高速列车车头外形优化

陈秉智，翟景娟

(大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028)

0 引言

目前，世界铁路趋于高速化，这必将引起一系列的空气动力学问题，如空气阻力、列车风、两车交会压力波、隧道气压波、气动噪声及车辆震动等，这些问题与列车外形紧密相联.大量实验证明，列车以时速250 km/h运行时，其中总阻力的70%多是气动阻力［1-3］.而列车车头外形的流线化程度是影响气动阻力的重要因素.因此寻求最佳的车头外形使其气动性能最佳，有效降低空气动力学现象对列车运行和周围环境造成的影响，是高速列车气动外形设计中一个重要的研究课题［4-5］.本文以降低列车外形气动阻力为目标，运用流体数值仿真软件Fluent及优化软件Sculptor对某高速列车车头外形的更该方案进行数值仿真，寻找最优车头模型，探索一种用于优化列车车头的新方法，为今后车头优化提供理论依据.

1 流体动力学基本方程

流体动力学方程包括连续性方程，质量守恒方程和能量守恒方程，它反映了流体运动过程中所遵循的基本的物理定律，这些方程描绘了流体运动过程中，速度、温度、压力等物理量的变化规律.本文所涉及的流体为不可压流体，计算所采用的数学模型是标准k-ε湍流模型.

连续性方程

对于可压缩流体：

式中，ui为动车组周围流场速度;ρ为空气密度;xi为坐标的三个分量.

动量守恒方程

式中，ui或uj为流场速;xi或xj为三个坐标;p指压力;δij为克罗内克符号，当 i=j时，δij=1.0，当i≠j时，δij=0;μ表示空气动力粘度.

能量方程

式中，cp为比热容;T为温度;k为流体的传热系数;Sr为流体内热源及因粘性作用流体机械能转换为热的部分，有时称Sr为粘性耗散项.

标准k-ε模型是在湍动能k方程的基础上引入一个关于湍动耗散率ε的方程，模型中湍动耗散率ε为：

湍动粘度μt可表达为：

式中，Cμ为经验常数.

标准k-ε模型的输运方程为：

式中，Gk是由于平均速度梯度引起的湍动能k从产生项;Gb是由于浮力作用引起的湍动能k的从产生项，对于不可压流体，Gb=0;YM代表可压湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响，对于不可压流体YM=0.

根据Launder等的推荐值及后来的实验验证，模型常数的取值分别为［6］：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3.

2 高速列车车头曲面重构

高速列车车头的形状是有多个相互关联的曲面有机组成的一个整体，这些曲面间的关联特性使得一个曲面变动会引起其他曲面的关联变动.流线型列车车头外形一般采用由基于半个自由落体液滴形状的三维自由曲面构成［7］.

2.1 曲面重构方法

曲面重构并不是对实物模型的简单复制，而是在满足精度和光顺性要求下完成曲面的重构.目前被广泛采用的是NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)曲面重构方法，即非均匀有理B样条曲面重构法，该方法是在Be'zier法和B样条法基础上发展起来的.

数学描述：

式中，Ni，k(u)，Nj，l(v) 分别为 u、v 方向的 B 样条基函数;k是指u方向B样条基的次数;l代表v方向B样条基的次数，W指权因子序列.u方向的节点矢量为U=［u1，u2，…，un+k+1］，v方向节点矢量为 V=［v1，v2，…，vm+l+1］.

2.2 车头曲面外形建模

构成列车头部外形曲面的控制型线包括控制型线与辅助控制型线，这些型线包含纵断面轮廓线、横剖面轮廓线和水平剖面轮廓线［8-10］，分别如图1～图3所示.

图1 纵断面最大轮廓线

图2 横剖面轮廓线

图3 水平剖面轮廓线

完成线框建模后，得到构成曲面的UV交错网格线如图4所示.

图4 车头UV网格交错线

对于已生成的交错网格线，按照先生成基面再生成过渡面的原则，得到光滑的高速列车车头模型，如图5所示.

图5 车头几何造型

3 高速列车车头外形优化仿真

3.1 创建列车车头有限元模型

本文利用HyperMesh软件对列车车头及计算域进行网格划分，对车头附近的网格采用放射状划分，即靠近头部的网格较密，有头部至远处逐渐变疏.图6显示了列车车头区域网格划分情况.

图6 车头有限元模型

3.2 基于Sculptor的车头曲面驱动

图7 车头表面曲面驱动模型

根据列车车头曲面设计要求，在保证车头长度和最大横剖面长度不变，并满足内部空间需求的情况下，利用Sculptor软件对车头司机观测窗处的曲面进行驱动，驱动优化后的CFD模型，可以实现网格高质量的重构，并可以直接用CFD软件进行计算.车头驱动模型如图7所示.模型整个计算域的控制点布置情况如图8所示.原型车车头几何造型如图9所示.本文采用图10、图11所示两种车头曲面驱动方案如：一是抬高司机室观测窗曲面的高度;二是降的低司机室观测窗曲面高度.

这里选用的CFD模型仅对时速为60m/s的列车车头附近流场进行模拟.

图8 控制模型各控制点布置

图9 原型车的曲面造型

图10 方案一的曲面造型

图11 方案二的曲面造型

3.3 计算结果分析

对这两种车头曲面驱动方案主要进行气动阻力比较，寻求哪一种方案的气动力学性能较好，如附表所示，下列图12～图17分别显示了各方案的压力分布图与矢量分布图.

附表 两种方案气动阻力对比表 N

图12 原型车车头表面压力分布

图13 原型车车头对称面上矢量分布

图14 方案一的车头表面压力分布

图15 方案一的车头对称面上矢量分布

图16 方案二的车头表面压力分布

图17 方案二的车头对称面上矢量分布

通过分析以上图表可知，方案一增大了列车阻力，而方案二通过降低司机室观测窗高度降低了列车的气动阻力，说明采用该方法优化车头外形是可行的，为今后流线型列车车头的进一步优化研究提供理论依据.

4 结论

(1)本文利用NURBS曲面造型方法对列车曲面外形进行驱动化建模，达到能按人的意志、快捷、正确地绘制出满足气动性能要求的各种曲面造型的目的;

(2)本文成功运用Sculptor软件驱动高速列车车头外形曲面，实现车头外形曲面的光顺性变形，有效改善车头气动阻力，为今后车头的优化提供理论基础.

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