在电路分析教学中引入Matlab软件

2012-09-21黄勇刚王小云

中国科技信息 2012年24期

黄勇刚翁凯王小云孙晶

1.吉首大学物理与机电工程学院，湖南吉首 416000；

2.吉首大学宣传部，湖南吉首 416000

1 引入应用软件教学的现实意义

电路分析基础是电子信息、通信工程和电子科学等专业的基础课，是后续的模拟电路、数子电路、信号与系统、电力电子等课程的基础[1-3]。熟练掌握电路分析的基本理论、基本原理和方法不仅对学生今后的学习起到非常重要的作用，而且为工作中解决实际问题提供了理论方法基础。

课程的学习过程中大量地应用到矩阵运算、代数方程组的求解以及微分方程的求解、拉普拉斯变换和傅里叶变换、计算结果的绘图等等，这些繁琐的数学工作一方面极大的降低了学生学习的兴趣，对学生的自信心有一定的影响，极大的伤害了学生的情感，另外一方面，学生花费大量的精力在数值求解工作上，导致课程的理论、原理和方法难以突出，不符合素质教育的宗旨。

解决这一问题的方式多种多样：（1）只要求学生根据原理列方程而不求解。这种方法只是对在学习电阻电路和正弦交流稳态电路的原理和方法中有效，而在解决其它问题时具有局限性，更重要的是不能培养学生今后解决实际问题的能力，使学生所学的知识局限于纸上谈兵；（2）引入数值计算软件。这是一些发达国家中大学的教学和科研所采用的方式，在国内，这一方面才刚刚起步4，大多数的学校都没有专门开设数值计算软件学习的课程，即使有少数的学校开设了，也往往是作为选修课在高年级学习，因此，在目前这种状况下，作为大学一年级的专业基础课老师，我们有责任也有义务主动的将数值计算软件的学习融入到我们的教学过程中。

2 引入何种软件

科学计算软件Matlab是科学研究和应用研究中必备的工具，应用范围非常广泛。它具有高效的数值计算及符号计算功能，可以进行矩阵运算、实现算法、绘制函数和数据、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等；具有友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，非常易于学习和掌握；具有功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等),为用户提供了大量方便实用的处理工具5。因此将Matlab引入到电路分析基础课程教学中，不仅能使学生从繁杂的数学运算分析中解脱出来，把注意力更多地集中在电路的理论、原理和方法中，提高学生的学习兴趣和效率，使学生更好地掌握电路分析的知识，还提高了学生学习以及处理实际问题的能力，培养了学生的创新能力及探索科学与应用的素质。

3 如何快速高效地引入Matlab软件

由于电路分析基础课程的内容非常多，包括电阻电路的分析，动态电路的时域分析和动态电路的向量分析和S域分析等，另一方面，Matlab由于功能强大，包含有大量的库函数和工具箱，要全面的讲解需要花费大量的时间，在现有学时的基础上，如何快速高效地将Matlab软件引入到电路分析教学是一个很重要的研究课题。下面浅谈一下作者在这方面的经验，以起到抛砖引玉的作用：

（1）Matlab教学内容及学时安排。学时数控制在12个学时左右，其中Matlab界面及学习方法介绍，特别是帮助文档的应用等两学时；Matlab矩阵操作及符号计算两学时；Matlab作图两学时； Matlab编程基础四学时；Matlab解常微分方程两学时。

（2）激发学生学习Matlab的兴趣。为了激发学生学习Matlab的热情，建议在学完第二章网孔分析和节点分析之后开始引入Matlab教学。这样安排主要是因为：根据人本主义心理学，学习只有符合学生自身的目的时才会有意义，尽管在前两章教学内容中，为了让学生精力集中于方法和原理上以及不对该课程产生反感情绪和逆反情绪，我们可以让学生只列方程而不求解，但是我们可以布置一道需要解三元或者四元一次方程组的作业题（最好是第三章第四节的R-2R梯形解码器,如图1所示，要求学生完成表1的内容，这样也激发了大家以后学好叠加方法做准备），让大家解出最后的结果，其目的是让学生感受这样一个小小的“挫折”，随后我们用Matlab软件演示该线性方程组的求解，这只需要输入系数矩阵及应用除法就能得到结果。通过这样一个手工求解与软件求解的对比过程，让大家深刻感受到Matlab强大的功能，激发大家学习Matlab的热情。

图1 R-2R梯形解码器示意图

表1

根据图1中当开关20、21、22分别与输入的第1、2、3位所对应的不同输入情况下，如：输入001对应着开关20与电源相连，其它开关接地,请求出U0的值

（3）帮助学生自学Matlab软件。首先整理好本课程所用到的Matlab基本内容，并配上课本中前两章相应的例题或习题的Matlab求解方法及详细的注释，在介绍完Matlab界面及学习方法后，将整理的材料分发给学生，让学生自学，并分好学习小组，让他们课后自由讨论学习心得，总结出学习的疑难之处。在随后的Matlab教学中，要以讨论及答疑为主，讲授为辅，及时的解决学生学习过程中的困难，提高它们自学的信心及能力，有助于它们进一步探索及掌握Matlab知识。

（4）强化学生的Matlab编程能力。尽管Matlab仿真或者其它软件仿真可以解决很多电路分析的实际问题，但是应用仿真，不利于掌握电路分析的基本原理和方法。我们尽量不要应用仿真，而是要求学生能将电路分析中最基本的2b分析法、1b分析法、网孔电流法及节点分析法用Matlab的m文件实现，通过编程的过程，掌握电路分析的基本原理和方法，培养学生基于原理和方法的编程能力，提高利用Matlab软件解决以后的学习和实际工作问题的素质。如果有的老师觉得仿真方面的知识非常重要，必须在课堂上介绍，建议放在课程学习的最后部分。

（5）强化Matlab的工具地位，明确“电路分析基础”课程的目标。由于电路分析基础是后续很多专业课程及解决实际工作问题的基础，应用Matlab只是为帮助学生更好的掌握电路分析的基本理论、原理和方法，要避免学生过度的依赖软件而忽略后续的原理和方法的学习，如：第三章叠加方法与网络函数一章，如果不采用叠加原理，就用前面章节的知识以及Matlab软件的应用，也能很方便的解出里面几乎所有例题和习题，学生有可能会不重视新的方法和原理，导致课程目标不能很好的完成，因此，我们应当强调原理和方法是编程的基础，Matlab是实现我们的原理和方法的工具。为达到这个效果，我们可以以第三章第四节的R-2R梯形解码器为例，为完成表1所示的三位解码器，采用前两章的方法，需要求解七个电路，采用叠加原理后，只需要求解三个电路，这样叠加原理的应用将极大的求解的电路的数目。对于含有n位的解码器，其减少的电路求解数目为2n-n-1。此时我们可以通过对比新旧方法，引导学生重视电路分析的基本原理和方法，而不要过分的依赖于Matlab软件。