美国路基土回弹模量确定方法研究现状

张 翛，赵队家，刘少文，申俊敏

(山西省交通科学研究院黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室，山西太原 030006)

美国路基土回弹模量确定方法研究现状

张 翛，赵队家，刘少文，申俊敏

(山西省交通科学研究院黄土地区公路建设与养护技术交通行业重点实验室，山西太原 030006)

路基土回弹模量是表征土基强度的力学参数，是路面结构设计的主要参数，对路表弯沉和路面设计层厚度的确定有很大的影响。回顾了美国地区路基土动态回弹模量室内试验方法、预估本构模型及室外试验方法的最新研究进展，并对其做了评述，指出了研究发展方向。

路基土;回弹模量;重复加载三轴试验;本构模型;落锤式弯沉仪

路面结构的强度和刚度除了与路面材料的品质有关之外，路基的支撑起着决定性作用，造成路基承载力不足的原因是多方面的，如地质调查不祥、施工控制不当、填土压实不足、排水不畅、地基处理不合理等。路基土回弹模量是表征土基强度的力学参数，是路面结构设计的主要参数，它对路表弯沉和路面设计层厚度的确定有很大的影响，许多研究表明在路面设计中路基土回弹模量的取值对基层和面层厚度的设计厚度有直接关系［1］。因此，正确评定路基土的承载能力，获得较准确的土基回弹模量值对路基路面的正确设计和准确施工起着至关重要的作用。在过去以经验法为主的路面设计方法中，路面厚度设计主要采用基于经验测试方法的路基材料的静态力学特性指标，代表性的方法是美国加州交通部于1928—1929年提出CBR设计法和土壤支撑值。在路面设计方法发展到力学经验法后，路基土回弹模量广泛被道路界所接受，并成为沥青混凝土路面力学-经验设计方法中表征路基土和粒料力学特性的主要参数之一。

在各国现行沥青路面设计方法中，许多都采用回弹模量来表征路基的力学特性，如:《壳牌沥青路面设计方法》(1985修订版)、JTG D 50—2006《公路沥青路面设计规范》、《AI沥青路面设计方法》(1991第9修正版)、《AASHTO路面设计指南》(2002版)等，因此，路基土回弹模量是沥青路面设计中的重要参数之一。

目前，我国设计规范中路基回弹模量参考值虽然是全国历次详细调查试验的成果，但主要代表的是我国20世纪60年代前后二级以下公路的路基状况，并且是静态值［2］，难以准确反映现有高等级公路的路基在动态重复荷载作用下的力学响应。而美国设计规范采用路基土动态回弹模量，我国对此研究较少，因此，有必要对美国路基土动态回弹模量研究进行全面分析，以借鉴其研究方法，为我国未来沥青路面结构设计提供科学的测试方法和准确的参考值。笔者主要介绍路基土动态回弹模量美国研究现状，并在分析不足的基础上指出其研究发展趋势。

1 路基土回弹模量

H.B.Seed，等［3］最早于 1962 年在研究路基土回弹(弹性的、可逆的)特性与沥青混凝土路面疲劳损坏关系的过程中提出了路基土回弹模量(MR)这一概念，并开发了其测试方法。MR定义为瞬时动态脉冲荷载下，动态偏应力与回弹或可恢复应变的比值，即:

式中:σd为偏应力;εr为弹性或可恢复变形。

路基土回弹模量受应力状况、物理状况(含水量和密实度)和材料性质3方面因素的影响。其中最主要的影响因素是应力状况，因而，研究回弹模量与3种影响因素之间的定性定量关系，首要的是尽可能准确的按本构定律建立起应力-应变关系模型，其他两方面因素的影响则通过模型参数予以反映。路基土动态回弹模量的获得一般有3种办法:重复三轴实验、弯沉盆反算和土样物理特性推算［4］。重复三轴实验能准确建立土样的应力-应变本构模型，因而被广泛地应用于动态回弹模量预估模型中。

