删繁就简,呈现数学本质

何美萍

“生命自觉”，是由叶澜教授最早提出的．她说：“时代呼唤生命自觉，生命自觉是‘新基础教育追求的核心价值观．”李政涛教授提出，它应该是整个教育改革的价值取向，它决定了体制和制度、课程和教学以及策略和方法的方向与具体措施，是这一切的基础，以及衡量改革是否正确的标尺．这里“生命”的特征是充满活力的不断生长变化的有机体，“自觉”强调了人的生命发展主要是内在动力主导和自主推进的结果，而非来自于外力的促进，即非“被发展”，“主动自觉发展”．那么“生命自觉”课堂上的学生，应该是自觉参与，自觉反思，自觉延伸的，孩子们充满灵性，他们向往课堂，渴望成长．但是反思观课活动和自己的教学经历，笔者感慨：数学课堂上纷繁生硬的环节、重复的练习、不止的讲解，使得原本简单的数学课有了千头万绪，枝繁叶茂但不见树木，孩子们在环节中显得被动，缺乏灵动．所以笔者认为数学教学应该摒弃与数学主题不相关的因素，删繁就简，呈现数学的本质．下面笔者就小学数学中的“概念教学”、“计算教学”、“数学实践活动”举例论证．

删繁就简，这里“简”并不完全等同于简单，说的是在原有基础上取其精华和凝炼．

一、概念教学

在概念教学中，很多教师虽然重视概念的理解，但往往关注旁枝，从概念的枝节上提问题，忽视了对概念本质的理解．例如，我自己在上“角的认识”一课时，在角的大小与角的两边长短有没有关系上做文章，花了很大精力让学生讨论．实际学生并没有学过射线和线段的相关知识，所以教材中画的角，教师和学生画的角，不论角的两边画了多长，本质上都是射线，是无限长的．区分这些角，并非看角的两边长短，而是看这两条边的位置关系，看这两条边的张口大小，这才是对角概念的本质把握．又如，在上“认识方程”一课时，用天平引入等式时，把学生的焦点引到了如何调整天平以及天平是否平衡上，而没有突出“左边=右边”这个关键的关系，导致在后继的教学中学生尝试着判断某些式子是否为方程时出现了“方程到底是不是等式”的疑问．其实天平的出示如果没有把握的话，可以直接用课件图片的方法展示，从不平衡和平衡的角度，引导学生明白平衡的关键是“左边=右边”，再接着引出等式和方程，这样效果会好一些．

二、计算教学

新课程改革以来，计算教学中逐步强调计算方法的多样化，孩子们对自己算法的表达越来越好，课堂热闹活跃了，但是不少学生并没有自觉反思“这些算法是由哪里来的？”对算理并不理解，导致对计算的印象只停留在“对数字的处理”．这显然不是新课程改革的本意．于是我们反思：在计算教学时不但要关注计算能力，还要关注学生对数学计算本质——算理的理解，也即是思维能力的发展．如“长方形面积的计算”一课，教师往往会按照教材的意图，让学生用1平方厘米的正方形学具摆出几个长方形，在相应的表格里分别记录自己所摆的长方形的长、宽与面积，然后引导学生观察数据，找出长方形的长和宽与沿长边和宽边摆的正方形个数的关系规律，最后归纳推导出长方形面积的计算公式．如此过程，虽然简化，但失去了数学教学本应具有的教学意蕴，学生还是跟着教师转，顺着插好的路标走，被动思考，很难得到长方形面积学习本质——二维空间观念的培养．于是我尝试在简化的基础上进行自然呈现处理：教师可以提问“用10个1平方厘米的小正方形直接测量给出的长方形面积，单位面积数不够，你们怎么解决?”为不同的学生设置了不同的思考空间，学生能想到的方法多种多样，利用手中的学具，有拼摆的，有画格子的，有估算的，解决问题的欲望让学生们自觉参与到探究活动中．特别是对第二个长方形面积的度量，学生利用前面获得的经验，通过思考，得出：只要沿着长摆一行，沿着宽摆一列，就能得到长方形的面积了，从而让学生进一步体会长、宽的数量与面积的关系．又如“小数加减法”一课，可以先让学生体会小数加减与整数加减在算理上的联系，理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”，进而弄清“只有相同计数单位的数才能直接相加减”的算理，从而真正掌握小数加减法的计算方法．

三、实践活动

小学数学数学实践活动是数学学科内的综合实践活动，其活动过程是“做数学”的过程．简单地说，它是在学生已有的生活经验和知识背景的基础上，综合运用所学的知识解决问题．所以这样的数学实践活动过程应由三部分组成，即首先根据数学现实找出所要研究的对象，其次是引导学生自觉合作，积极探索，最后对活动进行评价小结，进行反思．所以数学实践活动的“做数学”过程就是让学生体验数学，应用数学，进行数学反思的过程．

而我们很多教师在组织实践活动中，怕放开了课会乱，没有深究活动背后学生应该获得什么．导致了我们的学生一般认为数学就是解题，而且还是解比较纯粹的题，数学就是通过解题求得一个结果．这与西方一些国家的学生认为“数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验”有很大的不同．所以“数学实践活动”的提出是一个创举，但是我们要实施好，需要注意：1. 设置生活的易行的活动，让全体学生能自觉经历过程，在体验中求知．如在二年级下册“简单的统计”一课，结合实践情况，组织学生各自观察学校路口、家门口、十字路口、摩托车、小汽车、大客车、自行车流量的情况，用喜欢的方法收集数据，并提出具体操作过程的要求．这样学生经历一个收集信息、处理信息和得出结论的过程．学生在此过程学会一些探索的方法，感知“数学就是生活”、“生活处处是数学”．着眼于学生的实践与创新才是实践活动课价值与目标的最本质体现．2. 向往课堂，在有序合作中有效思考．如三年级下册“制作七巧板”一课，重难点是找出各份图形占原正方形的几分之几．在课堂上，学生动起来了，都动手做起了七巧板，但是大家却忽视了操作活动中最为重要的环节——数学思考，从而使活动变成了为了操作而操作．如此的实践操作活动大大影响了教学的有效性．如何才能让学生的实践有效呢？首先，在活动准备实施时就要讲明白为何要活动以及出示规范有序的步骤.接着，在活动进行过程中要指导学生适时停止思考，从折一折，剪一剪，比一比中，想想每份图形占原正方形的几分之几．最后，把教学中的操作活动作出一些调整，从单纯注重“做”走向“思”的结合，以思为重．

曾看过一例广告：华丽的背景，优雅的音乐，模特拿着一个手机出场，画外传来导演的声音：将背景撤掉.背景立即被推走，剩下一片简单的蓝，音乐又响起，模特再次出场，导演的声音再次出现：换掉演员的服装．当模特身着简单的西装，在一抹蓝的背景后走出时，手机立刻成为屏幕的焦点．画外音响起：褪尽浮华，刚显本色．我不禁赞叹广告制作人的创意，但回头反思，生命自觉的数学课堂不是也可以这样吗？无论是概念、计算教学，还是数学实践活动，我们的数学教学就更应该尽量排除一些形式的、无休止的、不必要的、闲散的东西，最大限度地追求优化的课堂教学，让课堂充满生长的气息．删繁就简，变“加法”为“减法”，可以把多为深刻的数学教学内容以凝炼、简约的形式呈现给学生，让学生轻轻松松地学数学．

责任编辑 罗 峰