基于模糊控制的入口匝道智能控制方法

林 涛，刘仰魁，陈克斌

(陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳 745000)

基于模糊控制的入口匝道智能控制方法

林 涛，刘仰魁，陈克斌

(陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳 745000)

在建立高速路交通流模型的基础上，结合模糊控制理论设计出了基于模糊逻辑的入口匝道控制器，该控制器根据期望密度和实际车流密度的误差和误差变化量，决定入口匝道的调节率。仿真结果表明，该控制器具有较好的稳态和动态性能，能避免交通拥挤，从而提高主线的通行能力。

模糊理论;智能控制;高速公路;匝道

随着私家车的急剧增长，大批车辆涌向高速路，造成常发性和突发性交通拥挤。入口匝道控制是解决此类问题的有效方式，也是一种应用广泛的控制策略。其基本控制目标是控制高速路的交通需求，即在车流高峰期间控制进入高速路的车辆数目，使高速路交通流始终运行在最佳状态。实施入口匝道控制的前提是匝道上游的车流量小于匝道下游的通行能力，入口匝道控制能够提高车流高峰期间高速路主线的流量和车速，缩短旅行时间，在一定程度上抑制车流扰动并减少交通事故。

入口匝道控制是一种非线性控制，且与其有关的许多变量具有模糊性，比如:交通流状况、PCU(小客车当量)延误时间、入口匝道排队长短、车流的稳定性等。而模糊控制不依赖于精确的数学模型，具有较强的非线性近似能力，因而模糊控制是解决入口匝道控制问题的有效控制策略。

1 入口匝道控制原理及交通流模型

1.1 高速路入口匝道控制原理

入口匝道控制是非线性控制，它重点控制高速路的交通需求，并以高速路主线上的交通流作为控制对象，把匝道入口的车流量作为系统的输入变量，通过计算匝道的上游交通需求与匝道下游容量差额来得到最佳的入口匝道流量，从而使得高速路主线上的交通流始终处于最佳运行状态。

1.2 高速路交通流模型的建立

为使分析具有代表性，以图1所示的一段高速公路为分析对象，设主线的车道数目为n;路段内的车辆总数为m;入口匝道车道数为1;采样时长Δt;路段长度为1;上游车流量为qs;下游车流量为qx;主线交通流密度为ρ;车流平均速度为;入口匝道调节率为r。

图1 一段高速路示意图

由车辆守恒可知:一段高速路上K+1时刻的车辆数等于该段高速路上K时刻的车辆数加上Δt时间内，由上游和入口匝道进入的车辆数减去从下游离开的车辆数，可以得出

主线车流密度ρ定义为

式(1)两边除以可得

式中，q和ρ的表达式存在多种形式，其中，文献［3］给出的抛物线型的流量一密度关系具有简单易处理的特点，适用于交通控制与仿真，其公式为

由式(4)可以得出，流量－密度的关系曲线如图2所示。

图2 流量－密度的关系曲线

由流量－密度关系曲线可以看出，存在流量最大值 qm与密度 ρc相对应。其中在区间［0，ρc］内，q随着ρ值的增大而增大，这属于正常运行区间;而在［ρc，ρmax］区间内，随着ρ值的增大，q反而减小，这样最终导致交通堵塞。

设定初始条件ρ(0)=ρ0，则式(3)即可准确地描述高速路交通流过程。

1.3 入口匝道的控制目标

入口匝道控制的目的是控制经匝道进入高速路的交通量，使高速路保持在最佳的服务水平。式(4)的流量－密度的抛物线方程表明高速路的交通流量是有制约的，此制约通常称为交通容量。由交通流理论可知，交通密度是表示交通拥挤程度的主要参数，如果其大于临界密度ρc，交通就会变得拥挤，这时即使减少入口匝道的车流量，交通仍需要较长时间的才能回复到正常状态。因此入口匝道的控制目标是:使交通流密度小于临界密度，通常在交通流密度较大的情况下，让交通流密度维持在临界密度的负邻域内，即ρd=ρdε，其中ρd为期望密度。

2 入口匝道反馈模糊逻辑控制器设计

2.1 模糊交通控制器的原理

由式(3)可知，假如没有车流进入这个系统，则r(k)和qs(k)都为为0，那么任何非阻塞的交通流密度都可在有限时间内趋于0，这说明系统在没有外部输入的条件下是稳定的。

如果 qs(k)=0，但 r(k)不为 0，且 r(k)＞nf［ρ(k)］，那么交通流密度 ρ(k)就会增加，经过一定时间后，系统的交通流密度将达到拥挤，最终将完全堵塞。采用式(5)所示的匝道调节率就可避免拥挤产生

若qs(k}不为0，式(5)则可改写为

如果交通流密度和车流量能准确测量，那么式(5)或式(6)所给出的控制策略既简单又实用。但在实际应用中，测量不可避免地存在误差，而且当系统的外部条件发生变化时，模型失效也在所难免，这种情况下由式(5)和式(6)给出的控制策略将不能取得理想的控制效果。为解决这些问题，采用反馈控制和模糊逻辑控制联合的控制策略，这种控制策略是将期望密度ρd与实际交通密度ρ之间的误差及误差变化作为模糊逻辑控制器的输入量，入口匝道调节率的变化量作为模糊逻辑控制器的输出量，如图3所示。

