中国区域全要素生产率的影响因素分析

刘 霞，蔡风景,†，胡玉琴

(1.温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035；2.浙江财经学院数学与统计学院，浙江杭州 310000)

中国区域全要素生产率的影响因素分析

刘 霞1，蔡风景1,†，胡玉琴2

(1.温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035；2.浙江财经学院数学与统计学院，浙江杭州 310000)

基于状态空间模型的卡尔曼滤波算法，运用Eviews 6.0软件测算出1979 – 2004年我国各省域的全要素生产率（TFP）的增长率，构建面板数据模型来实证研究国际进出口、外商直接投资（FDI）、人力资本和产业结构等因素对我国全要素生产率的动态影响状况.面板协整检验和误差修正结果表明：从长期来看，人力资本、产业结构、进口以及FDI对全要素生产率的增长都具有不同程度的正向作用，出口的影响并不显著；而从短期看，人力资本水平与产业结构则是促进TFP增长的主要因素.

全要素生产率；状态空间模型；面板协整检验；误差修正模型

保持经济的快速可持续增长是各国的主要经济目标之一，如何实现这一目标也是经济研究的一个重要领域.近年来对于经济增长的研究，有很大一部分采用的是全要素生产率分析法.全要素生产率（Total Factor Productivity）又称为“索洛余值”，最早是由美国经济学家罗伯特•索洛（Robert Merton Solow）提出，是衡量单位总投入的总产量的生产率指标，即总产量与全部要素投入量之比.全要素生产率的来源主要包括技术进步、组织创新、专业化和生产创新等.产出增长率超出要素投入增长率的部分为全要素生产率（TFP）增长率.近年来以 Romer[1]、Lucas[2]等为代表的新增长理论认为一国经济的长期持续增长主要依赖于其全要素生产率的提高，也即技术进步.而在开放经济系统中，由于国家之间存在水平或垂直的中间产品贸易，一国的技术进步不仅取决于国内基于研发（R & D）的资本投入，而且其他国家的R & D活动也通过各类传播渠道直接或间接地影响本国的技术进步水平，即国际技术溢出效应.研究表明，贸易开放可以使一国获得含有外国先进技术的产品和服务，本国厂商通过学习和模仿可以提高生产效率和技术能力.而人力资本同样可以促进经济发展和技术进步，著名的诺贝尔奖获得者舒尔茨[3]提出，在影响经济发展诸因素中，人的因素是最关键的，经济发展主要取决于人的质量提高，而不是自然资源的丰瘠或资本的多寡.实际上，人力资本还是成功的国际技术扩散的一个重要因素，企业或国家为了能成功吸收国外的技术知识需要具备一定类型的技术，它首先以科学技术类人力资本的形式存在，也是成功技术吸收的重要条件.Barro等[4]认为开放国家有更强的吸收先进国家技术进步的能力.Miller等[5]利用83个国家的1960 – 1989年平均数据考察了贸易开放度（以贸易依存度表示）和人力资本对全要素生产率的影响，结果发现贸易开放度对全要素生产率有显著和积极的影响，而当贸易开放度达到一定程度的时候，人力资本也会对全要素生产率产生正向影响.

国内，李胜文等[6]利用统计指数方法测算了各地区的全要素生产率，然后通过聚类分析的方法研究了各个地区间TFP的差异，并对产生这种差异的原因从人力资本、R & D和外贸的角度进行了分析；刘舜佳[7]利用DEA方法测算了1952 – 2006年我国27个省份的全要素生产率，并运用面板数据协整和误差修正模型分别检验了国际贸易和外商直接投资（FDI）对全要素生产率的长期和短期因果关系；许和连等[8]利用1981 – 2004年的省际面板数据分析了贸易开放度及人力资本对全要素生产率和经济增长的影响，并进一步考察了地区的差异性.

上述文献在构建包含各省域的面板数据时所使用的 TFP序列往往并不是通过时变参数的方法计算得到的，而如果用状态空间模型来刻画全要素生产率的增长变化情况，就可以将全要素生产率从残差中分离出来，从而剔除掉一些测算误差对其估算的影响，使研究结果更加准确.另一方面，从经济意义角度出发，考虑到先进高效产业部门的生产效率明显高于落后低效产业部门，而我国目前也不断提出各种优化产业结构升级的策略.因此，本文在使用状态空间模型估计全要素生产率基础上，补充加入产业结构这一变量进行面板分析，找出影响全要素生产率的决定因素，为政府决策部门资源配置和战略扶持提供科学支撑，从而更好地促进我国经济增长模式的转变.

