红砂岩风化土强夯加固数值模拟

郭志柳，吴和元，卢凯，甘芳芳

（1.北京建达道桥咨询有限公司福建分公司,福建厦门361000；2.江西省赣南公路勘察设计院，江西赣州341000；3.江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西赣州341000）

红砂岩风化土强夯加固数值模拟

郭志柳1，吴和元2，卢凯3，甘芳芳3

（1.北京建达道桥咨询有限公司福建分公司,福建厦门361000；2.江西省赣南公路勘察设计院，江西赣州341000；3.江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西赣州341000）

考虑不同强夯遍数下红砂岩风化土的物理力学性质和强夯接触应力及其加、卸载时间的变化，对大庆至广州国家高速公路江西龙南里仁～杨村（赣粤界）A段路线中K21+540～K21+660段和K23+780～K23+880段红砂岩风化土高填路堤不同强夯加固方案，采用FLAC3D软件建立强夯仿真模型进行数值模拟，得到如下结论：单击夯沉量随夯击次数的增加逐渐减小；累计夯沉量与夯击次数基本符合y=Aln（x）+B的关系；强夯停锤标准、加固深度模拟结果与施工现场情况相吻合；强夯结束时土体中最大竖向应力位置于锤土接触面下1～2 m之间.相关结论对赣南地区红砂岩风化土强夯加固的进一步研究、设计和施工具有一定的指导意义.

红砂岩风化土；强夯；数值模拟

0 引言

赣南地区为红砂岩高度发育区，该地区山地表层大量的存在红砂岩风化土，利用该地区公路路堑建设过程中所挖的山地表层红砂岩风化土进行临近路段路堤填筑具有一定的实际意义.强夯法以其适用范围广泛、加固效果显著、有效加固深度深、施工机具简单、不耗贵重材料甚至不耗材料、造价低、工期短的特点而受到广泛的应用[1].

强夯过程涉及到的问题比较多，有锤与土的接触问题、土的动力特性、以及波在土中的传播问题等，用常规的解析方法很难较全面的分析，因此众多学者借助于数值分析手段对强夯问题进行了探讨，望从中能寻找到一些规律.宋修广等[2-3]同时考虑流固动力耦合和接触耦合来分析强夯加固问题，分析了地基土位移及表面接触应力等在强夯过程中的变化规律，不仅力学分析上更为精细，而且模型上也更符合强夯加固实际.蔡袁强等[4]也对强夯加固过程采用大变形理论进行了研究，考虑存在P波阻尼和S波阻尼的基础上，提出了轴对称几何非线性有限元和人工边界的藕合体系，得到了地基土在不同深度的夯击沉降量沿着深度依次达到最大值的结论，其间具有一定的滞后性.詹金林[5]对同一场地沙漠土不同能级强夯分别进行了不同距离的加速度、速度、位移、PVS(峰值合速度)振动监测，并对不同距离监测的振动波形进行对比分析，得出了沙漠土低能级强夯施工振动的衰减规律以及隔振措施.王鹏程[6]利用大型通用有限元软件ABAQUS建立了强夯加固地基的有限元模型，也分析了强夯振动的衰减规律以及相关的减振隔振措施.高梓旺等[7]基于强夯法处理后的实测地基承载力的成果，通过灰色关联分析对地基承载力的影响因素进行了分析，并在此基础上提出了强夯法地基承载力的预测公式.桂跃等[8]对某工程全风化花岗岩及残积土回填地基夯前土的物理性质及夯后现场检测中原位测试及室内土工试验数据进行了整理.归纳了标贯击数N、动探击数N63.5、比贯入阻力Ps与地基承载力特征值及变形模量的统计规律.对于相似地质条件的强夯处理地基的检测有一定的参考价值.但是从不同强夯遍数下土体应力-应变、物理力学参数、强夯接触应力和接触时间变化方面去建立强夯仿真模型，从而更真实的模拟现场强夯加固情况至今尚未见报道，此外专门对像赣南地区这样大面积存在的红砂岩风化土的强夯加固情况研究的甚少.

