企业非合作R＆D、溢出效应与竞争国际化分析

郭长义，安玉兴

(1.辽宁大学，辽宁 沈阳 110136;2.沈阳工程学院，辽宁 沈阳 110136)

一、问题的提出

Schumpeter［1－2］在 R＆D 方面的研究奠定了这一领域的研究基础。对基于R＆D的创新行为研究从以价格竞争为核心的竞争范式中摆脱出来，“为后续创新经济学的研究作出了突出的贡献”［3］。创新的私人和社会收益率高于其它各种更为常规的投资收益率［4］，这说明私人的创新活动存在溢出效应［5－6］。Mansfield 认为， “创新决策、创新成果 (专利)、创新转化成果 (新产品、新工艺)因为人员流动、供应商和顾客的泄密、逆向工程、对于保密的灰心进而疏于保密这四个方面的原因而迅速被竞争对手模仿、复制”［5］。其他一些学者也找到了R＆D在企业群的企业之间或产业内的企业之间所存在的溢出效应［7－8］。

在存在溢出效应的关于R＆D研究的产业组织文献中，有两个代表性的基本模型:一个是AJ模型［6］，另一个是 KMZ 模型［9］。在这两个模型中，都假设企业对于研发活动和产品进行两阶段博弈:第一阶段为参与到研发活动中的两个企业各自选择R＆D水平，进行R＆D竞争阶段;第二阶段为两个企业在产品市场进行产量的竞争阶段，即古诺竞争。显然，企业的研发行为会影响后续在产品市场的竞争行为，并进而影响竞争的均衡状态。骆品亮和卢庆杰认为，“第一阶段对第二阶段的影响在于降低第二阶段的生产成本”［10］。

根据两个企业在R＆D领域和在产品市场领域分别具有的R＆D决策和产量决策这一对策略性行为，因此可以将此两阶段博弈分为四种类型，即产品和研发阶段合作、产品和研发阶段不合作、产品阶段不合作研发阶段合作以及产品阶段合作研发阶段不合作。结合经典的AJ和KMZ模型，许多学者针对合作与非合作R＆D这一领域进行了大量的后续研究工作［11］－［15］。其中，A-mir研究了在溢出率外生给定条件下的合作与非合作 R＆D 问题［11］，Stepanova和 Tesoriere在双寡头市场结构基础上增加了对垄断市场结构的分析［15］。上述学者进行的研究主要集中于关注产品市场的古诺竞争，另一个研究方向是产品市场的价格竞争。王强等研究了存在溢出效应下的成本异质企业的合作与非合作R＆D问题，他们分析的一个重要假设就是产品市场的价格竞争［16］。还有一些学者研究了价格竞争下的非对称管制及包容性问题［17－18］。

但到目前为止，针对成本异质性、产品市场古诺竞争下的非合作研发的分析还比较少见，因此本文基于经典AJ模型，并借鉴Stepanova和Tesoriere的分析范式［15］，以跨国企业进入东道国为宏观背景，展开存在溢出效应下的非合作R＆D问题，探讨跨国企业和本土企业之间在R＆D阶段和产品阶段的非合作竞争，解释跨国企业的策略性行为，并为本土企业的R＆D活动和产品市场的竞争行为提供理论支撑。

二、非合作R＆D模型的基本设置

假设整个市场由两个企业构成，即市场结构是双寡头垄断的结构，一个是跨国企业，一个是本土企业，两个企业生产同质的产品。两个企业在R＆D领域和产品市场进行两阶段博弈。第一阶段在创新领域进行非合作R＆D活动，第二阶段在产品市场进行古诺竞争。假设两个企业的R＆D活动都存在溢出效应，即一个企业的R＆D活动所带来的创新能够减少另一个企业的单位成本，且产品市场是出清的。则两个厂商在产品市场所面临的反需求函数为:

式 (1)中，Q为两个企业在本地产品市场所面临的需求量，即Q=q1+q2，q1、q2分别为跨国企业和本土企业在本地产品市场的产量，a＞0，b＞0。

假设跨国企业进入东道国的时候在成本方面较本土企业具有优势，即跨国企业有较低的单位成本。设跨国企业 (下文简称为企业1)的单位产品成本为cL，本土企业 (下文简称为企业2)的单位产品成本为 cH，且 cL＜cH，令 cH=mcL，(m＞1)。当两个厂商从事R＆D活动后，企业1由于自己的R＆D活动使产品的单位成本直接减少了r1，企业2由于自己的R＆D活动使产品的单位成本直接减少了r2。由于存在溢出效应，一个企业的R＆D活动会导致另一个企业的产品单位成本的减少，即单位成本的间接减少，因此，两个厂商的成本函数分别为:

式 (2)中，θ为R＆D活动溢出效应参数，θ∈ ［0，1］表示一个企业对另一个企业的R＆D活动溢出效应的敏感程度。θ=1，意味着通过自己努力所得到的成本缩减额和通过他人的努力所得到的成本缩减额是一样的;θ=0，意味着一个企业的创新活动对另一个企业的产品单位成本无任何影响，即没有溢出效应。通常情况下，若两个企业在产品市场上存在竞争关系，则溢出效应参数都会介于0和1之间。

企业的R＆D活动在减少单位产品成本的同时也需要付出代价。式 (2)只刻画了单位产品成本、成本缩减额和溢出效应参数之间的函数关系，且主要集中于产品市场，并没有考虑到R＆D活动。基于此，假设企业从事R＆D活动所付出的代价是关于单位产品成本缩减额的函数，为了分析的简便，令R＆D成本函数为:

式 (3)中，cRDi为第i(i=1，2)个企业为使单位成本减少ri而付出的R＆D成本，ω为外生变量，用于测度R＆D成本对单位成本缩减额ri的反应程度，并且满足ω＞0。企业实际运作中，R＆D费用主要集中于从事某一R＆D活动的人员、设备和材料等方面的支出。根据反需求函数以及两个成本函数，可知企业1和企业2的利润函数分别为:

三、非合作R＆D和产品市场古诺情形下博弈分析

非合作情形两个厂商的博弈分两阶段进行，第一阶段决定R＆D水平，第二阶段通过选择产量最大化各自的利润。

1.第二阶段博弈

根据逆推法，先从博弈的第二阶段开始。对利润函数πi关于qi求一阶导数，通过计算分别得到企业1和企业2的最优反应函数:

给定两个企业包含R＆D水平的最优产量，将式 (6)代入式 (4)，得到只包含r1和r2的新利润函数:1

至此，博弈的第二阶段结束。在新利润函数中，只包含了两个企业的单位成本缩减额这一组内生变量。

2.第一阶段博弈

博弈进入第一阶段，厂商决定由R＆D产生r1和r2水平。借鉴第二阶段博弈的分析步骤，结合逆推法，可以得到企业1和企业2的最优反应函数:

从式 (9)中我们可以看出，给定其它外生变量不变，每个企业在均衡状态下的单位成本缩减额还受到两个企业之间的成本异质程度m的影响。也就是说，两个企业只要存在异质性，那么这种异质性本身就会影响到均衡的单位成本缩减量，而这种缩减量在成本同质的情况下仅取决于自身研发成本支出。

根据均衡时的单边成本缩减额，可以分别计算出单位成本缩减总额:

四、结论及研究展望

从式 (9)中的两个式子中发现，厂商1(跨国企业)的单位成本缩减额随m的增加而递增，厂商2(本土企业)的单位成本缩减额随m的增加而递减。只有当m=1的时候，两个厂商的均衡单位成本缩减额才相等。只要m＞1，就有＞。