1 TFP增长率的测算

1.1 变量与数据的选取

（1）本文以不变价格的地区生产总值GDP作为衡量经济增长的基本指标，由1978年的GDP以及1978年为基期的GDP指数换算可得（单位：亿元）.

（2）资本投入.资本投入主要是指基础设施、更新改造和房地产投资等物质资本的投入.由于国内资本存量的计算目前以张军为代表的永续盘存法来计算资本存量最为普遍，并且为多数学者所引用.因此，本文也采用张军等[9]测算的中国省际资本存量数据进行研究（单位：亿元）.

（3）劳动投入.本文采用历年的就业人员数作为劳动投入数据（单位：万人）.

以上原始数据均来自《新中国五十五年统计资料汇编》[10]，样本区间均取1978 – 2004年的年度数据.

1.2 TFP增长率的测算方法

1.2.1 传统计算全要素生产率方法传统的应用索洛增长速度方程计算全要素生产率一般采用如下方法：

其中A表示全要素生产率增长率，y、k和l分别表示产出、资本和劳动的年平均增长速度；α和β分别表示资本和劳动的产出弹性系数.产出和投入的增长均按水平法计算，若确定了α和β，通过式（1）就可计算出TFP增长率.

1.2.2 应用时变弹性的状态空间模型计算TFP

由于索洛剩余计算方法把随机误差项也全部归入全要素生产率，因此计算结果比较粗糙.而应用时变参数方法计算全要素生产率，可以把方程的误差和全要素生产率分离开来，同时可计算出时变的资本和劳动的产出弹性，这样就能使估计结果更为精确和符合实际.

如果去掉中性技术进步的假设条件，认为技术进步可能是中性的也可能是非中性的，即TFP变化率随着时间、各种投入以及投入要素弹性的变化而改变，反过来投入要素产出弹性也随TFP变化而变化，而在函数形式上继续采用传统索洛增长方程的形式，那么就可得到一个具有三个时变参数的模型：

式中，yt、At、kt、lt、tα和tβ与方程的经济意义与（1）中所示有所不同，各自带有下标t，表明它们都是随时间的变化而变化.随机扰动项tη、tμ、tψ假设独立且服从正态分布.

本文考虑到参数估计结果的实际意义，加入了规模报酬不变的假设条件.加入了规模报酬不变的假设条件后，实际估算的时变参数只有两个，即TFP增长率和资本产出弹性，劳动的产出弹性通过βt=1−αt得到.

建立了（2）–（5）式所示的状态空间模型后，代入投入产出增长的历年数据，基于卡尔曼滤波算法，运用Eviews 6.0软件可以把两个时变参数（模型中的状态变量），即TFP增长率和资本的产出弹性一并估计出来，同时可得到劳动的产出弹性.

2 面板数据模型

由于我国较晚才开始引进 FDI，部分省市早期数据缺失，因而在综合考虑后选取全国26省市1987 – 2004年的数据作为实证检验的样本，其中西藏、青海、海南、宁夏、重庆由于数据缺失较多，不计入样本.

2.1 数据的选取与说明

（1）进口（Import）：以各省的进口贸易总额占GDP的比重表示.（2）出口（Export）：以各省的出口贸易总额占GDP的比重表示.

（3）外商直接投资（FDI）：以各省的外商投资总额占GDP的比重表示.进口、出口与外商直接投资总额美元按当年平均汇率折算为人民币，除以当年价格GDP后，即已消除价格变动影响.

（4）人力资本（Human）：考虑到数据的可获得性，本文采用各省中等及以上学校在校学生人数与社会劳动力人数的比值来近似代替人力资本存量.

（5）产业结构（Industrial）：以各省的第三产业产值占GDP的比重表示.

（6）全要素生产率（TFP）：参照Fare等[11]的做法，将上文测算出来的TFP增长率统一换算成以1987年为基期的累积变化率形式.

以上原始数据来自《新中国五十五年统计资料汇编》[10]，样本区间均取1987 – 2004年的年度数据.

