2)、点6(x6，y6)、点7(x7，y7)，代入两直线方程组

求出交点坐标(x，y)值，即可得

1.2 极坐标系统测量

如图3所示，汽车凸轮促动车轮制动器，制动凸轮轴的质量好坏，直接影响着汽车的性能和行驶安全性。鉴于目前，所有国产汽车和部分国外汽车，都采用凸轮促动的车轮制动器。所以，如何提高汽车制动凸轮轴的制造精度和测量准确度，是一个急需认真研究和解决的课题。

这里论述传感器与“万工显”配套使用，对汽车制动器凸轮的渐开线廓形进行测量。为了说明渐开线法线长度的测量方法，这里首先从渐开线的一般几何关系谈起。

如图4所示，一个以半径为r0的圆，与线段AB相切于点N，如果使线段AB在这相切的圆上作纯滚动，则线段上任一点所描绘出的轨迹就是渐开线。这个圆就是渐开线的发生圆，一般叫做基圆，而其滚动的线段AB就叫做渐开线的发生线。根据这些几何关系，就可以写出下列渐开线方程式:

式中:αi为渐开线在任意半径上的压力角;

ri为基圆中心引线和渐开线任意点相交的半径;

r0为渐开线基圆半径;

θi为渐开线函数角，它是从渐开线发生点和中心连线与

半径ri之间的夹角;

φi为渐开线i点的展开角;

ρi为渐开线法线长度。

从上述方程式可知，如果要测量渐开线上的某一点位置的正确性，只要测量它的几个有关参数就成。用渐开线检查仪实际上就是采用接触法测量渐开线法线长度ρi的实际值和理论值之差的数值。文中论述的也是用接触法测量上述渐开线参数法线长度ρi的值的一种方法。

具体方法是:在“万工显”上装上光学分度台，如图5所示，将光学分度台旋转中心、被测凸轮轴的旋转中心、传感器测头(球)中心的坐标值调整为一致(三心重合)，然后，将测球纵向(x)移动一个基圆半径和测球半径之和(r0+d/2)的距离，并将纵向(x)读数置零后，锁紧纵向(x);接着将横向(y)移动一个ρi值，将分度台的角度读数置零，并通过光学分度台的旋转，使被测渐开线与传感器测头(球)接触，这样就可测出ρi的实际值。将测得值与理论值比较，就获得了渐开线法线长度的偏差。

理论渐开线法线长度值，由式(1)计算。

按如下方法确定测量起始测点:由于测量起点处对角度变化不敏感，以起点附近型面确定渐开线凸轮测量起点转角的常规方法的准确性差，往往引入较大的测量误差，致使测量出的渐开线法线长度误差不符合“最小条件”要求。为此，笔者简介以“敏感点”为基准的简便、实用方法:

对式(1)微分，则得

式中:r0为基圆半径，mm;

α为凸轮转角，(°)。

因为凸轮为渐开线对称轮廓，所以 ρ′m=ρ′n，αn= － αm，式(3)可化简为

以上计算式中的φm、φn按下述方法求出:凸轮左、右侧“敏感点”m、n理论正确升程(渐开线法线长度)ρm、ρn所对应的转角，就是所求的φm、φn。

由升程(渐开线法线长度)实际误差(偏差)的最大值与最小值之差计算出凸轮升程误差值。

1.3 圆柱坐标系统的测量

凸轮是影响传动机构运动特性的关键部件。作为一种高副运动机构的凸轮，广泛应用于各种发动机、纺织以及生产自动化等行业中。由于凸轮的加工精度直接影响整个传动机构的精度和使用寿命，凸轮的精密测量越来越引起工业界的广泛重视。

如图6所示，测量发动机凸轮轴上的配气凸轮(对称轮廓)的升程。这里应特别指出，测量前应将设计(理论)升程表换算为与传感器测头(球)直径相符的升程表。这时，将万工显右导槽内的顶尖座取下，装上光学分度头，把凸轮轴安装在两顶尖之间，用鸡心夹头将凸轮轴与光学分度头连接(防止相对转动)。并按以下方法、步骤对凸轮进行测量:

(1)确定凸轮起始测点

与上节相同，因为被测凸轮为对称轮廓，凸轮测量起点转角为

以上计算式中的φm、φn按下述方法求出:凸轮左、右侧“敏感点”m、n理论正确升程ym、yn所对应的转角，就是所求的 φm、φn。

求出φ0值之后，将φ0置零(这时凸轮实际起始转角与理论起始转角相一致，即 φ0=α0=0)，将凸轮轴旋转180°后，用一组尺寸为顶尖中心高与传感器测头半径之差量块组，将传感器测球中心调整到与顶尖中心等高，之后，移动横向滑架使传感器测头(球)与凸轮基圆接触，并将数显表屏幕上显示数值置零(即y=0)。这时，坐标系原点就建立在凸轮基圆的母线上(图5)。

(2)凸轮升程的测量

将万工显纵向(x)滑架锁紧后，依据升程表要求，逐点进行升程测量 i(αi，yi)(i=0°，1°，2°…360°)凸轮的升程偏差，等于凸轮升程测量值yis与理论升程值yil之差，即

(3)凸轮升程误差的评定

误差最小包容区域的宽度，按下式求解

这里应说明，凸轮的升程公差，通常有两种标注方法:尺寸公差标注和形状公差标注。尺寸公差标注的是带正负号的公差值，公差带的位置由凸轮升程的理论正确尺寸确定，且公差带位置是固定的，凸轮的升程误差应按尺寸公差来处理(升程误差的测量数据，不要求符合“最小条件”，只判断合格与否);形状公差标注的是不带正负号的公差值，公差带的方向随凸轮的实际形状而定(变动)，公差带的位置是浮动的。升程公差是轮廓度，其升程误差应按形状公差来处理，升程误差的测量数据，应按“最小条件”要求进行评定。

2 配套测量系统的精度

传感器［2］与“万工显”配套使用测量系统的精度，是由万工显的精度和传感器的精度组成的仪器精度，它可以通过测量不确定度分析的方法求出，也可以用简便实用的实验方法确定。文中不采取繁琐的测量不确定度分析方法，而是以实验数据来说明传感器的测量精度。通过反复试验和误差补偿，测量系统不确定度不大于1.5 μm。