自制流量计实现小流量测量

贺柳良

北京建筑工程学院 北京 100044

第三届北京市大学生物理实验竞赛有一题为“基于物理学原理，自行设计并制作一流量计，用于测量流量不超过10 L/min不均匀流速的自来水流量”，并要求参赛作品力求做到装置简便且易于操作，测量准确，方法巧妙且手段新颖、有特色。所谓流量，是指单位时间内流经封闭管道或明渠有效截面的流体量，又称瞬时流量，工程上常用单位为“m3/h”。流量计是用于测量流量的仪表，市场上用于流量测量的成熟产品很多，例如超声波流量计、电磁流量计、涡街流量计等，这些类型的流量计量程大，主要用于大流量的测量，价格较为昂贵。而专门用于小流量测量的流量计，市场上则比较少见。基于竞赛题目的要求，自行设计了一款流量计，用于对0.5～20.0 L/min的液体流量测量。流量计的制作素材基本上来自实验室废旧仪表，成本低且结构简单、测量精确。自制流量计在竞赛中获二等奖。

1 自制流量计的结构

自制流量计可设计成3种结构：“分体式”结构、“一体式”结构、“数字式”结构(如图1、图2和图3所示)。结合实验室中现有素材，将参赛作品设计为“分体式”结构。

图1 自制流量计的“分体式”结构及实际效果图

“分体式”结构流量计的结构如图1a所示，其优点在于测量装置与读数装置分离，便于异地读数。它由壳体、锥管、叶轮、直流电机、电压表头组成，电压表头和壳体分离。壳体上下两底分别接两螺口，与水管相接，作为进水口和出水口。进水口下端有一锥管，用于将流体导直，这样流体就成一束打在叶片边缘的某一固定点上，较小的流量就能使叶轮转动，使流量测量的精确度和可重复度都大大提高。叶轮悬置于壳体内，并偏向壳体一侧，方便流体流出，不干扰叶轮转动。微型直流电机的轴和悬置叶轮的轴通过1:1齿轮固连在一起，将微型直流电机的电压输入端接电压表头。通过将微型直流电机反置，将微型直流电机改为发电机。

自制流量计按如下方式工作：水流从锥管流下，打在叶轮上，叶轮转动，带动微型直流电机的轴跟着转动，微型直流电机的电压输入端输出电压。输出电压和流量成线性关系，将电压值转化为相应的流量值，就能达到流量测量的目的。

图1b为“分体式”结构的实际装置图，也是参加此次竞赛的作品。为了节省成本，图1b中的壳体由一个饮料瓶裁剪而成，电压表头为实验室淘汰下来的仪表。购买的材料为一个微型直流电机，一个片形叶轮，一个连接头，整个装置花费不到20元。整个装置结构简单，易于操作，测量精确度高，符合物理实验竞赛的精神。

电压表头附着在壳体上，就成了“一体式”流量计，其结构如图2所示。“一体式”结构流量计结构紧凑，电压表头可选择较为轻巧的类型。

图2 自制流量计的“一体式”结构

图3为自制流量计的“数字式”结构，由壳体、锥管、叶轮、直流电机、单片机及LCD屏组成。经过单片机的A/D转换，模拟信号转化为数字信号，从LCD屏中直接读取流量数值，直观方便。

图3 自制流量计的“数字式”结构

2 流量和电压关系的推导

自制流量计是基于电压表头输出电压值和流量值成线性关系制作的，如果这个关系不成立，流量计不能制作成功。下面对这个关系进行推导。水流从入水口流入，进入锥管，被锥管导直的流体垂直打在叶轮上，根据理想不可压缩流体的伯努利方程，总水头为一常量：

其中，p/ρg称为压力头，v2/2g称为速度头，z称为位置头，ρ为流体的密度，v为流速，p为压强。将(1)式两端乘以ρg得：

S为线圈面积。感应电动势的有效值为：

将w=2πn(n为线圈的转速，单位：rad/s)代入(4)式，得：

电表测得的是电压的有效值E。设叶轮的半径为r1，叶轮和转子线圈为同轴转动，则叶轮转动的角速度也为w，叶轮转动的线速度为：

令

且有0vv= (8)

其中v0为水流速度，在锥管截面S0处的流量为：

根据流体的连续性方程：

则在管道各处的流体均符合(12)式。其中v为某一截面处流体速度，A为截面处的面积，C为常量。由(6)式和(11)式可知，水流量Q和所测电压E均与叶轮转速 成线性关系。故E和Q成线性关系，也即电压和流量成线性关系。

在竞赛中，选用指针式电压表头的原因是实验室正好有淘汰下来的表头，且电压和流量成线性关系，通过电压值可测流量值。其次，电压表头的指针均匀分布，可直接利用电压表头指针的偏转来表示流量，并在表头上标注流量值即可。在电压表头的选择上，尽量选择表盘上刻度多且密的表头，这样流量测量精确度较高。

3 实验结果与分析

表1记录的是用自制流量计和标准流量计进行流量测量时所得的数据。

表1 电压—流量对应值

从表1可以看出，设计的流量计精确度高，相对误差最大不超过2%。

图4 电压—流量关系图

图4是利用所测数据制作的电压和流量对应关系图。通过关系图可以看出，电压—流量关系基本为一直线，实验也证明了所测流量和电压成线性关系。

4 结束语

利用自制流量计进行流量测量时，能精确测得流量值，误差在2%以内，能实现对0.5～20.0 L/min的液体流量精确测量。整个装置结构简单、易于操作，所需材料大多是废物利用，工作时不需外接电源，节能环保。在备赛的过程中，从方案的确定到素材的选取，再到最后作品的完成，参赛队员都亲力亲为。在制作过程中，他们的创新能力得到培养，主观能动性得到充分发挥，这也为高校培养学生的创新能力提供了一条新的途径。

[1] 郑永令.流体流动状态与伯努利方程[J].大学物理,1994,13(8):1-4.