基于以上分析，依托大庆至广州国家高速公路江西龙南里仁～杨村（赣粤界）A段路线中K21+540～K21+660段和K23+780～K23+880段红砂岩风化土高填路堤不同强夯加固方案，考虑不同强夯遍数下红砂岩风化土的物理力学性质和强夯接触应力及其加、卸载时间的变化，建立FLAC3D强夯仿真模型对红砂岩风化土强夯数值模拟分析，从沉降量和动应力方面探讨红砂岩风化土强夯加固机理，并与现场强夯加固情况对比，为赣南地区红砂岩风化土强夯加固的进一步研究、设计和施工提供参考.

1 工程概况

大庆至广州国家高速公路江西龙南里仁～杨村（赣粤界）A段线路段山体表层大量覆盖红砂岩风化土，该土层极易碾压粉碎，基于该路段远程取土困难，施工过程中选用沿线山体表层红砂岩风化土作为该路段路堤主要填筑材料，并进行强夯处理.代表段强夯施工方案如下：

（1）K21+540～K21+660段施工方案：该段红砂岩风化土每填高4 m进行一次强夯处理，单击夯击能为1000 kN·m，锤重10 t，落距10 m，圆形锤底半径1.25 m.夯点采用梅花形布置，夯点间距为7 m，夯击从路基中心轴线其分别向两侧一次同时进行作业，夯锤边缘距路基边缘控制在0.5 m.停锤控制标准：最后两击的平均夯锤量小于5.0 cm.在路基施工前，按上述标准分别按4击、6击、8击、10击进行了现场强夯试验，最后表明6击能满足上述控制标准要求.

（2）K23+780～K23+880段施工方案：该段红砂岩风化土每填高4 m也进行一次强夯处理，单击夯击能为1200 kN·m，锤重12 t，落距10 m，圆形锤底半径1.25 m.夯点采用梅花形布置，夯点间距为8 m，夯击从路基中心轴线分别向两侧一次同时进行作业，夯锤边缘距路基边缘控制在0.5 m.停锤控制标准：最后两击的平均夯锤量小于5.0 cm.在路基施工前，根据上述标准分别按4击、6击、8击、10击进行了现场强夯试验，最后表明6击也能满足上述控制标准要求.

文中取该两个施工段不同强夯加固方案建立强夯仿真模型进行数值分析.

2 强夯仿真模型的建立

强夯加固地基的机理非常复杂，其过程既涉及非线性动力过程也涉及多重耦合问题.针对大庆至广州国家高速公路江西龙南里仁～杨村（赣粤界）A段K21+540～K21+660段和K23+780～K23+880段红砂岩风化土高填路堤的夯击能分别为1000 kN·m和1200 kN·m的不同强夯设计方案，采用FLAC3D软件进行强夯过程数值模拟.

2.1 本构模型

FLAC3D内置12种岩土本构模型以适应各种工程分析的需要[9].文中主要采用最通用的Mohr-Coulomb弹塑性岩土本构模型.它适用于那些在剪应力下屈服，但剪应力只取决于最大、最小主应力，而第二主应力对屈服不产生影响的材料.

2.2 土体物理力学参数

由工程地质勘察和室内土体物理力学性质试验相关资料，得到该两段红砂岩风化土高填路堤的土性如下：

考虑到模拟现场强夯过程，同时考虑夯击次数对土体变形模量E0的影响[10]，采用式（1）进行转换，即：

式（1）中：E0为土体的初始变形模量；为夯击N次前土体的变形模量.

由于Mohr-Coulomb模型中采用的力学参数为剪切模量G和体积模量K，因此采用式（2）[11]进行转换，即：

经计算，FLAC3D数值模拟时，不同夯击次数下土体物理力学参数见表1.