2 室内试验方法及模量预估

2.1 室内试验方法

20世纪末到21世纪初，路基土回弹模量的室内试验方法研究在美国战略合作公路研究计划的资助下取得了丰硕的成果。美国佐治亚理工大学于1997年完成NCHRP 1-28项目重复研究了路基土回弹模量的室内试验方法［5］，该项目按照重复循环加载设备的不同将室内回弹模量测试方法可分为常规动三轴测试法、方向剪切测试法、扭剪测试法、共振柱测试法、空心圆柱扭剪测试法、真三轴测试法等。为了协调AASHTOTP31试验规程和联邦公路局长期路用性能项目试验启动和质量控制程序并最终提出柔性路面设计回弹模量的实验室测试方法，在NCHRP 1-28项目的基础上，美国马里兰大学主持开展了NCHRP 1-28A项目研究，该项目于2003年完成，项目在其研究结果《柔性路面设计中回弹模量的实验室协调测试方法》中提出了路基土回弹模量重复加载三轴试验的方法，图1是路基土回弹模量重复三轴试验加载系统［6］。

图1 重复加载三轴试验系统Fig.1 Repeated load triaxial testing setup

在测试规范方面，路基土回弹模量试验方法的标准经历了从 AASHTO T274，TP46，T292，T294 和 T307的修订。在最新的T307试验方法中，荷载波形为Haversine 波，频率为10 Hz，加载时间为0.1 s，荷载间歇时间为0.9 s。试验时，试件首先预压加载1 000次用来消除试件上下部的不规则性进而消除试件的初始阶段变形，然后在不同围压和偏应力工况下分别重复加载100次。最后MR可根据式(1)计算得到。

2.2 回弹模量本构模型

在过去的20多年间，研究人员提出了许多用来描述路基土回弹模量应力依赖特性的应力-应变本构模型，代表性的模型如表1。

表1 代表性路基土回弹模量本构模型Table 1 Typical constitutive models for subgrade soils

在表1的模型中，最具有代表性的是AASHTO 2002模型，该模型首先由NCHRP 1-28A提出，并最终被AASHTO 2002路面设计指南收录。

此后的大部分路基土回弹模量研究集中于该模型中参数k1、k2、k3和不同土的物理性质的关系中，研究的目的是建立不同路基土的回弹模量本构模型中回归参数的预估方程，为路面设计提供参数输入。Yau和Von Quintus［13］利用美国LTPP项目中各种土与粒料的回弹模量测试数据(共计1 920个)对AASHTO 2002模型进行了验证。统计分析结果表明，该式可准确地拟合92% 的测试结果。该研究建立了回归系数k1、k2、k3与路基土物理特性(土样筛分曲线、含水量、最佳含水量、干密度、最大干密度)的线型方程。Nazzal和Mohammad［14］验证了LTPP的路基土回弹模量系数预估方程式并提出了路易斯安那州地区路基土的改进的预估方程式和不同含水量下的模量推荐表。

从土力学的角度，土的回弹模量除与应力状态、含水量有关外，还与土的吸力有关。土的吸力包括基质吸力和渗透吸力，在非饱和土的吸力研究中一般忽略渗透吸力。在考虑非饱和路基土吸力的回弹模量预估模型研究方面，Yang，等［15］提出了第一个考虑土的吸力的路基土回弹模量本构模型:

式中:χm为Bishop有效应力参数;ψm为土的基质吸力;k1和k2为回归系数，σd同前。

Yang模型存在的一个问题是对于每个不同的含水量都需要表达回归系数k1和k2，在克服这个问题的基础上，Liang，等［16］提出了改进的路基土回弹模量本构模型:

除上述路基土回弹模量非线性本构模型外，最近来加州大学戴维斯分校研究人员Coleri，等［17］提出了一种新的基于遗传算法和曲线偏移法的路基土回弹模量预估方法，该方法将重复三轴试验不同围压下偏应力与回弹模量曲线水平方向平移，并用Gamma函数拟合回弹模量分布曲线。预估结果表明此方法优于Uzan模型。

3 回弹模量室外试验方法

回弹模量室外试验方法主要是采用基于弯沉技术的反算办法获得。目前主要有两种弯沉检测设备，一种是振动式仪(如Dynaflect)，另一种是脉冲式弯沉仪(如，落锤式弯沉仪)。美国弗罗里达州交通部的一项调查表明70%的北美地区的公路部门采用FWD来预测路基土的回弹模量。93版和02版的AASHTO路面设计指南也认可了采用FWD反算路基土回弹模量作为设计参数输入的合理性。

在采用FWD反算模量预测实验室实测模量的研究中，AASHTO提出模型如式(4):