2.2 实证分析

2.2.1 面板回归模型

由于协整分析只涉及所研究的变量是否在长期构成均衡稳定的关系，只有当所研究的对象构成一个协整系统时，才能得到各变量间的长期影响，因此，只需将所研究的对象——国际进出口、FDI、人力资本、产业结构和全要素生产率这几个变量纳入到面板回归分析系统中，而无须考虑其他冗余变量.在建立协整方程之前，首先将这些变量与TFP一同进行面板回归，以初步确定他们与TFP的相关性.为避免可能的自相关性，各变量均取它们的自然对数形式.由表1可知，只有出口对TFP的影响不显著，因此下文在建立面板回归模型时考虑将出口这一变量剔除.

表1 面板数据回归结果

下面，我们建立如下面板回归模型：

其中，iα和ei,t分别代表截面固定效应和残差.实证检验前，需要对数据的平稳性进行检验，以确保回归结果可靠.

2.2.2 面板单位根检验

采用面板协整方法，检验上述变量是否存在长期协整关系，需要对面板数据进行单位根检验.为求结果的统一性、精确性，本文选择Eviews 6.0软件中的LLC检验、IPS检验、Fisher PP检验和Fisher ADF检验这4种检验方法对协整方程的几个变量进行单位根检验[12].

表2 面板数据单位根检验结果

由表2可知，LN (FDI)的水平值在LLC面板数据单位根检验中虽然通过了5%的显著性水平检验，但是在其他三种单位根检验中都没有通过10%的显著性水平的检验，无法拒绝存在单位根的原假设.但是，这五个变量的一阶差分值在单位根检验中均通过了 1%的显著性水平检验，表明他们均为一阶单整变量，同时也表明他们可能存在长期稳定的协整关系，因此有必要进行进一步验证.

2.2.3 长期因果关系检验

面板协整检验方法实际上是将传统的协整检验方法推广到面板数据上.基本思想是对于不平稳的时间序列，若它们之间的线性组合可构成平稳序列，则这些时间序列之间存在着协整关系.目前面板数据协整检验的方法主要有两类：一类以回归残差为基础，代表方法有Pedroni[13]、Kao[14]以E-G两步法；另一类以最大似然比为基础，主要是Johansen Fisher检验.

Pedroni是针对异质面板的协整检验，在E-G两步法回归残差的基础上，提出了7种协整统计量，其中 4个是组内统计量（Within-dimension），另外 3个是组间统计量（betweendimension）.Pedroni指出[13]，每一个标准化的统计量都趋于正态分布，并且通过蒙特卡洛模拟发现，在小样本（T＜20）条件下，组间统计量比组内统计量有更好的检验力度，且Panel ADF和Group ADF统计量较其他统计量有更好的小样本性质.考虑到本文的小样本性质，我们主要参考Panel ADF和Group ADF统计量并结合Johansen-Fisher检验和Kao检验进行协整检验.

表3 面板数据的协整检验结果

表4 面板回归结果

由表3可看出，在Pedroni检验中的Panel ADF和Group ADF统计量均通过了1%的显著性水平检验，而Johansen-Fisher 检验和Kao检验也都通过了1%的显著性水平检验.由此可以判断出，进口贸易、FDI、人力资本、产业结构与全要素生产率之间存在长期稳定的协整关系.

下面利用 Hausman统计量检验应该建立个体随机效应回归模型还是个体固定效应回归模型.Hausman统计量的值是142.528，相对应的p值为0，说明检验结果显著拒绝了随机效应模型假设，我们应该建立个体固定效应模型.

由表 4，我国进口贸易、FDI、人力资本和产业结构都在不同程度上促进了全要素生产率的增长.其中，人力资本和产业结构对全要素生产率增长的影响尤为显著，而进口贸易也能在一定程度上促进全要素生产率，但其影响效应仅为人力资本的八分之一.

2.2.4 误差修正模型及短期因果关系检验

协整关系检验表明该阶段的进口贸易、FDI、人力资本、产业结构对我国的全要素生产率产生了长期促进作用.为了检验短期内进口贸易、FDI、人力资本、产业结构对全要素生产率的影响，需要建立误差修正模型（ECM）来进行分析.根据AIC信息准则选择的最优滞后阶数为2，本文建立误差修正模型：

其中系数λ代表了从非均衡向长期均衡调整的速度，而各滞后项的系数则分别代表了变量对全要素生产率的短期影响，估计结果见表5.

