波浪周期对防波堤护面块体稳定性影响的试验分析＊

柳玉良，王海峰，卢 燕（.海军工程设计研究院，山东 青岛 6600；.国家海洋局 第一海洋研究所，山东 青岛 6606）

斜坡堤是一种最古老的防波堤结构型式，最早由石块堆积而成。后来改用由混凝土制作的各种人工块体代替。它不仅容易制作和安放，而且可以利用异型块体之间的啮合钩连作用，大大增加了在波浪作用下的稳定性，因而得到广泛的应用。波浪对斜坡堤的作用，主要表现在使护面块体失稳和在港内形成透射波。对于不规则波作用下斜坡护面块体的稳定性计算，目前多采用代表波法。计算护面块体稳定重量的第一个公式由Castro于1933年提出，Iribarren等基于前者的工作，建议了一个比较一般的公式，并用规则波做了试验。Hudson基于规则波试验于1959年提出了一个简化公式，得到广泛的应用［1］。Hudson公式为

式中，W 为护面块体的重量（t）；γb和γ为块体材料和水的重度（kN／m3）；H 为设计波高（m）；KD为与护面型式和块体的容许失稳率有关的稳定系数；α为斜坡的坡角（°）。

Hudson公式现被各国广泛应用于工程设计，但它还存在不少问题，例如此式未考虑周期或波长的影响，也未考虑建筑物处的水深影响，式中的ctgα项也不足以概括各种护面型式和变化很大的坡角范围［1］。本研究主要讨论波周期对护面块体稳定性的影响。

1 试验资料

本研究所研究的斜坡堤，水位附近采用较大的扭王字块体护面，不作为观测内容，研究对象是位于静水位以下一定深度的护面块体，分别为32g扭王字块体（b型）、37g扭工字块体（b型），见图1。扭王字块体为单层随机安放，扭工字块体为两层随机安放，试验过程中堤顶基本不越浪。试验波浪要素见表1。

图1 试验研究防波堤断面Fig.1 The section of breakwater in the present study

表1 试验波浪要素Table 1Wave elements used in the experiment

2 试验研究方法

2.1 波浪模拟技术

试验是在长86m、宽1.4m、高2.6m的室内不规则波水槽中进行，斜坡堤模型设置在分隔出的0.8m宽部分，试验中采用了入、反射波分离技术，以使入射波浪长时间作用保持稳定。不规则波采用JONSWAP谱，其谱方程为［1］：

2.2 护面块体稳定性分析

试验是在变化波高，并同时调整戗台高程的条件下进行的。每一组试验均保持戗台上水深与波高的相对关系。对每一波高又进行了不同周期组次的稳定性试验。模型中波浪作用时间均在0.5h以上。

为明确波周期的影响，分析了块体失稳率与击岸波相似参数ξ及平均波周期¯T间的关系，以揭示波周期的影响规律。

1）击岸波相似参数（surf similarity parameter）即Iribarren数：

式中，n为失稳率（%）；nd为失稳块体个数；N为所研究护面块体抛放总数。

2.3 稳定性试验技术标准

《波浪模型试验规程》5.2.2条规定：斜坡式建筑物护面块体的失稳判别标准应符合下列规定：（1）在波浪作用下，随机抛放的护面块体累积位移超过单个块体的最大几何尺度时即失稳，强度起控制作用的大型护面块体，其累积位移超过块体最大几何尺度一半时即失稳；（2）在波浪作用下，单层随机抛放的护面块体，其位移后产生的缝隙宽度超过块体最大几何尺度一半时即失稳［2］。

式中，ξ为击岸玻相似参数；α为斜坡的坡角（°）；T为波浪周期（s）。

2）块体失稳率采用常规方法计算：

3 试验结果

通过对防波堤断面进行稳定性观测，采集护面块体在各种试验波浪作用下的失稳数据，并计算失稳率n。

护面块体的稳定性除了与波高有关，波周期的影响也不容忽视，但Hudson公式中并没有体现周期的因素。JTJ298－98《防波堤设计与施工规范》的附录C中给出坦波情况下斜坡堤护面块体稳定重量的计算公式［3］：

图2 32g扭王字块体n和的关系Fig.2 The n～relationship for the 32g accropode armor block

图3 32g扭王字块体n和ξ的关系Fig.3 The n～ξrelationship for the 32g accropode armor block

图4 37g扭工字块体n和的关系Fig.4 The n～relationship for the 37g dolos armor block

图5 37g扭工字块体n和ξ的关系Fig.5 The n～ξrelationship for the 37g dolos armor block

32g扭王字块体及37g扭工字块体的试验数据点均较离散，但失稳率随波周期、击岸波相似参数的变化趋势还是能够在图中反映出来。周期较小时，失稳率随周期增大而增大，在平均波周期2s附近失稳率达到最大值，而后随着周期的增大而减小。试验所采用的波要素，平均周期为1.5s时，波陡在1／15附近变化；周期为2.0s时，波陡平均为1／25；周期为2.5s时，波陡平均为1／35。因此，从研究的结果看，波陡为1／25左右的波浪对防波堤护面块体的稳定最为不利，其能量最大，破坏性最强。从图中还可以看出，块体失稳率n随着击岸波相似参数ξ的增大先增大后减小，当ξ值约为4.0时，对应的n值最大。因击岸波相似参数ξ与波周期成正比变化，所以失稳率n与ξ的关系反映了块体稳定性随波周期的变化规律。

以上试验研究结果的分析，还可以从波浪谱理论的角度得以印证。我们知道，实际海浪波高时大时小，波周期时长时短，一个足够长的波列，它的波能密度相对于组成波频率是符合一定的分布规律的，见图6。横坐标为频率f，纵坐标为波能密度S（f）。函数S（f）即相当于波能密度相对于组成波频率的分布函数，称为波频谱［4］。从图6可以看出，在f＝0附近，S（f）很小，随着f增大，S（f）先是急剧增大，增到最大值后又迅速地减小，最后又趋近于零。这是因为当频率很小和很大时，波浪所含有的能量都很小，而在一个很窄的频率范围内，亦即很窄的波周期范围内，波能最大，其对工程建筑物的影响最大。

图6 波频谱示意Fig.6 A sketch map of wave frequency spectrum

4 结 语

在防波堤设计中往往只关注波高对结构的作用，而忽略波周期变化对稳定性的影响。本研究通过波浪物理模型试验，揭示了波周期对斜坡堤护面块体稳定性的影响规律，波高相同的条件下，波陡为1／25左右时，波浪对护面块体的稳定最为不利。因此，建议在进行防波堤设计时，为确保工程结构的安全稳定，应选用合适的周期与波高相匹配，必要时采用物理模型试验加以验证。

［1］ 俞聿修.随机波浪及其工程应用［M］.大连：大连理工大学出版社，2002.

［2］ JTJ／T234－2001波浪模型试验规程［S］.北京：人民交通出版社，2001.

［3］ JTJ298－98防波堤设计与施工规范［S］.北京：人民交通出版社，1998.

［4］ 陈士荫，顾家龙，吴宋仁.海岸动力学［M］.北京：人民交通出版社，1980.