结论1:当两个厂商的单位成本表现出异质性的时候，均衡状态下低成本厂商 (跨国企业)的单位成本缩减额要比高成本厂商 (本土企业)的单位成本缩减额高。并且，产品成本异质程度对单位成本缩减额有不同的影响路径。

上面的结论，仅考虑到了均衡状态下由于自身的R＆D行为所引起的单位产品成本缩减量，并没有考量存在溢出效应下总的成本缩减量，而总的缩减量更能体现出各个因素对均衡量的影响方式和途径。因此，对式 (10)中的两个等式做差，得:

结论2:单位产品成本总缩减额的正反馈效应。均衡状态下，低成本厂商单位产品成本总缩减幅度比高成本厂商的缩减幅度大，并且成本异质程度越大，缩减幅度差距越大。

同样，根据式 (10)，可以计算出两个厂商的成本差:

式 (13)中，当溢出效应完全，即θ=1时，无论两个厂商是否成本异质，两个厂商由于溢出效应所带来的最终成本无差异;但是当0≤θ＜1时，两个厂商均衡时的成本差取决于m。由于假设m＞1，所以两个厂商均衡时的成本差为负。

结论3:总成本正反馈效应。只要溢出效应不是完全的，两个厂商的成本差距越大，处于成本劣势的企业 (本土企业)由于溢出效应所带来的成本缩减额就越小，处于成本优势的企业(跨国企业)由于溢出效应所带来的成本缩减额就越大。

最后，我们对式 (11)中的两个企业的最大化利润进行比较，得:

通过比较发现，低成本企业的最大化利润始终高于高成本企业的最大化利润。

结论4:利润正反馈效应。给定其它外生变量不变，在均衡状态下，低成本厂商 (跨国企业)的利润随两个厂商成本差额的扩大而扩大。

综上所述，在成本异质以及存在溢出效应的前提下，本土企业在与跨国企业竞争的过程中，处于非常不利的位置，而且这种劣势有可能会出现加剧的可能。因此，从本土企业自身的视角来看，要想与跨国企业竞争，就可能要从缩小成本差异以及提升R＆D投入的产出率来实现。另外，政府也可以适当介入本土企业与跨国企业之间的竞争，比如对溢出参数的非对称性干预、R＆D补贴等。当然，上述理论性研究成果亟需进一步的实证检验，这也是下一步的研究目标。除此之外，关于两阶段合作下竞争均衡分析、溢出效应的非对称性假设下的均衡分析以及非合作R＆D视角下的价格竞争等都是值得关注的领域。

［1］Schumpeter，J.A.The Theory of Economic Development:An Inquiry into Profits，Capital，Credit，Interest，and the Business Cycle［M］.Cambridge:Harvard University，1943.

［2］Schumpeter，J.A.Capitalism，Socialism and Democracy［M］.London:Unwin University Books，1943.

［3］安玉兴.非合作R＆D、溢出效应与竞争性产品市场——基于AJ模型的博弈分析［J］.经济研究导刊，2012，(6):202－204.

［4］斯蒂芬·马丁.高级产业经济学(第二版)［M］.史东辉等译，上海:上海财经大学出版社，2003.432.

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［6］Claude，D.A.，Alexis，J.Cooperative and Noncooperative R＆D in Duopoly with Spillovers［J］.American E-conomic Review，1988，78(5):1133－1137.

［7］Caballero，R.J.，Jaffee，A.B.How High Are the Giants’Shoulders:An Empirical Assessment of Knowledge Spillovers and Creative Destruction in a Model of Economic Growth［R］.NBER Macroeconomics Annual，1993.15－74.

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［15］Stepanova，A.，Tesoriere，A.R＆D with Spillovers:Monopoly versus Noncooperative and Cooperative Duopoly［J］.The Manchester School，2001，79(1):125－144.

［16］王强，李卫红，胡荣.价格竞争下的双寡头R＆D合作与非合作博弈分析［J］.科技进步与对策，2010，(16):22－25.

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(责任编辑:杨全山)