地应力场方向对巷道围岩稳定性的影响

黄龙现，杨天鸿，李现光，郑 超

(1.东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110004；2.金策工业综合大学矿业工程系，朝鲜 平壤 999093 )

初始地应力场是一个受多种因素相互作用影响的复杂系统，要对其进行准确定量的分析十分困难。地应力是指岩体处于天然产状条件下所具有的内应力。有的称为岩体初始应力，或天然岩体内应力，这种天然的内应力主要是由于地壳构造运动而产生的水平应力造成的，其次是上覆岩层的自重作用造成的内应力，还有变异应力及其他应力。地应力是在漫长的地质历史时期中逐渐形成的，主要是重力场和构造应力综合作用的结果[1-4]。

自重应力与地质构造运动过程中在地下岩体内发生的构造应力都会影响地应力分布。在构造应力场中，水平应力一般大于垂直应力，而且随着地点的不同其方向也不同。

随着开采深度的增加垂直应力正比于自重应力，而水平应力增长速率较快。地应力是引起地下工程围岩破坏的根本因素，初始地应力场的研究更是地下结构稳定性研究的前提和必要条件。配置巷道时一般考虑经济效率，而忽略了初始应力场的方向。水平应力的大小和方向对巷道围岩破坏起重要作用,巷道底鼓与高水平应力关系密切[5-14]。关于水平应力对巷道围岩稳定性的影响,国内外的研究表明：巷道顶底板破坏的主要因素是水平应力而不是垂直应力，并提出了锚杆支护的最大水平应力理论，指出巷道掘进方向与最大水平应力的夹角应该小于25°～30°[10]。

为了研究在构造应力场中巷道配置方式对巷道围岩稳定的影响，本文运用COMSOL 3D有限元软件建立相应的数值计算模型对造应力场的一般特征而进行了数值模拟分析。

1 初始应力场的特征

一般来说地下岩体静态平衡由地应力由自重应力与构造应力组成。

确定自重应力比较容易但确定构造应力很难。一般情况下在应力数值模拟中以自重应力做为初始应力，但根据测定实际岩体应力，构造应力对初始应力的影响很大。按在一个矿山利用应力解除法测定数据，初始应力场垂直应力σv跟自重应力差不多，而最大水平主应力大约是平均垂直应力的2.3倍，是最小水平主应力的0.97倍[1]。

最大水平主应力与最小水平主应力之比平均为2.41，二者相差较大。测定结果表示初始应力场不仅只有自重应力，构造应力对其影响也很大。综合关于深度25～2700m的信息来看垂直应力跟测定地点或者深度无关而随着自重应力的变化而变化。在靠近地表一定深度内，水平应力大于垂直应力，两个水平主应力之在0.2～0.8范围内，其中，大部分介于0.4～0.7之间。在地下深度500～1000m范围内水平主应力大于垂直应力，因此初始应力场不完全取决于自重应力。

2 数值计算模型的建立

为考察初始应力场大小和方向变化对水平巷道的影响，模型的物理力学参数如表1所示。

表1 两个水平主应力之间的关系

巷道模型尺寸为2m×2m×10m，整体模型尺寸为30m×20m×50m。模型单元数为24000，节点数为100000，模型是各向同性材料。本文在恒定外载条件下改变内部巷道轴向方向来研究地应力场方向对巷道围岩应力的影响。

恒定应力条件：垂直应力为Py=20MPa，最小水平主应力Pz=20MPa，最大水平主应力Px=40MPa。

3 数值计算结果及分析

用COMSOL 3.5a软件进行计算。为了避免单元大小对计算结果的影响，在每个计算方案中网格划分方式均相同，在巷道附近网格密度较高，越接近模型边界网格密度越小。模拟以巷道中间断面为分析面，在顶板中间点与右帮中间点上考察了应力和位移的变化及规律。

当巷道轴向与最大主应力方向夹角在0°～90°之间变化时，巷道围岩应力变化见图1。从图1可见，随α角的增加，巷道两帮的中间主应力和最小主应力σ2、σ3逐渐变小，但最大主应力σ1的变化不确定。当α ≤15°时，主应力σ1变化较小，α≥30°时变化较大。

当巷道轴向与最大主应力方向夹角越接近90°时，巷道两帮的主应力越来越小，在巷道两帮发生应力解放。

在巷道顶板，最小主应力σ3随α角的增加，逐渐增大。当α≤60°时，它的变化较大，当α≥60°时变化较小。当α ≤45°时，顶板中间点主应力σ2逐渐减小，当α≥45°时，顶板中间点主应力σ2逐渐增大，与在两帮应力有所不同。

图1 巷道周围不同位置处应力随α变化曲线

轴向应力的变化与主应力不同。

在巷道顶板，随α角的增加，X轴向应力逐渐增大，在α=0°～30°范围内增长速率较小，α≥30°时，增长速率较大。Z轴向应力在α=0°～30°内逐渐增大，当α≥30°时逐渐减小。Y轴向(垂直方向)应力的变化随α角的增加，无明显变化。