表1 土体物理力学参数

2.3 强夯接触应力及其历时

夯锤落地对土体进行强夯，其对土体产生的瞬态强夯荷载和接触应力是一个比较重要的研究问题，很多学者对该问题进行了现场实测和理论分析，结果表明接触应力为一个脉冲应力波[12-13].文中采用图1所示的概化成的三角形荷载模型.

图1 强夯接触应力历时曲线

最大接触应力Pmax采用式（3）进行计算[14].

加载历时tR采用式（4）进行计算.

卸载历时tu采用式（5）进行计算.

总历时为：

表2 强夯接触应力及其历时

采用以上各式对A段两高填路堤路段的不同强夯加固方案进行计算，结果见表2.

2.4 几何模型及边界条件

考虑到夯锤与土体的接触面也为圆形，且夯锤底面半径为1.25 m，因此土柱几何模型也采用圆柱形为研究对象，土柱半径15 m，土柱厚度为20 m.

初始应力计算过程中，土柱底部进行竖向位移约束，土柱侧面进行垂直侧面方向的位移约束如图2.

土柱顶面施加动荷载进行动力计算时，在土柱底部、侧面设置静态边界，采用静态边界条件来吸收边界上的入射波，防止波的反射对动力分析结果的影响[15].

图2 初始应力计算过程中几何模型的边界约束

3 模拟结果的分析

依据以上所建的土柱模型和接触应力等条件，采用FLAC3D对其进行数值模拟分析.

3.1 初始地应力场的生成

考虑到现象红砂岩风化土高填路堤全部由施工填筑，因此初始应力场的生成采用近似自重应力场来代替.

z方向应力σz为：

x，y方向应力σx，σy为：

式中：

ρ为土体密度；H为土柱高度；g为重力加速度；μ为泊松比.

通过数值模拟所得的初始地应力等值云图如图3所示.

图3 初始地应力z方向的等值云图

3.2 沉降量分析

3.2.1 单点夯沉量与夯击次数的关系

强夯过程中，夯沉量是强夯施工中最直接的表征，在一定程度上反映了土体的加固效果，单击夯沉量也是强夯施工的一个控制表征.1000 kN·m和1200 kN·m单点夯击能下夯坑的单击夯沉量和累计夯沉量模拟结果见图4.

图4 单点夯沉量与夯击次数的关系

从图4中可以看出：

（1）红砂岩风化土在强夯作用下，夯沉量随夯击次数的增加逐渐减小，第一击的夯沉量最大，从第二击开始夯沉量比第一击夯沉量相对小了很多，且从第二击开始各击夯沉量逐渐减小，减小的幅度相对很小.

（2）累计夯沉量逐渐增大，最后趋于稳定，且累计夯沉量与夯击次数的关系也基本符合y=Aln（x）+B的关系曲线，且相关系数R〉95%.

（3）比较1000 kN·m和1200 kN·m情况下的单击夯沉量数值模拟结果，可以发现，开始几击，夯击能为1200 kN·m的夯沉量要比夯击能为1000 kN·m的大，但从第五击开始两种情况下的夯沉量几乎相等.

（4）两种情况下都是在6击时单击夯沉量小于5 cm，即可以认为6击为强夯停锤标准，这与施工现场确定的单点夯击数也为6击相吻合.

（5）比较1000 kN·m和1200 kN·m情况下的累计夯沉量数值模拟结果，发现夯击能为1200 kN·m时累计夯沉量大于夯击能为1000 kN·m的情况下将近20 cm.

3.2.2 夯击沉降量随深度的变化关系

土体受夯锤的强夯作用，锤底土体内部各点的沉降量的大小受强夯能的影响，同时也受强夯遍数的影响，土体内部各点的沉降量同时反映着强夯对土体的加固范围.图5和图6分别为夯击能为1000 kN·m和1200 kN·m强夯第一击时土体z方向的位移等值云图.表3为夯锤底面中心位置下土体不同深度处的z方向沉降量.从图5～图6、表3可以看出：

图5 1000 kN·m下第一击时z方向位移等值云图

图6 1200 kN·m下第一击时z方向位移等值云图

表3 在不同夯击能下中心位置不同深度处的z方向沉降量

（1）夯击能为1000 kN·m时，第一击的锤底沉降量为30.385 cm；夯击能为1200 kN·m时，第一击的锤底沉降量为37.096 cm.初夯沉降量随夯击能的增加而增加.

