MIMO系统的波束形成技术研究及其仿真

杨尚贤，王明皓

（1.沈阳航空航天大学 辽宁 沈阳 110136；2.沈阳飞机设计研究所 辽宁 沈阳 110035）

随着移动通信技术的快速发展，移动通信用户的数目迅速增加，有限的频谱资源难以满足日益增长的全球市场对于移动通信的巨大需求。采用多输入多输出（MIMO）技术充分利用频域资源实现移动通信系统性能的有效提高，已经成为近些年来的研究热点[1-4]。在无线通信系统中，多径衰落和各种干扰是普遍存在的。智能天线技术能够有效地抑制多径干扰、同信道干扰、多址干扰等各类型的干扰。而空时编码技术可以在不损失带宽的情况下获得很高的编码增益和分集增益，从而实现抗多径衰落的目的。因此，如果将空时编码技术与波束形成技术相结合将会获得更好的系统性能，文中将对空时编码技术与波束形成技术相结合的可行性进行研究。

1 智能天线中的自适应波束形成技术

自适应波束形成技术的基本原理，是根据一定的准则和算法自适应地调整阵列天线阵元激励的权值，使得阵列接收信号通过加权叠加后，输出信号的质量在所采取的准则下最优。波束形成原理图，如图1所示。

经典的自适应波束形成算法有最小均方算法（LMS）和递归最小二乘算法（RLS），采样矩阵求逆（SMI）算法，最小二乘横模算法（LS-CMA），基于DOA估计的空间线性约束最小方差算法（LCMV）、最小方差无畸变响应（MVDR）算法、特征子空间（ESB）算法等，以上算法各有其优缺点[5-9]。本文将以LMS算法为基础探讨研究波束形成技术。

图1 波束形成原理图Fig.1 Principle diagram of beamforming

其中，W是加权向量，μ是常数，称为步长因子，ε（n）是输出信号与有用信号之间的误差，rxd是输入信号与有用信号的互相关矩阵，Rxx是输入向量自相关矩阵。

因为rxd，Rxx都是统计量，因此实际计算需要用估计值代替，LMS算法的原理[10]是：采用瞬时采样值进行这两项的估计，即在第n个快拍，rxd和Rxx的估计值R^xd和R^xx为

于是将式（2）、（3）代入式（1）得，

此式即是LMS算法的迭代公式。

由式（4）可以看出，LMS算法的收敛速度与步长因子成正比，当步长太小时，收敛速度太慢，无法及时捕获到期望信号的变化；当步长过长，LMS算法将得不到最优权值，因此需要选择一个补偿范围来确保收敛。经研究表明[11]，当0≤μ≤时，可以保证算法收敛，其中λmax是Rxx的最大特征值。

2 MIMO的空时编码技术

空时编码同时利用是时间和空间两维来构造码字，使用多个天线进行信息的发射和接收。空时编码在不同天线发送的信号中引入空域和时域相关，可以充分利用多天线的空间分集和采用信道编码和交织的时间分集，能够有效抵抗衰落，获得分集增益和编码增益，并且能够在传输信道中实现并行的多路传送，提高频带利用率[10]。空时编码原理图，如图2所示。

图2 MIMO空时编码原理图Fig.2 Principle diagram of MIMOspace-time codes

空时编码技术主要有空时格形码 （STTC，space-time trellis codes）、空时分组码（STBC，space-time block codes）和贝尔 空 时 分 层 机 构 （BLAST，Bell labs layered space-time architecture）。3种编码方式各有利弊，下面根据本文的研究内容，主要对空时分组码进行研究。

Alamouti在1998年提出了一种简单的两只路发射分集方案，当使用两副发射天线、一副接收天线时所获得的增益与使用一副发射天线、两副接收天线时所获得的增益一样，而且这种方案可以推广到两副发射天线、M副接收天线的情况，所获得的分集增益为2M[10]。

Tarokh将Alamouti提出的两天线发射分集方案推广到任意多个发射天线，并应用正交设计理论，提出了正交空时分组码。采用发射分集方案为2×2的MIMO系统空时分组码结构图，如图3所示。

图3 MIMO系统空时分组码结构图Fig.3 MIMOsystem structure diagram of the space-time block codes

以其中接收电线一为例，简述其工作原理。在某t时刻，从两副发射天线上同时发射2个信号，天线一发射信号s0，天线二发射信号s1；假设符号周期为T，在下一个时刻t+T，天线一发射信号-s*1，天线二发射信号s*0。设发射天线一与接收天线一之间的信道增益用复数h0（t）表示，发射天线二与接收天线一之间的信道增益用复数h1（t）表示。假设在2个连续的符号周期内衰落保持不变，即

在时刻t和时刻t+T接收到的信号可以分别表示为

其中n0、n1表示接收端的噪声和干扰。

接收端的合并器将以下2个组合信号送入最大似然检测器

将式（5）、（6）代入式（7）得

在接收端可以利用最大似然准则进行判决。假设判决信号分别为 s0i和 s1i，当且仅当 i≠k，有

其中 d2（x，y）=（x-y）（x-y）*

式（9）等价为

3 实验仿真

在仿真过程中，采用发射分集方案为2×2的MIMO系统正交空时分组码，每个发射单元由阵元数为4，阵元间距为d=的天线阵组成，接收信号的到达角为θ0=10°，干扰信源到达角为θ1=60°，θ2=-30°。设初始的天线阵权值全为0。假定期望信号接收的信号向量为 xs（k）=a0s（k），s（k）=cos（2*pi*t（k）/T），T=1 ms，t=（1:100）*T/100。

由图4可以看出，系统在方位角为10°时，输出能量达到最大，在方位角为-30°和60°达到最小。

由图5可以看出，采用LMS算法与STBC相结合的MIMO系统较之，仅采用STBC的MIMO系统误码率要低。

4 结 论

仿真结果表明，采用LMS算法与STBC相结合的系统性能明显优于仅采用STBC的系统性能。,但本文是以期望信号足够大于干扰信号为前提的，否则，系统性能将会严重下降。

图4 采用LMS算法与STBC相结合MIMO系统波束图Fig.4 LMSalgorithmcombined with STBCMIMOsystem beampattern

图5 采用LMS算法与STBC相结合的MIMO系统与仅采用STBC的MIMO系统误码率曲线Fig.5 Using LMSalgorithm combined with STBCMIMO system using only the STBCMIMO system BER curves

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