水箱拉丝机拉丝过程的有限元模拟仿真分析

2012-01-29宋仁伯杨富强李国府

武汉科技大学学报 2012年6期

黄帅，宋仁伯，杨富强，李国府

（1.北京科技大学材料科学与工程学院，北京，100083；2.江阴市华方机电科技有限公司，江苏江阴，214400）

拉拔成形是材料冷加工成型的重要手段之一，在我国材料加工生产中有着广泛的应用。在拉丝过程中，材料形变主要受模具模角、材料与模具间的摩擦系数、面积收缩率和硬化系数4个因素的影响［1－2］。这些因素的配置合理与否都将直接影响着拉丝的质量，甚至在拉拔过程中会引起裂纹或断丝。如果采用反复实验的传统方法进行研究，则会造成大量资源的消耗和浪费。目前，开发数值模拟技术来解决金属成型问题已受到国内外学术界的普遍关注［3］，应用该技术不仅投资少、周期短，而且还可获得许多实验方法难以掌握的信息。为此，本文利用ANSYS有限元分析软件对水箱拉丝机第一道次拉拔过程进行模拟仿真，研究在拉拔过程中拉拔模锥角、摩擦系数和压下量对拉拔力的影响，并对其钢丝轴向应力和径向位移分布特点进行分析，以期为改进和优化拉拔工艺提供理论依据。

1 有限元模型的建立

1.1 简化与假设

由于拉丝过程的复杂性及计算条件的局限性，在模拟计算时需要对实际轧制过程作一定的简化与假设［4］：

（1）在实际拉拔过程中，由于拉丝模对于钢丝的变形很小，且分析的对象主要是钢丝的变形，因此可以忽略拉丝模产生的弹性变形，将其可接触表面定义为刚性体。若将刚性模型定义为有限元模型中的刚性部分，则对计算结果产生的影响非常小，同时还可缩短显示分析的计算时间。

（2）拉丝模与金属之间的摩擦符合Coulomb摩擦定律［5］。

（3）假设钢丝各部分的初始温度相同，则不考虑模具和钢丝之间由于摩擦而产生的热效应。

（4）材料为各向同性，且满足体积不变定律。

1.2 输入拉丝材料力学性能

在定义材料模型时，需输入拉丝材料力学性能参数：材料密度为7.87×10－6kg／mm3、弹性模量为2.13×105MPa、泊松比为0.277。材料模型为MISO多线性等向强化模型。等向强化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张。对米塞斯屈服准则来说，屈服面在所有方向均匀扩张，在受压方向的屈服应力等于受拉过程中所达到的最高应力，其定性公式［6－7］为

式中：σ—为应力分量，MPa；dε—为塑性应变ε—的增量。

图1为等向强化时屈服面的变化。图2为实验所测热轧高碳盘条真应力－真应变数值曲线。

1.3 拉丝模型描述

在建模过程中，选择钢丝第一道次几何尺寸进行模拟：入口、出口端线径分别为0.87、0.791mm，延伸系数为1.213，拉拔速度为700 mm／s。取工作模锥角分别为6°、8°、10°、12°、14°，对每个工作模锥角进行模拟时，其摩擦系数分别为0.04、0.06、0.08、0.10、0.12。得到最优化组合后，可改变出口端线径大小，计算出口端线径分别为0.77、0.78、0.79、0.80、0.81 mm时的拉拔力变化规律。在分析过程中根据轴的对称性，选取钢丝和模具纵截面的1／4建立几何模型。图3为模锥角为6°时的拉丝模型。与此同时，模拟所得拉拔力的4倍即为钢丝所得拉拔力。

图1 等向强化时屈服面的变化Fig.1 Change of yield surface in isotropic harding

图2 真应力－真应变曲线Fig.2 The true stress－strain curve

图3 模锥角为6°时的拉丝模型Fig.3 Finite element model at draw angle of 6°

2 模拟结果与分析

2.1 模锥角、摩擦系数对拉拔力的影响

图4为拉拔力与模锥角和摩擦系数之间的关系。由图4可看出，在相同的模锥角条件下，随着摩擦系数的提高，拉拔力呈明显增高的趋势。当模锥角为6°、摩擦系数由0.04增至0.12时，拉拔力由1 7 5 N增至2 5 0 N左右。而当模锥角增至14°时，拉拔力的增加幅度减小。

图4 拉拔力与模锥角和摩擦系数的关系Fig.4 Relationship among drawing force，die angle and friction coefficient

在相同的摩擦系数条件下，随着模锥角增大，拉拔力呈先减小后增大的趋势。在所选取的模锥角模拟实验中，观察到模锥角约为8°时的拉拔力最小。模锥角的变化对拉拔力的影响受两个相反的因素所左右：①当模锥角增大时，拉丝模中钢丝与工作锥的变形区长度减小，摩擦面减小，导致接触面上正压应力N及相应的摩擦力f减小，拉拔力降低；②当模锥角增大时，N水平方向分力增加，同时拉拔时钢丝在入口锥附近附加的弯曲变形的程度增大，导致拉拔力增加。当模锥角较小时，第一个因素占主要作用，当模锥角较大时，第二个因素占主要作用，这表明有一个最佳的角度范围［8－9］，此时拉拔力才最小。考虑到实际生产过程中模具的加工精度、润滑剂选择以及设备所能提供拉拔力的大小，本实验选择模锥角为8°、摩擦系数为0.10。