（2）整个z方向位移等值云图近似为U形.

（3）夯坑周围地表出现了一定厚度的土层的位移沿地表方向，即有向地表移动的趋势，使土层变疏松.该土层厚度和表面宽度范围较小.

（4）夯锤底面中心位置下土体z方向沉降量随深度逐渐减小，深度5 m以下土体的沉降量小于1 cm.若以沉降量1 cm为土体加固范围的话，则该两种方案都能加固红砂岩风化土至4～5 m的厚度.这与施工现场以4 m厚为一层进行强夯加固是吻合的.

3.2.3 夯坑周围地表沉降量的分析

夯击作用下夯坑及其周围地表沉降量如图7所示，从中也可以看出夯击能越大沉降量也越大，夯坑的表面半径将近2 m，大于夯锤锤底半径1 m，同时在夯坑周围也有部分土体隆起.

图7 夯坑周围地表各点沉降量

3.3 动应力分析

夯击能为1000 kN·m时，红砂岩风化土不同夯击击数下土体内部的竖向应力σx等值云图如图8～图14所示，图中网格竖向距离为1 m.从图7中可以看出，土体在受到夯锤的第一击强夯后，最大竖向应力值σx产生于锤底1～2 m之间，并不产生在夯锤与土体接触面处，竖向应力σx类似苹果形状.同时还发现随着夯击次数的增加竖向应力σx类似为梨形，随着夯击次数的增加竖向应力σx最大值的位置保持不变，但大小随着夯击次数的增加而增加.夯击作用下引起的竖向应力σx=200 kPa的范围随夯击次数的增加而向四周扩张，但沿深度方向增加的相对较小，沿深度方向第一击到第七击该值的位置从3.5 m深度处到4 m深度处，夯击七击作用下该值的延伸深度才0.5 m，可以认为随着夯击击数的增加，夯击能大部分沿锤底某基本加固体向四周扩散，沿深度方向传播的能量较小.

从图中也能看出夯坑深度随着夯击数的增加而增大.

4 结论

通过考虑不同强夯遍数下红砂岩风化土的物理力学性质和强夯接触应力及其加、卸载时间的变化，对现场红砂岩风化土强夯加固方案采用FLAC3D软件建立强夯仿真模型进行数值模拟，对强夯作用下土体的沉降情况和应力情况进行了分析，可得到以下结论：

（1）红砂岩风化土在强夯作用下，夯沉量随夯击次数的增加逐渐减小，第一击的夯沉量最大，从第二击开始夯沉量比第一击夯沉量相对小了很多，且从第二击开始各击夯沉量逐渐减小，减小的幅度很小.

图8 1000 kN·m下第一击时σx等值云图

图9 1000 kN·m下第二击时σx等值云图

图10 1000 kN·m下第三击时σx等值云图

图11 1000 kN·m下第四击时σx等值云图

图12 1000 kN·m下第五击时σx等值云图

图13 1000 kN·m下第六击时σx等值云图

图14 1000 kN·m下第七击时σx等值云图

（2）累计夯沉量逐渐增大，最后趋于稳定，累计夯沉量与夯击次数的关系也基本符合y=Aln（x）+B的关系曲线，且相关系数R〉95%.

（3）两种情况下都是在6击时单击夯沉量小于5 cm，达到强夯停锤标准.

（4）比较1000 kN·m和1200 kN·m情况下的单击夯沉量数值模拟结果，可以发现，开始几击，夯击能为1200 kN·m的夯沉量要比夯击能为1000 kN·m的大，但从第五击开始两种情况下的夯沉量几乎相等.夯击能为1200 kN·m时累计夯沉量大于夯击能为1000 kN·m的情况下将近20 cm.

