悬浮颗粒的浓度对其在饱和多孔介质中 迁移和沉积特性的影响

陈星欣，白 冰，闫瑜龙，贾丁云

（北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044）

1 引 言

悬浮颗粒由于其对污染物、放射性元素、细菌和病毒等[1－7]有强烈的吸附作用，所以在地下含水层中发挥着重要的作用。地下含水层中悬浮颗粒不仅可以促进污染物的扩散，也能对被污染的地下含水层进行修复[1]。室内和现场试验表明[1，6]：悬浮颗粒的迁移速度往往大于水流速度，其运动范围更加广泛。因此，多孔介质中悬浮颗粒迁移和沉积特性的研究对地下污染物净化、石油开采、核废料处置、水土保持等方面有很重要的意义[1－6]。

多孔介质中悬浮颗粒的捕获有3 种形式[1]：大小排除、多粒子连接以及表面沉积。捕获形式取决于很多因素，比如：悬浮颗粒和孔隙喉道的大小、水力条件、悬浮颗粒浓度和孔隙结构等。如果悬浮颗粒浓度很大，其在多孔介质表层形成滤饼，从而严重影响多孔介质的渗透性。

目前，关于多孔介质中悬浮颗粒的研究主要有：Rege 等[8]的研究表明：悬浮颗粒和孔隙喉道的大小分布重叠越多，堵塞现象越严重。Herzig 等[9]通过胶体的有效粒径和土颗粒级配的几何关系来预测筛滤效应。Frey 等[10]通过试验和数值模拟研究了多孔介质中非布朗运动颗粒的迁移和捕获机制，悬浮颗粒明显沉积在多孔介质颗粒的边缘，沉积的形状和沉积的方向取决于渗流速度和渗流场的各向异性。Xiao[11]通过理论模型和试验研究了砂土和土工织物中细小颗粒的堵塞现象，认为堵塞的研究必须综合考虑颗粒大小和数量的影响。Ahfir 等[12]通过两种不同的介质研究了多孔介质内部结构对悬浮颗粒迁移和沉积的影响，认为内部结构控制悬浮颗粒和介质的碰撞以及颗粒的捕获，同时圆柱的尺寸对分散性、大小排除效应以及沉积速率等产生影响。Bauer 等[13]运用随机模型研究了颗粒的宏观迁移特性，得出渗透率张量取决于颗粒大小以及注入点的位置，同时也发现由于大颗粒对孔隙的堵塞特性，并不能使液体均匀分布。Zamani 等[14]综述了前人的研究成果认为：悬浮颗粒沉积会改变孔隙结构，孔隙度以及压力梯度，进而降低多孔介质的渗透性以及抽水井的效率。综上所述，关于多孔介质中悬浮颗粒迁移和沉积的研究很多，但关于悬浮颗粒的浓度对其在多孔介质中迁移和沉积特性的研究却很少。

本试验考虑悬浮颗粒的浓度对其在多孔介质中迁移和沉积特性的影响，进行4 种不同浓度的悬浮颗粒的土柱试验系列，其中每一种浓度下进行了3种不同的渗流速度的试验。最后，对不同情况的流出液中悬浮颗粒的浓度变化进行比较分析。

2 试验方法

2.1 试验材料

表1 球形硅微粉物理参数 Table 1 Parameters of Spherical silica

图1 悬浮颗粒粒度曲线 Fig.1 Microgranulometric spectrum of the suspended particles

图2 悬浮颗粒电子显微镜照片 Fig.2 SEM image of the suspended particles

2.2 试验仪器

本试验的多孔介质选用天然石英砂，参考以往的研究[12]，选取的石英砂的粒径分布为：1.00～ 2.00 mm 约占26%，2.00～3.50 mm 约占74%，可见，本试验所选用的石英砂级配不良，粒径比较均匀。另外，以往的研究表明，中等粒径（3～30 μm）的悬浮颗粒在该石英砂中不会产生严重的堵塞现 象[9，12]。石英砂中SiO2含量大于99.97%，为无色半透明颗粒状，硬度为7，性脆无解理，贝壳状断口，密度为2.65 g/cm3。每次试验前将石英砂在高纯去离子水中冲洗至无悬浮杂质，然后在105 ℃条件下烘干24 h。悬浮颗粒选用一种人工合成的球形硅微粉，其杂质含量低，性能稳定，且不与大部分酸、碱起化学反应，具体参数见表1 所示。图1 为悬浮颗粒的粒度曲线，该颗粒的粒度分布较广，中位粒径为9.63 μm。另外，图2 给出了该悬浮颗粒的电镜照片，该颗粒的球形率大于95%。

试验设备如图3 所示，该试验圆柱为有机玻璃材料，其内径为70 mm，高度为300 mm。蠕动泵用来控制供水箱里的高纯去离子水流入试验土柱的速度，流量计精确测量水流流量。在出水口处用浊度计测试流出液体中悬浮颗粒的浊度。每次试验时通过注射器将30 mL 一定浓度的悬浮颗粒的混合物液体注入土柱。进水口处的孔径均匀的筛网用来保证渗流能均匀地进入整个土柱断面；出水口处的筛网孔径小于石英砂的最小粒径，除使水流均匀流出以外，还能确保石英砂不随水流流失，从而避免渗流对土柱内部结构产生破坏。

