＊1 利用3－Λ型五能级原子介质操控纠缠态

李转

（装甲兵工程学院 基础部，北京 100072）

＊1利用3－Λ型五能级原子介质操控纠缠态

李转

（装甲兵工程学院 基础部，北京 100072）

通过分析3－Λ型五能级原子系统的暗态极化子，讨论三模量子场与原子介质的信息转换过程以及三个信号场之间的信息转换过程.研究结果表明，利用3－Λ型五能级原子系统，可以存储三模量子态，从理论上解释了三模量子信息在介质中的“写入”和“读出”过程.另外利用3－Λ型五能级原子系统还可以操控某些纠缠态，如实现纠缠态的生成、存储、读出、转换等.

暗态极化子；量子信息；纠缠态

量子纠缠是量子通讯技术应用的核心，利用它创造出了诸如量子远距离传输［1］、量子密集编码［2］、量子远距离克隆［3－4］、量子纠缠交换［5－6］、量子密钥分发［7］等等技术，因此加强对纠缠态的操控能力将大大提高人们对这些技术的掌握与应用.本文研究如何利用3－Λ型五能级原子系统提高人们对纠缠态的操控能力.我们首先对3－Λ型五能级原子系统的暗态极化子进行分析，讨论三模量子场与原子介质的信息转换过程以及三个信号场之间的信息转换过程.我们发现利用3－Λ型五能级原子系统，可以存储三模量子态，从理论上解释了三模量子信息在介质中的“写入”和“读出”过程.另外，它还可以实现单模、双模、三模量子态及某些纠缠态在介质中的生成、存储、读出及转换等过程，从而可以提高对纠缠态的操控能力.

1 3－Λ型五能级原子系统的暗态极化子

图1 3－型五能级原子系统Fig.1 Configuration of a three－Λ atomic system

这里设相等的原子衰变系数γ及场与原子的耦合系数g.在慢变包络近似下，信号场的传播方程为

N表示介质中的原子总数.综合方程（2）和（3）可得

2 三模量子态的存储以及量子信息转移

即通过绝热地减小控制场的总强度，可以把三模信号场信息存储在原子介质中.只要绝热地回复三个控制场使θ＝0，五能级系统又恢复方程（10）所示的暗态，存储在介质中的量子信息就能被“读出”.且在恢复阶段，若改变三个控制场的强度比，量子信息将在三个模式之间重新分配.

若初态为ψin＝｜n〉1｜0〉2｜0〉3｜C0〉，即信号场1s有n个光子，2s和3s为真空场，且控制场满足θ＝α1＝0.绝热改变控制场Ω1c的强度使θ（t）逐渐从0变到π／2时，量子信息完全存储在原子介质中，ψstore＝｜0〉1｜0〉2｜0〉3｜Cnq〉.若再绝热地恢复先前的控制场Ω1c使得θ＝α1＝0，对应的信号场1s又被回复，这与三能级的原子存储过程类似［8］.如果在信息读出阶段，绝热地加上控制场Ω2c而不是Ω1c，量子信息将从原来的1s场转移到2s上去，ψout＝｜0〉1｜n〉2｜0〉3｜C0〉；若绝热地加上其中的两个强控制场，让θ＝0，α3＝π／2，则

当θ＝0时，方程（9）表示的暗态为

3 操控三体纠缠态

3－Λ型五能级原子系统对应3个信号场，但并不是任意的三信号场都可以存储在此原子介质里.对于用量子态记录的量子信息，输入场的量子态必须是五能级暗态才能在原子介质中存储和读出.当输入信号场的量子态满足形式

是五能级暗态，它由信号场的量子态｜ψ〉f和介质的原子态｜C0〉组成.方程（13）所包含的量子信息都可以存储在原子介质中，并且可以被操控.

当绝热地改变θ（t）和αj（t）时，量子态变为

α1（t）、α2（t）、α3（t）与起初的α1、α2、α3可以不同，从而实现量子信息在三信号场和原子介质之间以及3个信号场之间的转换.这种算符的变换方法，计算输出态会简单很多.