（5）夯锤底面中心位置下土体z方向沉降量随深度逐渐减小，深度5 m以下土体的沉移量小于1 cm.若以沉降量1 cm界限为土体加固范围的话，则该两种方案都能加固红砂岩风化土至4～5 m的厚度.这与施工现场选择以4 m厚为一层进行强夯加固相吻合.

（6）整个z方向位移等值云图近似为U形.随着夯击次数的增加竖向应力类似为梨形.

（7）强夯结束后最大竖向应力值产生于锤底1～2 m之间，并不产生在夯锤与土体接触面处.

[1]地基处理手册(第三版)编写委员会.地基处理手册(第三版)[M].北京:中国建筑工业出版，2008.

[2]宋修广，李英勇，韩军.强夯法加固地基的多重祸合分析[J].岩土力学，2003，24(3):471-474.

[3]宋修广，张晓平.强夯法加固地基的三维有限元动力固结分析[J].山东大学学报:工学版，2004，34(4):55-58.

[4]蔡袁强，陈仁伟，徐长节.强夯加固机理的大变形数值分析[J].浙江大学学报:工学版，2005，39(l):65-69.

[5]詹金林.沙漠土强夯施工的振动监测分析[J].工业建筑，2011，41（S1）:817-820.

[6]王鹏程.强夯法加固地基的振动影响研究[D].北京：北京交通大学，2011.

[7]高梓旺，闫玲，刘云涛，等.强夯作用下地基承载力的预测研究[J].低温建筑技术，2012(6):110-111.

[8]桂跃，朱佩宁.回填土地基强夯处理效果检验方法对比研究[J].勘察科学技术，2012(1):11-14.

[9]彭文斌.FLAC3D实用教程[M].北京:机械工业出版社，2007.

[10]钱家欢，帅方生.边界元法在地基强夯加固中的应用[J].中国科学(A辑)，1987(3)：329-336.

[11]李广信.高等土力学[M].北京:清华大学出版社，2004.

[12]汤庆荣，杨建永.强夯法加固地基的设计理论及数值模拟的研究[J].江西理工大学学报，2008，29(3):38-40.

[13]牛志荣.土体动力压密问题及其工程应用[D].太原：太原理工大学，2003.

[14]赵华新.基于应力波理论和侵彻理论的强夯法机理研究[D].南京：东南大学，2008.

[15]陈育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例[M].北京:中国水利水电出版社，2008.

Numerical simulation of dynamic consolidation of red sandstone weathered soil

GUO Zhi-liu1,WU He-yuan2,LU Kai3,GAN Fang-fang3

（1.Fujian Branch of Beijing JianDa Road and Bridge Consultant Co.Ltd,Xiamen 361000,China；2.Gannan Highway Survey and Designing Insititude of Jiangxi Province,Ganzhou 341000,China；3.School of Architectural and Surveying&Mapping Engineering,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China)

The physical mechanical properties of red sandstone weathered soil,the contact stress and time changes of loading and unloading being taken into consideration,a dynamic compaction simulation model with software FLAC3D is adopted to put forward different plans of dynamic consolidation of the high-filled embankment in the section of highway engineering K21+540～K21+660 and K23+780～K23+880,from Liren to Yangcun,in Longnan county,Jiangxi province(the boundary between Jiangxi and Guangdong).The following conclusions are obtained.The single compaction amount decreases gradually with the increase of tamping;cumulative settlement compacting numbers are basically in line with the relationship of y=Aln（x）+B;tamping hammer stopping criteria and reinforcement depth simulation result are consistent with the construction site;the maximum vertical stress position between 1～2 m is under the surface of soil contact.The relevant conclusions is significant for the design,construction and further research of Gannan red sandstone weathered soil dynamic compaction.

red sandstone weathered soil;dynamic compaction;numerical simulation

TU411

A

2012-08-01

郭志柳（1985-），男，助理工程师，主要从事路基、桥隧等方面的研究，E-mail：416509824@qq.com.

2095-3046（2012）05-0033-06