一类对偶三角函数级数封闭形和式

杨春艳，及万会

（银川能源学院基础部，宁夏回族自治区 银川750105）

文献 ［1］研究了正弦，余弦方幂有限和的计算。文献 ［2］给出含有三角函数的切贝雪夫多项式的封闭形和式，文献 ［3］给出一类Lucas数与三角函数乘积的封闭形和式，文献 ［4］给出两个三角函数积的和的封闭形和式。文献 ［5，6］给出一类三角函数无限和式计算，我们幂级数公式和复变函数理论给出下面对偶三角函数级数封闭形和式。

引理［7］：下列幂级数等式成立

［2］ 及万会，郭明普．含有三角函数的切贝雪夫多项式的封闭形和式 ［J］．新乡学院学报，2008，25（04）：10－12．

［3］ 及万会，顾银鲁．一类Lucas数与三角函数乘积的封闭形和式 ［J］．重庆文理学院学报，2008，27（03）：16－18．

［4］ 及万会，李忠宁．两个三角函数积的和的封闭形和式 ［J］．河北北方学院学报：自然科学版，2010，26（04）：8－10．

［5］ 及万会，吴永．关于一类三角函数无限和 ［J］．西南民族大学学报，2011，37（01）：3－8．

［6］ 及万会，王磊．一类对偶三角函数无限和 ［J］．新乡学院学报，2011，28（03）：198－201．

［7］ 钟玉泉．复变函数论 ［M］．北京：高等教育出版社，2004：88－90．