图3 入口匝道非线性反馈模糊逻辑控制器

其中，误差e(k)=ρd(k)－ρ(k);误差的变化Δe(k)=e(k)－e(k－1);调节率 r(k)=r(k－1)+Δr(k)，交通流模型由式(3)和式(4)描述。

图3所示的控制器系统是非线性闭环系统，期望的交通流密度ρd为系统的输入，上游车流量可看做系统的扰动输入，实际的交通流密度ρ为系统的输出量。入口匝道的调节率r是控制变量，实际交通流密度是通过调节经入口匝道进入高速路的交通流量来实现对其的控制作用。只要设计合适的模糊逻辑控制器来控制入口匝道调节率;就可使实际交通流密跟踪系统的ρd。因此这种反馈控制能够抑制交通流模型误差和扰动输入qs的噪声，具有较强的鲁棒性，且响应速度快、稳态误差小。

2.2 模糊交通控制器设计

设计模糊控制器的作用是根据误差e(k)和误差的变化Δe(k)，给出调节率的变化Δr(k)，根据智能交通控制规则及交警的经验，e(k)的变化范围设为－40～+40 PCU/km/lane，Δe(k)的变化范围为 －80～+80 PCU/km/lane，Δr(k)的取值范围为 －1 000 ～+1 000 PCU/h，都分为7段，分别用7个模糊语言变量NB(负大)、NM(负中)、NS(负小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)来描述，其隶属度函数如下所示。

根据设计人员的设计经验和交警在实际交通管理中的经验，模糊控制规则的选取说明如下:根据图3可以得e=ρd－ρ;若 e得取值为NB;则说明ρ较大;且超过了临界密度ρc;若Δe的取值为负;说明ρ还会继续增大，为避免交通堵塞，应减小入口匝道的调节率r，即使Δr的取值为NB。同理，可以得出其他模糊规则。模糊控制规则如表1所示。

表1 模糊控制规则

3 仿真实验及结果分析

为验证控制器设计的有效性，基于Matlab模糊逻辑工具箱提供的图形用户界面GUI(Graphical User Interfaces)建立仿真，采用式(3)和式(4)所描述的交通流模型，模型参数为:

自由交通流的速度vf=90 km/h;完全阻塞的密度ρmax=90 PCU/km/lane;临界密度 ρc=35 PCU/km/lane，其对应的交通流容量h/lane，车道数 n=3，期望交通流密度 ρd=34 PCU/km/lane，仿真步长设为 Δt=10 s，仿真时间步数为4 000步，为验证设计在不利条件下的调节能力，假设入口匝道上游的车流量qs的曲线变化如图7所示。

图7 入口匝道上游流量qs的变化曲线

仿真结果如图8所示。

仿真结果表明:当入口匝道上游车流量qs发生跃变时，仿真得出的交通流密度ρ和入口匝道的调节率r都要经过一个自调整的过渡过程，但经过的时间很短暂，即在2～3个仿真步长内即可达到期望的密度和调节率。这对于交通控制来说完全可以接受，所以设计的入口匝道模糊控制器具有响应速度快、稳定性好的优点，能够使交通流密度ρ较稳定的保持在期望的34 PCU/km/lane，与选择的期望密度ρd相同，达到了设计要求。

4 结束语

在建立高速路入口匝道交通流模型的基础上，将模糊逻辑控制器和交通流模型结合，设计出高速路入口匝道非线性反馈模糊控制器，该控制器根据主线交通密度的误差和误差的变化量来决定入口匝道调节率。利用Matlab模糊逻辑工具箱提供的图形用户界面GUI对此非线性反馈模糊逻辑控制器进行了仿真。仿真结果表明这种非线性反馈控制方法可使高速路主线上的交通流始终运行在最佳状态，同时又兼顾了入口匝道的流量，保证了主线交通不堵塞，充分发挥了主线的通行能力，对改善高速路行车安全和通行效率具有一定意义。

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Studies on Intelligent Ramp of the Freeway Control Methods Based on the Fuzzy Logic Theory

LIN Tao，LIU Yangkui，CHEN Kebin
(Electrical Engineering College，Longdong University，Qingyang 745000，China)

Based on the dynamic model of the freeway traffic flow and in conjunction with the fuzzy logic theory，the ramp controller by using fuzzy logic is designed.The ramp metering rate is determined by the fuzzy control based on the density tracking error and the error variation.Simulation results show that the ramp controller is practical and effective.It can avoid traffic jams and improve the mainline passing capability.

fuzzy theory;intelligent control;freeway;ramp

TP18

A

1007－7820(2012)08－100－04

2012-02-26

陇东学院青年科技创新基金资助项目(XYZK1009)

林涛(1978—)，男，硕士，讲师。研究方向:交通信息工程及控制。刘仰魁(1954—)，男，教授。研究方向:电力电子技术。