激光多点点火二维两相流数值模拟

李海庆，张小兵，李筱炜，袁亚雄

(南京理工大学能源与动力工程学院，江苏南京210094)

0 引言

激光多点点火技术是将激光器发出的激光能量通过光纤及光纤网络引入到火炮装药床中，同时点燃预先埋设于药床中的各感光点火点，使火焰迅速扩展，达到整个装药床均匀一致地点火的目的。火炮射击时，膛内过程是一个伴随强烈化学反应，具有多维效应的高温、高压、瞬态燃烧过程，加上影响激光点火的因素很多，难以比较全面地了解激光点火性能。正因为如此，给人们认识膛内燃烧状况带来了许多困难。在这种高温、高压的情况下，只通过实验来获取信息显然已经不够，必须借助于数值模拟以便获取更多的信息，研究发射药安全性、膛内压力波动、燃烧不稳定性等问题。对激光点火的研究许多都是基于试验研究，针对激光点火的理论及数值研究有基于强瞬态点火的热传导模型等，本文以激光点火的以某口径短身管弹道炮为基础，建立二维两相流模型，并进行了数值模拟，对预测激光点火具有重要意义。

1 物理模型

某30 mm 口径短身管火炮点火实验装置如图1所示。由Nd:YAG 激光器产生的激光通过光纤模拟装置底部的光学玻璃窗耦合到一束光纤上，从而由光纤把激光能量分配到所需点燃的各个点上达到同时点火的目的。由于激光直接点燃发射药很困难，而且点燃大颗粒时的散布较大，因此在光纤头部做一个点火感度较高的点火激励器。

图1 激光三点点火实验装置图Fig.1 Setup diagram of laser ignition

激光点火后，膛内的工作过程为:光纤头部点火药被点燃，周围气相温度迅速升高，通过对流换热，周围火药表面温度也随之迅速升高，当火药表面温度达到着火温度时，火药开始燃烧。随着3 个火焰峰的传播，药床内的火药相继被点燃。膛内压力不断上升，当大于弹丸挤进压力时，弹丸沿身管运动，直至出炮口。

为了便于计算特作假设:1)膛内流动为轴对称二维两相流动;2)光纤头部的点火点在中心轴线上。忽略光纤和点火药的体积;3)火药形状、尺寸严格一致，其燃烧服从几何燃烧定律。把火药当作连续介质处理，分别建立守恒方程;4)火炮膛壁的热散失，通过调整火药能量作修正处理。

2 数学模型

2.1 守恒方程

基于第1 节的假设，根据气固两相流体力学理论，可得到以下基本方程组:

1)气相质量守恒方程

2)固相质量守恒方程

3)气相动量守恒方程

4)固相动量守恒方程

5)气相能量守恒方程

2.2 激光点火数学模型及辅助方程

激光点火模型采用强瞬态热传导模型，其它如状态方程、燃烧规律、相间阻力、相间传热、颗粒间应力、颗粒表面温度等辅助方程等参见文献［3］.

3 激光三点点火数值模拟结果及分析

数值计算方法参见文献［1，3］.

在某30 mm 短身管火炮进行激光三点点火实验。发射药为6/7 单基药，计算参数如表1所示。计算结果如图2～8 所示。

表1 计算参数Tab.1 Calculation parameters

图2描述了膛内压力的变化规律。点火刚开始时，膛内3 个点火点处均有较强的径向压力梯度，而轴向压力梯度相比之下较小，随着时间的推移，径向压力梯度渐渐减小，轴向压力梯度逐渐增大。

图2 激光三点点火不同时刻压力分布图Fig.2 Pressure distribution of laser three－point ignition at different times

图3～4 描述了膛内径向、轴向速度的变化规律。激光三点点火时，3 个点火点沿径向方向的径向速度分布变化趋势大体一致，都是随时间的推移逐渐减小。而第1 个点火点和第3 个点火点分别靠近膛底和弹底，点火刚开始时向膛底、弹底运动的气相轴向速度渐渐增大，待其运动到膛底或弹底时遇到阻力后又慢慢减小至反向运动，所以使得3 点沿径向方向的轴向速度分布有所不同。图3～4 清楚的反映出了激光三点点火膛内径向速度、轴向速度的变化情况。

图3 1/2 药室半径处沿轴向气相速度分布(径向速度)Fig.3 Radial velocity along axial direction at 1/2 radius

图4 1/2 药室半径处沿轴向气相速度分布(轴向速度)Fig.4 Axial velocity along axial direction at 1/2 radius

图5为激光三点点火的压力波曲线，可见，激光多点点火的压力波为－1.1 MPa，是很小的。这是由于3 点的同时点火使得整个药床均匀一致的着火，改善了火焰的传播特性，因而大幅度地减少膛内压力波的传递与反射。

图5 压力波曲线图Fig.5 Pressure wave curve

图7为药室内不同时刻火药速度场示意图。由图知，点火刚开始时，3 个点火点周围的气体都迅速向四周运动，随着时间的推移，从图可看出，径向效应越来越不明显，药室内速度分布渐渐趋于一致。

图8为不同时刻发射药着火区域示意图。示意图表明火药颗粒最先着火是在3 个点火点附近。随着火焰波的传播以及对流换热作用，药室内的火药相继被均匀的点燃。

图6 膛压计算曲线和实测曲线比较Fig.6 Curves of pressure comparison between calculated and measured values

图7 不同时刻火药速度场示意图Fig.7 Propellant velocity field at different times

图8 发射药不同时刻着火区域示意图Fig.8 Propellant ignition zone diagram at different times

图6是实验曲线和计算曲线的比较示意图。可看出，计算得到的压力－时间曲线和实验曲线基本吻合，这说明此次数值模拟是成功的。

4 结论

在研究某30 mm 口径短身管激光多点点火火炮物理结构以及工作原理的基础上，建立了该火炮的二维两相流数学模型。利用MacCormack 差分格式及“运动控制体”处理运动边界的方法对其进行了数值模拟。数值计算结果与实验有较好的一致性。数值模拟的结果表明:激光多点点火使得点火更加均匀，膛内的流场分布更好。通过对计算结果的分析，可以证明所建立的数学模型可成功地模拟出激光多点点火火炮的内弹道点火过程，这对于从理论角度分析激光多点点火技术具有实际意义。

References)

［1］ 张小兵.高膛压火炮异常压力实验及数值模拟［D］.南京:南京理工大学，1995.ZHANG Xiao－bing.Experimental and numerical studies of abnormal pressure in high pressure guns［D］.Nanjing:Nanjing University of Science and Technology，1995.(in Chinese)

［2］ 张小兵，金志明，袁亚雄.分装式高装填密度火炮内弹道二维多相流数值模拟［J］.兵工学报，1998，19(1):10－15.ZHANG Xiao－bing，JIN Zhi－ming，YUAN Ya－xiong.Two－dimensional multi－phase flow numerical simulation of interior ballistics processes in a separated－loaded gun ［J］.Acta Armamentarii，1998，19(1):10－15.(in Chinese)

［3］ 袁亚雄，张小兵.高温高压多相流体动力学基础［M］.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社，2005.YUAN Ya－xiong，ZHANG Xiao－bing.Multiphase hydrokinetic foundation of high temperature and high pressure［M］.Harbin:Harbin Institute of Technology Press，2005.(in Chinese)