“磁针等效法”判定磁场力方向不一定等效

袁立生

(四川德阳外国语学校 四川 德阳 618000)

所谓“磁针等效法”就是将一个通电(闭合)线圈等效为一个“磁针”，用以判定电流体之间或磁场对电流体的磁场力方向的一种方法.该方法以其简便、快捷、易学、易掌握为优点，在高中物理教学中被教师广泛教授给学生.但笔者发现该方法并非一定正确、可靠，即“磁针等效法”不一定“等效”.

如图1所示,有通电矩形线框abcd分别位于无限长通电直导线PQ两侧和正中位置.现要判定线框在3个位置处各受磁场力的方向.

图1

方法1:常规方法

如图1(a)所示，ab边中电流方向与PQ中电流方向相同，其磁场力是相互吸引的，故ab边受磁场方向向右.cd边中电流方向跟PQ中电流方向相反，其磁场力是相斥的，故cd边受磁场力方向向左.很显然，bc边和da边受磁场力是大小相等、方向相反，而ab边所受磁场力大于cd边受的磁场力.综合可知，该位置处线框受磁场力的合力方向是向右的.

同理可分析，线框在图1(c)所示位置处受磁场力合力的方向也是向右的.

如图1(b)所示，ab边中电流方向跟PQ中电流方向相同，二者相互吸引，故ab边受磁场力方向向左.cd边中电流方向与PQ中电流方向相反，二者相互排斥，故cd边受磁场力方向也向左.bc边和da边受磁场力相抵消,故线框abcd在该位置处受磁场力方向向左.

方法2:磁针等效法

图2

通电线框abcd等效于一个“磁针”，根据右手螺旋法则知，该“磁针”的N极垂直纸面向外，S极垂直纸面向里.PQ中电流产生的磁场所对应的磁感应线是以PQ为圆心的同心圆，从上往下看是逆时针方向的.我们作出“磁针”在PQ直线电流产生的磁场中的“等效”图(从上往下看)如图2所示.

磁感线上某点的切线方向就是该点磁感应强度B的方向.而磁针在磁场中其N极受力方向跟该点磁场方向相同，S极受力方向跟该点磁场方向相反.据此，“等效磁针”在图1(a)、(b)、(c)位置处两极受力情况如图2中F1，F2，F3所示(图中N极和S极受力符号未作区别).很显然，从上往下或从正前方看去，通电线框abcd在(a)、(b)、(c)位置处受合力方向都是向右的.

比较上述两种方法判定的结果，在左右图(a)、

(c)位置处结论相同，在图(b)位置处结论相反.这表明，在图(b)位置处“磁针等效法”不“等效” .

进一步的分析可知,不仅在图(b)位置处，实际上，只要通电线框abcd的ab和cd两边分别位于直线电流PQ的两侧，则用“磁针等效法”判定受磁场力的方向的结果就是错误的,是“不等效”的.

下面，我们再举一个不等效的例子.

图3 图4

如图3所示，圆形线圈A平行于纸面放置，B垂直于纸面放置，设A固定不动，圆形线圈B可自由转动.如果通以如图方向电流时，则B如何转动？

以“同向电流相互吸引,异向电流相互排斥”很容易得到正确结论即从上往下看，B会顺时针转动.

但是当把两个线圈都各自等效为一个小磁针时，则从上往下看，即如图4所示，根据同名磁极相斥，异名磁极相吸的原理，则B线圈就会逆时针转动.

当然，读者可检验,若只将其中一个线圈(如B)等效为一个小磁针，并应用“磁场中小磁针N极受力方向就是磁场方向”的原理时，又会得出正确结论.

为什么会出现“磁针等效法”“不等效”的情况呢？笔者以为，“磁针”的模型来源就是“磁感线起于N极终于S极”，而实际上的磁感线是无起无终的闭合线.换句话说，在磁的世界里本来就不存在什么N极和S极(磁极子目前还没有找到)，如无限长通电直导线产生的磁感线是一簇同心圆，它就无法“等效”于任何一个磁体.我们说，“等效法”仅仅是一种“方法”而不是根本规律.任何一种解决问题的“方法”都不是万能的或总是正确的.如此，出现“磁针等效法”“不等效”的情况也就不足为怪了.

在教学中教师应告诉学生,在使用“磁针等效法”时应该审慎，最好用其他方法加以佐证或使用“根本规律(如左手定则等)”为好.