式中:d36为路面在半径36英寸处的弯沉。

科研人员就路基土回弹模量的室内试验方法和FWD反算方法之间的关系做了大量的比较研究。Von Quintus 和 Killingsworth［19］采用 LTPP 数据研究表明，FWD反算模量和实验室模量之间的比例系数为 0.1 ～ 3.5。Siekmeier，等［20］和 Siekmeier［21］研究表明，FWD反算模量和实验室模量只有在较低的八面体正应力下才具有可比性。Ping，等［22］研究表明，FWD反算模量约为实验室模量的1.65。Rahim和George［23］的研究表明，FWD反算模量和实验室模量之间的比例系数为 0.85 ～2.0，平均值为 1.4。Nazarian［24］建议实验室实测模量比无损检测模量低10% ～100%。Nazzal和 Mohammad［25］采用 FWD 在路易斯安那州实地测试了10个项目，采用了3个商业软件来计算路基土回填模量:ELMOD 5.1.69、MODULUS 6.0 和 EVERCALC 5.0，并将软件反算结果与AASHTO方程与佛罗里达州方程计算结果进行了比较。此外，他们还采用重复三轴试验实测了路基土的回弹模量。研究表明，FWD反算模量和实验室模量之间的比例系数为0.51～8.1，并发现这个比例系数与反算办法有很大关系。最终，他们认为ELMOD 5.1.69软件优于其他软件。

式中:EFWD为FWD反算模量;P为荷载;dr为路面在半径r处的弯沉。

此后AASHTO建议在罩面设计中在FWD反算模量上乘以一个不超过0.33的修正系数来表征设计回弹模量。

Choubane和 McNamara［18］在分析弗罗里达州300个实测FWD试验数据的基础上提出了模型(5):

4 研究现状评价

1)现有研究对路基土回弹模量的本构模型研究比较成熟，而对不同物理力学特性的路基土的本构模型的参数预估研究较少。

2)路基土回弹模量土在饱和和不饱和条件下(即考虑土的结构性)，表现出来的力学性质也是不同的，应分别研究土基在饱和与不饱和状态下的回弹模量。

3)我国的回弹模量的测定值一般都是静模量，而公路上路面所承受的荷载一般是动模量。所以，测定的回弹模量不符合实际情况，应对侧重于动态回弹模量的研究，为规范修订做准备。

4)地表水位线以上的土层一般都认为是非饱和土，公路上的土一般都是非饱和土，在天气炎热的情况下，基质吸力越大，毛细作用也越大，阴雨天或积水的情况下，基质吸力减小，基质吸力对土骨架的作用也是较明显的。所以有必要深入考虑基质吸力对路基土回弹模量的影响问题。

5)FWD反算模量与室内试验回弹模量的相互关系的研究结论尚不统一，这是因为反算模型不同、扰动土取样差异、力学环境不同因素等造成的，需要针对不同土基的物理特性分别细致研究，以有效指导路面设计与施工。

5 结语

路基土回弹模量是表征土基强度的力学参数，是路面结构设计的主要参数，它对路表弯沉和路面设计层厚度的确定有很大的影响。回顾了美国路基土动态回弹模量室内试验方法、预估本构模型及室外试验方法的最新研究进展，并对其做了评述，指出了研究发展方向。

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Research Progress on Determination of Resilient Modulus of Subgrade Soils in U.S.

Zhang Xiao，Zhao Duijia，Liu Shaowen，Shen Junmin
(Key Laboratory of Highway Construction＆ Maintenance Technique in Loess Region，Shanxi Provincial Research Institute of Communications，Taiyuan 030006，Shanxi，China)

Resilient modulus of subgrade soils，representing the mechanical parameters of subgrade soils strength，is the main design parameter for the pavement design.It plays an important role in pavement surface deflection pavement designed thickness.The research progress of the laboratory test methods of dynamic resilient modulus of subgrade soils，constitutive models and field experiment methods in U.S.has been reviewed.Comments on current research status and future research directions were presented.

subgrade soils;resilient modulus;repeated load triaxial laboratory tests;constitutive models;falling weight deflectometer(FWD)

U416.03

A

1674-0696(2012)04-0795-04

10.3969/j.issn.1674-0696.2012.04.15

2011-07-20;

2011-11-05

交通运输部应用基础研究基金项目(2011-319-771-080)

张 翛(1980—)，男，山西神池人，工程师，硕士，主要从道路交通工程、交通资源环境等科研工作。E-mail:xiaozhang2008@gmail.com。