测速系统布站对外弹道数据处理精度影响分析

崔书华，宋卫红，胡绍林，王敏，王佳

(1.宇航动力学国家重点实验室，陕西西安 710043;2.中国西安卫星测控中心技术部，陕西西安 710043;3.西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西西安 710047)

引言

布站是根据飞行试验弹道和航区的实际工作条件对测站站址进行的设计。在试验靶场中，跟踪测量设备的布站几何直接关系到测量数据的效果以及飞行器弹道航迹的数据处理精度［1］。文献［2］提出适用于警戒系统的一种雷达优化布站方法，文献［3］对距离变化率测量系统进行了优化布站，文献［4］对中基线干涉仪布站情况进行了描述。本文则对既定成型的航天测控网中新上的高精度测速系统的布站进行分析，以期得出其对弹道数据处理精度的影响。

1 分析方法

布设于发射场不同位置的4台高精度测速跟踪测量设备采用多测速测量体制(4 s·)组成测量网来完成目标的跟踪测量工作。本文针对高精度测速系统设备主站和3个副站布站情况进行分析。

1.1 仿真数据的获取

设(x0i，y0i，z0i)(i=1，2，3，4)分别为 4 个测站在发射坐标下的坐标;(x(t)，y(t)，z(t)，(t)(t)，(t))为目标在发射坐标系下的标称弹道位置、速度数据;((t)，(t)，(t)(t))分别为由发射坐标系下的理论弹道反算到4个测站的测元数据，则可以得到t时刻测速元素与目标飞行轨迹参数之间的关系为:

1.2 数据处理精度分析

3台组合计算分析模型为:

上式可写成:

文献［5-6］针对4站同步的测速设备实际情况，建立了数据处理方法，在此不再赘述。

1.3 精度几何因子分析

描述定位精度的三维几何分布情况通常利用精度几何因子(GDOP)，本文中可以描述为:

式中，σx·，σy·，σz·为目标在空间的三维速度精度。

测量精度最高所对应的站址称最优布站几何，此时，精度几何因子值最小，即由测元到弹道参数转换时误差传播系数最小。

1.4 目标至主站、副站的夹角对目标参数精度的影响

理论上讲，在基线长度一定的情况下，若目标至主站、副站连线的夹角大(实际跟踪测量中，其夹角小于90°)，则轨道测量精度高。目标至主站、副站连线的夹角余弦为:

式中，lz为主站至目标的径向距离;lf为副站至目标的径向距离;D为主站与副站的基线值。

要想达到飞行目标参数最好的精度，在计算中必须寻找到一个cosφ*，使

1.5 基线对目标参数精度的影响

测站之间基线的选择，在数据处理中起着非常关键的作用，它直接影响到数据处理的精度。为了高精度地获取数据处理结果，通常选择主基线(目标航迹几乎垂直穿越的基线)进行数据处理。

图1为高精度测速系统设备布站示意图，图中O为发射原点，x轴指向发射方向，N指向大地北。从图1可以看出，目标航迹在不同的任务弧段穿越不同的基线，这种穿越选择也几乎确定了不同任务弧段选取其相应的布站设备进行数据处理，以期提高数据处理精度。

图1 高精度测速系统设备布站示意图

2 测站布站分析实例

下面采用某次任务的站址及射向进行仿真计算。

图2～图4分别为不同测站组合计算的各分量速度精度参数，图5为对应的GDOP因子曲线。从图2～图5可以看出，3种3站组合后的整体精度情况为:主站、副2站和副3站组合精度最好，主站、副1站和副2站组合精度次之，主站、副1站和副3站组合精度最差。这个结论有助于在数据处理中进行有效的舍取。当然，最好是主站和3个副站数据融合后的精度，它依托于冗余的测量数据，使得测量结果更加趋近于实际飞行情况。

表1描述了不同时间段的组合精度情况。

图2 弹道x方向速度精度

图3 弹道y方向速度精度

图4 弹道z方向速度精度

图5 GDOP数据图

表1 不同时间段不同组合效果对比

上述分析结果仅局限于不同组合后的效果分析。下面针对各副站具体布站情况，利用目标至主站与副站夹角对目标参数精度影响分析的原则，分析各副站分布对目标精度的影响，以期获取更为准确的定量结果。

图6为目标至主站及各测站的夹角数据图，结合图5进行对照分析。

图6 目标至主站及各测站的夹角

表2给出了最好精度组合的目标至主站、副站夹角情况，其与表1中的结果相互吻合。证实了在基线长度一定的情况下，若目标至主站、副站连线的夹角大，则轨道测量精度高的结论。当∠1≈∠2≈∠3时，目标测速精度最高，GDOP可达到0.007 452 m/s。当目标至主站和副站的夹角逐渐变大时，目标参数精度逐渐变高，即GDOP逐渐变小。

表2 最好精度组合情况的目标至主站、副站夹角对比

结合GDOP结果、基线及目标至主站及各副站的夹角情况可以看出，当目标航迹由进入跟踪时刻起到通过主站之前，由于目标远离副1站和副2站，故主站与副1站和副2站的组合估计精度差，而与副3站组合估计的精度高;之后，目标航迹在主站与副1站的基线和主站与副2站的基线之间穿越，故主站与副1站和副2站的组合估计精度最好;当目标穿越所有基线后，则可以利用目标至主站和副站的夹角大小进行组合估计精度的判定。利用此分析原理，同样可以得出其他组合估计的精度情况。可以得出，在基线一定的情况下，目标逐渐远离基线时，则目标参数精度逐渐变小，即GDOP逐渐变大。

3 结束语

本文根据高精度测速系统的布站几何情况，构造分析了飞行目标参数精度的函数模型，同时从目标至主站与副站的夹角及布站基线视角出发，全面考虑了目前现有布站对飞行目标参数的影响。布站几何的不同，将直接影响到设备性能的发挥和利用，进而影响到该设备所提供的各种测量结果以及外弹道数据处理的定位精度。本文在高精度多测速系统设备布站确定的基础上，分析了布站对测量数据处理结果精度的影响，并得出了相应的结论，为后续任务数据的分析和处理提供了有利的技术支持。

［1］ 崔书华，胡绍林，李果.光电经纬仪布站分析及优化［J］.光学与光电技术，2007，5(5):12-15.

［2］ 阙渭焰，彭应宁，候秀英，等.雷达布站方法［J］.清华大学学报，1997，37(4):45-48.

［3］ 马顺南，王玮.靶场外弹道测量系统最优化布站方法研究［J］.宇航学报，2008，29(6):1951-1954.

［4］ 黄学德，成求青.导弹测控系统［M］.北京:国防工业出版社，2000:120-141.

［5］ 崔书华，胡绍林，王敏，等.航天测控多测速系统测速差分计算及误差分析［J］.飞行力学，2011，29(6):89-93.

［6］ 崔书华，宋卫红，王敏，等.测速系统测量数据融合算法研究及应用［J］.弹箭与制导学报，2011，31(5):161-164.