Drucker-Prager 准则在岩石力学中应用较广, 特别是在弹塑性有限元计算中应用广泛,其优点是不仅考虑了中间主应力σ2的影响, 而且考虑了平均应力σm=(σ1+σ2+σ3) / 3=I1/ 3的影响[15-16]。本文运用Drucker-Prager破坏准则考察巷道周围塑性破坏区随α的变化情况。

式中:I1为应力张量的第一不变量;J2为第二不变量。

I1,J2的表达式为:

I1=σ1+σ2+σ3

当巷道轴向与最大主应力夹角在0°～90°之间变化时。

不同的α角情况下巷道周围塑性破坏区相对不同。在α=0°～30°内变化时，巷道顶底与两帮同时破坏。这样的形态与水平垂直应力相对近似的情况下巷道破坏相近。巷道顶底破坏区逐渐增大，两帮破坏区逐渐减小。在α=45°两帮的破坏区最小而且随α的增大逐渐增大，破坏主要发生在拱角与底角。随α的增加顶板破坏区逐渐增加，在α=90°时最大。α=90°时作用于巷道两帮的原应力大约是α=0°时的两倍，因此两帮的破坏较小，顶底板主要破坏。

与由Mohr-coulomb破坏准则决定的二维巷道周围破坏形态比较一致。从顶板维护角度来看，巷道轴向与最大主应力方向一致，巷道围岩最为稳定，互相垂直时最不稳定。

在巷道顶板和侧壁中间点上，位移随α的变化曲线如图2所示。当巷道轴向与最大主应力方向之间的角度增加时，垂直位移(沉降量)在巷道顶底和两帮渐减但基本上没什么大变化。这是因为垂直位移主要由垂直应力引起的。水平位移在巷道顶底和两帮随α的增加，增加或减小。

图2 在巷道顶侧壁位移随α变化曲线

4 结论

在两个水平主应力不一样的情况下初始应力场的方向对巷道围岩稳定性有一定的影响。巷道围岩破坏区大小在最大水平主应力方向与巷道轴向一致时最小。在巷道顶底板，破坏区大小随着角度的增加而增大，当巷道轴向与最大水平主应力轴夹角α=90°时最大。当α=0°～30°时，破坏主要发生在巷道两帮中部，α=45°～90°时，破坏主要发生在端部。巷道顶板垂直应力随着角度的增加而逐渐减小。因此地下工程中应尽量使最大水平应力方向与巷道轴向一致。

[1] 蔡美峰，王双红.玲珑金矿地应力场测量结果及其分析[J].中国矿业，2000，9(5)：50-55.

[2] 钱晓东，秦嘉政，刘丽芳.云南地区现代构造应力场研究[J].地震地质，2011(3)：91-106.

[3] 李莹甄，沈军，聂晓红，等.乌鲁木齐地区现今构造应力场综合分析[J].地震学报，2011(1)：15-27.

[4] 郑书兵.寺河煤矿三维地应力场分布和巷道布置优化[J].煤炭学报，2010(5)：717-712.

[5] 李学华,姚强岭，张农，等.高水平应力跨采巷道围岩稳定性模拟研究[J].采矿与安全工程学报，2008(4)：420-425.

[6] 勾攀峰，韦四江，张盛.不同水平应力对巷道稳定的模拟研究[J].采矿与安全工程学报，2010(2)：143-148.

[7] 解联库，杨天鸿，唐春安.侧向压力作用下巷道围岩破坏机理的数值模拟[J].中国矿业，2006，15(3)：54-57.

[8] 赵继银，张传信. 构造应力场对深井巷道围岩稳定的影响[J].金属矿山， 2005(5)：21-23.

[9] 王润生，康志强，周瑞龙，等.基于ANSYS的构造应力场条件下实体巷道锚杆支护模拟研究[J].工矿自动化，2010(1) ：32-36.

[10] 钱鸣高，石平五.矿山压力与岩层控制[M].徐州: 中国矿业大学出版社,2003.

[11] 鲁岩，邹喜正，刘长友，等.构造应力场中的巷道布置[J].采矿与安全工程学报，2008，25(2)：144-149.

[12] 李世平. 岩石力学简明教程[M].徐州:中国矿业大学出版社, 1986.

[13] 于学馥，郑颖人.地下工程围岩稳定性分析[M].北京:煤炭工业出版社, 1983.

[14] 朱维申，何满潮. 复杂条件下围岩稳定性与岩体动态施工力学[M].北京:科学出版社, 1996.

[15] 杨雪强，凌平平，向胜华.基于系列 Drucker-Prager 破坏准则评述土坡的稳定性[J].岩土力学， 2009(4)：865-870.

[16] 张永兴，陈洪凯，朱凡.岩体脆性破坏的破坏准则及对Drucker-Prager准则修正的探讨[J].重庆交通学院学报，1995(4)： 69-76.