裂隙方向对巷道稳定性的影响

2012-01-11黄龙现杨天鸿李现光

石河子大学学报（自然科学版） 2012年1期

黄龙现，杨天鸿，李现光，3

（1东北大学资源与土木工程学院，沈阳110819；2金策工业大学矿业工程系，平壤999093；3清津矿山金属大学地质系，清津999093）

节理裂隙岩体是水利、交通、采矿、石油开采等工程中广泛遇到的一类复杂工程介质，而岩体内部的结构面直接影响整个岩体的变形、强度、渗流特性。因此，对节理裂隙岩样中裂纹的起裂、扩展、贯通以及岩样破坏过程进行研究，才能获取节理裂隙岩体变形、强度甚至渗流等力学特性最本质的认识［1－3］。

采用类岩石材料进行试验，虽然能较好地反映岩体的真实情况，但存在岩样制作过程复杂及费用昂贵等不利因素。计算机技术和数值分析技术的发展为从细观层次研究节理裂隙岩体宏观层次的力学特性开辟了广阔的前景。一些学者考虑岩体裂隙几何形态的随机性，利用Monte Carlo模拟技术研究裂隙岩体的水力学特性，探讨裂隙几何形态对渗流性状的影响［5－6］。

本文运用Monte Carlo随机模拟方法生成了不同情况下的二维结构面网络模型，利用RFPA2D软件分析了裂隙倾角对巷道围岩破坏的影响。

1 基于蒙特卡洛法的裂隙生产

Monte Carlo方法是一种基于“随机数”，采用统计抽样方法近似求解数学问题或物理问题的过程［9－10］。20世纪40年代，随着电子计算机的出现，特别是近年来高速电子计算机的出现，使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能。

统计试验法通常用来研究概率过程，研究问题时常涉及与随机因素有关的概率。一般建立描述过程复杂的概率模型比较容易，但用数学方法研究与分析这些模型却很困难，问题的维数可能高达数百甚至数千。对这类问题，难度随维数的增加呈指数增长，这就是所谓的“维数的灾难”。即使使用速度最快的计算机，传统的数值方法也难以解决这一灾难，甚至达到了无法进行的地步。因此，唯一可取的研究方法是统计实验法。

Monte Carlo方法在系统工程中的应用比较广泛。由已知分布的随机抽样指的是由已知分布的总体中抽取简单子样。随机数序列是由单位均匀分布的总体中抽取的简单子样，属于一种特殊的由已知分布的随机抽样问题。

本文中，由任意已知分布中抽取简单子样，是在假设随机数为已知量的前提下使用严格的数学方法产生的。对于连续型分布，常用分布密度函数f（x）表示总体的己知分布，用XF表示由已知分布密度函数F（x）产生的简单子样的个体。另外，在抽样过程中用到的伪随机数均称随机数。几个连续型分布密度函数如下。

正态分布密度函数为：

式（1）中：μ和σ分别为平均值和方差；ξ为随机数。

指数分布函数为：

式（2）中，1／a为平均值。

基于上述2个分布密度函数可生成二维情况下的结构面，结构面几何参数特征值如下：迹长的均值和方差分别为1m、0．3m，间距为0．07m、0．02m，断距为0．07m、0．01m。结构面与水平应力夹角α在0°～90°范围内以15°间距变化，迹长、间距、断距服从正态分布，倾角服从正态和指数分布。

2 建立数值模型

为分析结构面对巷道破坏模式的影响，本文建立的数值模型如图1所示。

巷道大小是3×2．2＝6．6m2，模型大小是20m×20m＝400m2。网格划分为200×200＝40000个单元数，单元大小为10×10＝100cm2。

模型恒定应力条件：垂直应力为Py＝7MPa，水平应力Px＝12MPa。

模型的物理力学参数见表1。破坏准则利用最大拉应力法和Mohr Coulomb法。

图1 指数分布α＝45°时巷道数值分析模型Fig．1Model forα＝45°in exponent distribution mode

表1 模型的物理力学参数Tab．1Physical and mechanical parameters of rock

3 结果与分析

3．1 正态分布时倾角对巷道围岩破坏形式的影响

由于破坏主要发生在巷道附近，因此，本文考察了破坏模式在距离巷道半径2倍处的巷道范围。裂隙沿着正态分布方式时，随着裂隙倾角的变化，巷道围岩破坏模式如图2所示。

图2 正态分布、不同的倾角情况下巷道破坏模式Fig．2Failure mode of tunnel for different dip angles in distribution mode

从图2可以看出：当α＝0°时，破坏主要发生在巷道两帮。水平应力加载到7MPa时，裂纹首先出现在顶部左脚，随着水平应力的增加，在巷道两旁裂纹互相贯通，发生侧帮的破坏。

高应力区主要集中在巷道顶、底板和两帮。这说明裂隙方向与水平应力一致时，破坏主要发生在水平应力方向。

当α＝15°时，在顶板右角部和底板发生破坏，高应力区主要集中在巷道顶、底板。

当α＝30°～75°时，破坏大部分都发生在顶、底板，两帮基本上没有破坏。裂隙方向与水平应力夹角为90°时，破坏同时发生在顶、底板。裂纹由结构面产生，向水平应力方向逐渐扩展，巷道在较小的水平应力下破坏。

不同的裂隙角度下裂纹出现的水平应力如图3所示。

由于裂隙与水平应力方向夹角，出现裂纹时的水平应力不一样。当α＜30°时，出现裂纹的水平应力逐渐增加，当α＝30°时为最大，而当α＞30°时却逐渐减小。总体看上，裂隙沿着正态分布方式时，除非裂隙方向与水平应力方向一致外，与裂隙倾角无关，破坏大部分都发生在巷道顶、底板。

在含裂隙的岩盘，巷道破坏模式与无裂隙巷道破坏模式相当一致。

3．2 指数分布时倾角对巷道围岩破坏形式的影响

图3 不同倾角情况下出现裂纹时的水平应力值Fig．3Horizontal load－Angle curve

裂隙沿着指数分布方式时，随着裂隙倾角的变化，巷道围岩破坏模式如图4所示。

由图4可知：

裂隙倾角较小（α＜30°）时，应力集中区出现在巷道顶、底板和两帮位置。当α＝0°时，低水平应力下最初裂纹发生在顶板左侧，之后逐渐扩展至底板和内侧帮，最终在顶底板发生破坏。此时裂隙的方向与水平应力一致，因此，裂纹都沿着与裂隙垂直的方向扩展，互相贯通直至破坏。在巷道侧帮周边产生了裂纹，但并未贯通至巷道。

当α＝15°～30°时，裂纹首先由侧帮中的裂隙产生，逐渐扩展到顶板。此时，在较高的水平应力下破坏主要发生在巷道顶板、侧帮。

裂隙倾角与水平应力夹角较大（α＞45°）时，与无裂隙巷道围岩破坏模式一样，破坏主要发生在巷道顶、底板。随着倾角的增加，发生最初裂纹时的水平应力逐渐减小，模型的破坏模式基本上保持不变。在相同水平应力条件下，倾角越大，巷道顶底板的损伤区越大。