△LN (Import) (-1) 0.002 9 1.695 1 0.090 9 p值△LN (Import) (-2) 0.002 0 1.232 5 0.218 5△LN (FDI) (-1) 0.000 8 1.009 5 0.313 3△LN (FDI) (-2) 0.000 3 0.429 8 0.363 8△LN (Human) (-1) 0.034 4 2.443 5 0.015 0△LN (Human) (-2) -0.009 4 -0.766 4 0.939 0△LN(Industrial) (-1) 0.037 0 3.567 1 0.000 4△LN(Industrial) (-2) -0.000 7 -0.076 6 0.939 0△LN (TFP) (-1) 1.173 7 23.519 0 0.000 0△LN (TFP) (-2) -0.216 3 -4.583 4 0.000 0 ECM -0.017 2 -2.985 2 0.003 0

从协整关系调节系数λ的估计值来看，系统中协整关系对短期波动为负向调节且显著，说明长期均衡的存在对TFP增长的短期影响显著.进一步分析，滞后一期的产业结构占GDP的比重上升1%，将使全要素生产率增长0.037%，且该结果在1%的置信度水平上显著；而滞后一期的人力资本增长1%，也将使全要素生产率增长0.034%，该结果在5%的置信度水平上显著.另外，滞后一期的进口贸易对全要素生产率的影响比较微弱，仅能通过10%的置信度水平，而FDI对全要素生产率的滞后影响则并不显著.

综合来看，人力资本与产业结构在长短期内均能以较大程度促进全要素生产率的增长，进口贸易与FDI在长期也能在一定程度上促进全要素生产率的增长，但是短期影响并不明显.这说明进口与FDI不会马上对TFP增长产生直接的影响，因为国内企业对国际先进技术的学习与吸收需要一段时间过程，而且人力资本水平的高低也在很大程度上影响了吸收掌握国外先进技术速度的快慢.显然，人才的素质越高，学习和创新的能力自然也就越强.而先进技术的大量引进与高素质人才的大量培养，也需要有更多低效率、低产能产业向高效率、高产能产业的转化与之相适应.与外贸对TFP增长的作用相比，人力资本的作用更为基础，而产业结构的作用更为直接.

3 结论分析以及政策建议

以上研究结果表明：贸易开放、人力资本与产业结构均能在一定程度上促进全要素生产率的增长，只是产生的效果各不相同.

第一，人力资本的作用显得较为突出，也较为基础.其原因可能来自三个方面：首先，人力资本较丰富的国家或地区，往往具有更大的创新和吸收新技术、新思想的能力，从而直接影响生产率水平.其次，作为技术进步的载体，人力资本在新经济增长理论中成为了内生技术进步的主要表述形式之一，本国人力资本存量将直接影响本国对外国研发成果的学习和模仿能力.另外，人力资本的提升将促进我国贸易商品结构的改善，有助于改变长期以来以劳动密集为主的商品结构，而代之以技术含量和附加值较高的商品结构.

第二，贸易开放是决定TFP增长的重要长期因素.这主要是因为国际贸易在国际技术扩散中通过外溢促进国内技术进步、提高生产率，从而促进国内经济增长.而进口贸易是体现国际技术扩散的一种主要传导途径.在开放经济中，一个国家或地区通过进口贸易不仅可以购买高质量的外国最终制成品，而且还可以通过引入国外的先进中间产品来提高本国生产活动的技术含量.因此，与出口贸易相比，进口贸易是一种更为直接的国际技术扩散渠道，本国通过进口贸易往往能直接分享到贸易伙伴国研发投入的成果.我国的出口由于总体技术含量较低，多以价格低廉取胜，因此对技术进步的影响并不显著.

第三，优化产业结构对TFP增长具有更为直接的影响.早在16世纪，威廉配第就注意到了产业结构升级对生产率的影响，他明确指出[15]：“工业的收益比农业多得多，而商业的收益又比工业多得多”.而世界银行的分析也表明[16]，中国全要素生产率的变化与劳动力转移有关，并且1998年以前中国全要素生产率的提升主要是通过劳动力由低效率部门向高效率部门转移来实现的.这就意味着，产业结构的升级是我国全要素生产率增长的直接要素.