产生双模压缩真空态.显然，通过这样的五能级原子系统，不仅可以产生两体或者三体纠缠态，也能实现三体与两体纠缠态间的相互转换.当然，方程（18）－（21）的纠缠态都是五能级暗态，因此，可以在此原子介质中生成、存储、读出、转换此类纠缠态，提高对诸如此类纠缠态的操控能力.

4 小结

在现代通讯过程中，信息传输往往是在一个网络内的很多个用户之间进行的.而要实现量子计算和多用户之间的量子通讯，对多体纠缠态的操控显得非常必要.本文我们通过对3－Λ型五能级原子系统暗态极化子的分析，重点讨论它的存储机制及量子效应，它有3个Λ通道，因此可以产生不同于EIT原子系统的新的效应，实现单模、双模、三模量子态及纠缠态在介质中的生成、存储、读出及转换等过程，从而达到提高对纠缠态的操控能力的目的.

［1］ Loock P V，Braunstein S L.Multipartite Entanglement for Continuous Variables：A Quantum Teleportation Network［J］.PhysRevLett，2000，84：3482－3485.

［2］ Bennett C H，Wiesner S J.Communication via one－and two－particle operators on Einstein－Podolsky－Rosen states［J］.Phys RevLett，1992，69：2881－2884.

［3］ Zhang J，Xie C D，Peng K C，etal.Continuous Variable Telecloning with Phase Conjugate Input［J］.PhysRevA，2008，77：022316.

［4］ Radmark M，Zukowski M，Bourennane M.Experimental High Fidelity Six－photon Entangled State for Telecloning Protocol［J］.NewJPhys，2009，11：103016.

［5］ Wu D H，Yang M，Cao Z L.Generation of Remote W－type Entangled State via Tripartite Entanglement Swapping of Continuous－variables［J］.OpticsCommunications，2009，282（9）：1944－1947.

［6］ Sangouard N，Sanguninetti B，etal.Faithful Entanglement Swapping Based on Sum－frequency Generation［J］.PhysRev Lett，2011，106：120403.

［7］ Gisin N，Ribordy G，etal.Quantum Cryptography［J］.ReviewsofModernPhysics，2002，74：145－193.

［8］ Fleischhauer M，Lukin M D.Dark－State Polaritons in Electromagnetically Induced Transparency［J］.PhysRevLett，2000，84：5094－5097.

［9］ Li Z，Xu L S，Wang K G.The Dark－state Polaritons of a Double－Λ Atomic Ensemble［J］.PhysicsLettersA，2005，346：269－274.

［10］ 李转.双模量子态在原子介质中的存储［J］.装甲兵工程学院学报，2008，22（5）：92－94.

［11］ Hu L Y，Fan H Y，Euro.New n－mode Squeezing Operator and Squeezed States with Standard Squeezing［J］.EuroLett，2009，85：60001.

Manipulating Some Entangled States in the Three－Λ Atomic Medium

LI Zhuan
（DepartmentofFundamentalCourses，AcademyofArmoredForcesEngineering，Beijing100072，China）

Based on the three－Λ dark－state polaritons，quantum information can be exchanged not only between the three－signal fields and the collective atoms，but also among the three signal fields.Some three mode quantum states can be stored in the three－Λ atomic ensemble，thus the quantum information of the three－signal field can be written and read in the medium.Furthermore，with this scheme some tripartite entangled states can be generated，stored，retrieved，transformed and so on，thus the ability of the manipulation of entangled states is improved.

dark－state polaritons；quantum information；entangled state

O431.2

A

0253－2395（2012）03－0497－04＊

2011－10－15；

2011－12－29

装甲兵工程学院青年创新基金（2011cj005）

李转（1979－），女，河南镇平人，博士，讲师.E－mail：lizhuan1979＠hotmail.com