《高等数学》教学改革探析

刘 炜 徐 明

石家庄铁道大学数理系，石家庄 050043

数学是一门博大精深的学科，它主要是以数量关系的研究和空间形式等的研究为对象的，数学拥有严密的逻辑，无穷的奥秘。高等数学作为高校各个学科的基础必修课，主要是向高校学生传授高等数学知识、完善其知识结构、培养学生提出问题和解决问题的能力。无论是对于本科生以后在工作岗位上运用数学知识和思维解决问题，还是对研究生在自己学科领域继续深造，都有着极其重要的意义。但高校数学教学过程中也面临着各种各样的问题和困难，导致教学效果不佳，没有达到预期效果。因此，针对目前高等数学教学中的问题，对数学教学改革的方向和措施进行探索，有着重要的现实意义。

在目前的情况下，推动高校教学改革，主要需从以下几方面着手：

1 激发数学学习兴趣 培养数理分析思想

兴趣是最好的老师，对于高校学生而言，学习的自律性较差，要想保证学生有足够的动力和积极性去主动吸收数学知识并且深入研究，就必须悉心培养高校学生对高等数学的兴趣。

目前的教学方式中多是填鸭式的灌输，加上课下繁重作业和缺乏辅导，往往给学生造成心理压力，从而引起对数学的抵触，而高等数学多是在大学第一年设置，对于刚刚摆脱了中学的繁重学习，进入自律性和自主性学习的阶段的大学生来说，常常使他们放弃数学，或者为了不影响正常的修学分纯粹为了应付考试而学习。

所以作为高校的数学教师，在教学的过程中，一定要讲求方法和技巧。“授人之鱼，不如授之以渔。”要传授给学生的不只是知识，而应该是一种数学的思想、解决问题的思路，只有掌握了方法，学生才能举一反三，而且在这种融会贯通的过程中，学生也会找到成就感，从而达到事半功倍的效果。在培养学生数学

思想的过程中，可以引入数学史的知识，以及科学界和实业界成功地运用数学知识解决现实中的重大问题的案例，尤其是一些名人的重要思想和重要理论的数学基础。这些鲜活的例子，可以使学生以最直观的方式意识到数学的重要作用和其奥秘所在，从而产生对数学知识的兴趣，激励其主动去学习。

2 运用数学建模 夯实数学理论知识

数学建模是数学教学过程中一个极好的工具，它作为一种实验式的教学方式，将现实中面临的问题用数学语言来描述，通过数学模型的建立来解决问题。模型中的问题充分地体现了数学作为基础学科在解决其它相关领域的问题时的重要作用。而且，数学问题本身的抽象和凝练也是向学生展现将现实问题理论和框架化的过程。模型本身就是数学学科和其它学科紧密结合和完美联姻的结果，建模型并且解决问题的过程，也是学生运用理论知识解决现实问题的能力的检测和培养。

数学建模教育作为一种教学方式，不是为了单纯的解决数学问题，而是在数学教学过程中，通过发现、收集其他学科如生物学、管理学、经济学、工程学等中存在的一些实际问题。本身建模过程，需要学生在大脑中搜索所有的数学相关知识，并有效提取与解决问题密切联系的，同时还要将理论中每一个变量和函数与实际问题中的参数相对应。所以模型形成的过程也是帮助学生检测自己的数学基础知识扎实程度的过程。

建模有助于培养学生的创新能力，使学习跳出理论的刻板性，创新性的思考问题和解决问题，以学促用。

3 提高数学应用能力

所谓学以致用，任何学校阶段的理论学习都是服务于实际应用的，否则就是纸上谈兵，所以在高校的数学教学中，应该树立应用导向型的思路，变“数学学习”为“数学应用”的思想，在教学的过程中，应当通过知识的讲授，帮助学生掌握基础数学知识，培养数学素养，从而使他们在专业课的学习和研究时，能够运用数学思想。而现实中的情况是大部分大学生并不清楚数学的重要作用，只是为了完成学业和课程要求而学习，加上数学的抽象性、复杂性，使很多对数学不擅长的学生面对高等数学痛苦万分，尤其是对于一个个抽象的公式、定理、公理等，更是让学生们望而却步。

伴随着科学技术的发展以及社会问题的复杂化趋势，数学科学在各个领域中的作用也越来越突出，几乎各个学科都要运用到数学思想和数学理论去解决问题。就连以前人们认为最定性化与定量研究无关的社会科学和社会管理工作，也越来越多地引入了数学和统计、运筹等的思路。所以作为高等数学这门课程，就责无旁贷、义不容辞地要在讲授数学知识的同时，悉心培养学生的数学应用能力。

4 提高数学任课教师能力及素质

高等数学的任课教师是教学的直接主导者，教学效果的好坏与任课教师有着密不可分的联系。数学教师能力水平直接决定着数学教学质量。需要指出的是：教学能力和科研能力是不同的，不少数学教师有着极强的数学知识和数学思维能力，在数学研究方面有着较高的造诣，但是教学能力则相形见绌。所以一定要注重对数学老师的能力和素质的培养。

要做到这点就一定要有制度和机制的保证，为任课老师的讲课能力提高创造好的平台和机遇。为了发挥“传帮带”的作用，提倡青年老师向有经验的老教师学习，形成定期地开展示范课，组织青年教师向年富力强的教师亲身学习的机制。为了激发大家的积极性和危机感，要引入竞争机制，举办教学的评比活动，对美誉度较高的教师要通过多种多样的方式进行奖励，并且将他们推举出去，代表学校参加更高层次的比赛。为了发挥团队的精神，要在同一个院系内开展帮扶活动，经常在团队范围内开展试讲，请其它教师进行评价，提出有建设性意见，帮助其提高教学水平。为了持续跟进教师的任课效果，形成动态、长期的改善计划，为提高教学水平提供依据，要在学生范围内进行调查问卷，对老师的讲课语言表达、内容传输、进度和重点的把握、数学能力的培养等各个方面的教授效果进行调查，并通过数据的分析对比来找出问题，帮助提升。

数学的业余教学指导也是提高教学能力的重要途径，所以如果有可能，要在理论讲授之外，增加实践指导环节，比如指导学生的建模比赛、指导学生做毕业设计，这些均可以提高教师的指导能力，丰富其授课的内容，提供更多现实生活中的案例，从而提高教学的丰富性、趣味性，培养学生兴趣，丰富学生数学知识，培养其数学应用能力。

[1]耿秀荣.高等数学应用能力研究现状刍议[J].大学数学，2008；24(2)：7-10.

[2]毕秀芝，宋丽艳.高师数学专业“探究式教学”的研究与实践[J].黑龙江科技信息，2009；(30)：169.