事实上可以发现，贸易开放、人力资本与产业结构三者之间存在一定的多重共线性，而人力资本增长的本身也能够对提升对外贸易质量与优化产业机构产生影响.因此，从本质上提高人力资本水平也就成了全要素生产率和经济增长的基础和关键.当然，从最后的实效性而言，加快推进产业结构优化升级仍然是促进TFP与经济增长最有效的着力点.

[1]Romer P M. Increasing Returns and Long Run Growth [J]. Journal of Political Economy, 1986, 94(5): 1002-1037.

[2]Lucas R E. On the Mechanics of Economic Development [J]. Journal of Monetary Economics, 1988, 22(1): 3-42.

[3]陈应鹤. 人力投资与经济增长: 舒尔茨的“人力资本”理论述评[J]. 社会科学, 1991, (6): 73-76.

[4]Barro R J, Sala-I-Martin X. Economic Growth [M]. New York: Mcgraw-Hill, 1995: 30-35.

[5]Miller S M, Upadhyay M P. The Effects of Trade Orientation and Human Capital on Total Factor productivity [R]. Connecticut: University of Connecticut, 1997: 21-25.

[6]李胜文, 李大胜. 我国全要素生产率增长的区域差异[J]. 数量经济技术经济研究, 2006, (9): 12-21.

[7]刘舜佳. 国际贸易、FDI和中国全要素生产率下降: 基于1952-2006年面板数据的DEA和协整检验[J]. 数量经济技术经济研究, 2008, (11): 28-39.

[8]许和连, 元朋, 祝树金. 贸易开放度、人力资本与全要素生产率: 基于中国省际面板数据的经验分析[J]. 世界经济, 2006, (12): 3-10.

[9]张军, 吴桂英, 张吉鹏. 中国省际物质资本存量估算: 1952-2000 [J]. 经济研究, 2004, (10): 34-44.

[10]国家统计局综合司. 新中国五十五年统计资料汇编[M]. 北京: 中国统计出版社, 2005: 101-1110.

[11]Fare R, Shawna G., Mary N, et al. Productivity Growth, Technical Progress and Efficiency Change in Industrialized Countries [J]. The American Economic Review, 1994, 84(1): 66-83.

[12]高铁梅. 计量经济分析方法与建模[M]. 北京: 清华大学出版社, 2006: 302-352.

[13]Pedroni P. Critical Values for Cointegration Tests in Heterogeneous Panels with Multiple Regresses [J]. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 1999, (61): 653-670.

[14]Kao C. Spurious Regression and Residual-Based Tests for Cointegration in Panel Data [J]. Journal of Econometrics, 1999, 90(1): 1-44.

[15]胡景岩. 对服务贸易发展有关问题的思考[J]. 国际经济合作, 2007, (4): 1-8.

[16]冯子标. 中部塌陷原因及崛起途径探析[J]. 管理世界, 2005, (12): 150-151.

Study on Influence Factors of Chinese Regional Total Factor Productivity

LIU Xia1, CAI Fengjing1, HU Yuqin2
(1. School of Mathematics and Information Science, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035; 2. School of Mathematics and Statistics, Zhejiang University of Finance and Economics, Hangzhou, China 310000)

In this paper, total factor productivity (TFP) growth rates of 26 provinces from 1979 to 2004 were obtained by taking advantages of software Eviews 6.0 and using Kalman filter algorithm of state space model. Based on this achievement, a panel data model was constructed to conduct empirical study on the dynamic influence imposed on China’s TFP by international import and export, foreign direct investment (FDI), human capital, industrial structure and other factors. Results (achieved after panel cointergration test and error correction) showed that: in the long run, while human capital, industrial structure, import and FDI have their different positive effects on improvement of the TFP, they have little impact on export; however, in the short run, human capital and industrial structure are the main factors accelerating the improvement of the TFP.

Total Factor Productivity; State Space Model; Panel Cointegration Test; Error Correct Model

(编辑：封毅)

F127

A

1674-3563(2012)02-0028-08

10.3875/j.issn.1674-3563.2012.02.005 本文的PDF文件可以从xuebao.wzu.edu.cn获得

2011-10-24

浙江省教育厅科研计划一般课题(Y201016062)

刘霞(1989- )，女，浙江诸暨人，研究方向：应用统计.† 通讯作者，cyclie@163.com