实验中，计算拉拔力可采用近似公式［10］：

式中：σs为材料的屈服强度，MPa；A1、A2分别为金属拉拔前后的截面积，mm2；μ为摩擦系数；α为模锥角，（°）。

不同摩擦系数下由式（2）和有限元法计算的拉拔力如图5所示。由图5可知，两类方法计算所得结果相吻合，这表明本模型能较好地模拟钢丝拉拔过程。

2.2 压下量对拉拔力的影响

根据以上分析，选取模锥角为8°、摩擦系数为0.10的拉丝模具进行不同压下量对拉拔力影响的有限元模拟。在入口端线径为0.87 mm和其他条件均相同的条件下，用式（2）计算不同压下量对钢丝拉拔过程中拉拔力的影响，然后与有限元仿真模型所得结果进行比较。图6为不同出口端线径下拉拔力的变化曲线。由图6可看出，在其他几何尺寸、材料模型和载荷条件不变的情况下，随着出口端线径增大，压下量减小，拉拔时所需的拉拔力也随之减小。从图6中还可看出，两类方法所得拉拔力计算结果符合程度较近，因此，通过模拟得到的拉拔力，可作为拉拔设备所需功率的计算提供较为可靠的依据。钢丝在拉拔过程中由于形变会引起加工硬化，采用过低的压缩率会增加拉拔道次，提高成本；压缩率过高，造成钢丝内部晶粒择优取向的趋势增大、晶粒间的各向异性较大、内能变化大，使得钢丝的变形量分布不均匀，易形成局部应力集中，在抗拉强度提高的同时，其塑性、韧性降低，在拉拔时易出现断丝现象。因此在选择水箱拉丝机压缩率时，应考虑不宜使用过大的压缩率。

图5 不同摩擦系数下公式法和有限元法计算的拉拔力Fig.5 Drawing forces calculated by emprirical method and FEM at different friction coefficient

图6 不同出口端线径下拉拔力的变化曲线Fig.6 Variation of drawing forces at different outlet diameter

2.3 拉拔过程中轴向应力分析

沿轴向最大应力与模锥角、摩擦系数的关系如图7所示。由图7可看出，在相同的模锥角下，最大轴向应力随着摩擦系数的增加变化不大。而在相同的摩擦系数下，随着模锥角的增大，轴向最大应力也随之增大。

图7 轴向最大应力与模锥角、摩擦系数的关系Fig.7 Relationship among maximal axial stress，die angle and friction coefficient

当选取模锥角为8°、摩擦系数为0.10时，钢丝拉拔的轴向应力等值线如图8所示。由图8可看出，在出口处钢丝的外层轴向应力达到最大，由外层向内层轴向应力逐渐减小，在钢丝的前端应力达到均匀。

图8 钢丝拉拔轴向应力分布云图Fig.8 Stress cloud charts of axial direction

图9 钢丝表面轴向应力－节点位置曲线Fig.9 Stress－node curve of axial stress in wire surface

为具体地研究轴向应力的变化，在钢丝表面从工作锥沿定径带向拉丝方向的线上定义一条路径，然后以这条路径上等距的节点为x轴、各节点的轴向应力为y轴，所生成的位移－节点曲线如图9所示。由图9可看出，钢丝拉伸方向的外表面在工作锥呈压应力状态，最大压应力为857.31 MPa，在定径带和出口处呈拉应力状态，最大拉应力为1 442.695 MPa，拉应力分布较均匀；随着远离出口处，轴向应力逐渐减小且逐渐达到稳定值。钢丝的外表面与模具相接触，它承受了比内部更大的轴向流动阻力，导致钢丝断面上金属轴向流动不均匀。危险截面发生在钢丝的定径区和出口处，在工作拉应力大于其材料最大拉应力时，易促使钢丝制品出现横裂纹缺陷。在钢丝表面有缺陷时，横裂纹的几率明显增加。

2.4 拉拔过程中钢丝径向位移分析

观察拉丝稳定状态时，钢丝径向位移分布如图10所示。由图10可看出，稳定后钢丝径向方向上的位移为0.039 915 mm，由此可计算出模拟拉拔后钢丝直径约为0.79 mm，而出口锥直径为0.791 mm。通过模拟，钢丝的直径小于理论直径，这是因为采用了在工作区呈锥形的拉丝模，模拟时钢丝在入口处由于模壁压力的作用产生第一次弯曲，此次弯曲使得部分金属在接触模壁前就开始变形而形成不均匀的变形区。当钢丝离开入口锥进入定径带后，在沿原方向移动过程中，由于模壁压力消失，在钢丝其他部分和拉拔力的作用下，钢丝产生弯曲，在弯曲终止之前钢丝仍有某些变形，使得钢丝直径小于模孔定径带，构成了后不接触变形区。实际直径与理论直径差异是导致拉丝中钢丝表面不光滑和产生缩径现象的主要原因。另外，拉拔时拉丝模具的弹性变形以及拉拔后钢丝本身的弹性恢复也是影响缩径的因素。在实际中，可以在拉丝模的工作锥与定径带间设置一定的椭圆度，使得钢丝在两者之间平滑过渡，这样可有效地减少不接触变形程度和缩径量，同时还可延长拉丝模的使用寿命。