2.3 试验方法

本试验进行4 种不同浓度的悬浮颗粒（SiO2）的土柱试验系列，在每个系列中，进行3 种不同渗流速度的土柱试验，每次试验进行30 ml 一定浓度的悬浮物溶液的脉冲注射。从每次注射开始，每隔一定时间对土柱中流出的水样进行浊度测试，其中：渗流速度v 为0.260、0.173、0.087 cm/s 时，对应的间隔时间为：3、5、8 s。最后通过悬浮液浊度和浓度的关系，对流出水样中的颗粒浓度进行分析。以往的试验中悬浮颗粒一般采用阶跃输入的形式注入多孔介质，阶跃输入是在一段时间内以一定的流速向多孔介质注入大量的含悬浮颗粒的液体，大量的悬浮颗粒往往造成孔隙的严重堵塞，从而使渗透性降低[12]。而脉冲注射每次注入的30 mL 溶液和多孔介质内的孔隙体积相比很小，可以忽略其对渗流的影响，渗流仍然为一维稳定流。其次，脉冲注入的时间很短，可以近似认为是瞬间的[12]。因此，每次试验中注入的悬浮颗粒质量一定，注入时的渗流稳定，可以认为每次注入的悬浮颗粒浓度是一定的。本文中进行4 种不同的注入浓度（0.2、0.5、0.8、1.1 g/L）的悬浮颗粒的土柱试验。

图3 试验装置示意图 Fig.3 Schematic representation of the experimental set-up

土柱试样填装采用湿装法，分10 层捣实，每层约174 g。通过在3 种不同的水头下进行的常水头 试验测定土柱的渗透系数 K≈ 2.12 × 10-2m/s 。通过在干燥的石英砂柱的底部缓慢地注入去离子水，待水注满土柱时，记录注入土柱中的水的体积，根据石英砂柱的体积计算试样的孔隙率，本试验中试样的孔隙率约为44.8%。另外，浓度为0.2、0.5、0.8、1.1 g/L 的悬浮颗粒溶液的初始浊度分别为：27.1、102、210、308 NTU。

3 试验结果分析

3.1 悬浮颗粒浓度和浊度的关系

水中悬浮颗粒浓度的测量一般采用过滤称重法，即水样通过一定孔径的滤膜，截留在滤膜上的悬浮颗粒在105 ℃下烘干至恒重。这种方法操作过程繁杂，效率低下，并且不便于连续监测[15]。然而，悬浮颗粒的浊度却可以通过浊度计很方便地测量出来。

浊度是一种光学效应，表现为光线透过水层时受到阻碍的程度，与悬浮颗粒的形状、大小、结构和组成等因素有关。水的浊度越高，反射光和散射光就越强；反之，水的浊度越低，反射光和散射光就越弱[16]。对于大小和形状一定的悬浮颗粒，可以通过测量浊度值表示浓度的变化特征[12，15－16]。本试验采用性质稳定的球形硅微粉，浊度测试简单易行。

图4 悬浮颗粒浊度和浓度的关系曲线 Fig.4 Relationship between turbidity and concentration of suspended particles

在浓度为0.1 g/L 的硅微粉悬浮液中不断地注入一定量的去离子水进行稀释，得出悬浮颗粒浊度和浓度的关系，见图4。分析可知，随悬浮颗粒浊度增加，其浓度也相应的增加，并且曲线的斜率基本不变，这主要是由于悬浮颗粒浊度增加，颗粒的数量也相应地增加，其散射光的强度也大。另外，对悬浮颗粒浓度和浊度进行的回归分析可知，两者之间有很好的相关性，其R2=0.998 9。说明通过对悬浮颗粒浊度的测试反映其浓度的变化可行，由浊度转换成浓度的误差很小，可以忽略。转换公式为

式中：X 为浊度（NTU）；Y 为浓度（g/L）。

3.2 3 种渗流速度下不同浓度的悬浮颗粒迁移特性

对4 种不同浓度的悬浮颗粒在3 种不同的渗流速度下进行试验，4 种不同浓度的悬浮颗粒的穿透曲线见图5。图中横坐标孔隙体积（PV）是指流过土柱的水量和含水介质中孔隙体积之比，以PV 代替时间t 可以很好地消除含水介质的孔隙体积大小及流速差异对试验结果的影响。纵坐标为流出液中悬浮颗粒的相对浓度CR[12]：

式中：VP为多孔介质的孔隙体积；m 为注入的颗粒质量；Vinj为注入的液体体积；C 为流出液中悬浮颗粒的浓度；C0为初始浓度。

图5 3 种渗流速度下不同浓度的悬浮颗粒的穿透曲线 Fig.5 Suspended particles breakthrough curves for particle concentrations of 0.2, 0.5, 0.8 and 1.1g/l in sand when the Darcy velocities of 0.260, 0.173 and 0.087cm/s

由图5(a)～(d)可以看出，4 种不同的浓度下，随着孔隙体积的增加，穿透曲线类似于正态曲线，在某一特定的孔隙体积处呈现一个明显的浓度峰值，超过这一特定体积，浓度逐渐减小，最后趋向于0，这与脉冲注射的形式是相关的。渗流速度越小，其相对浓度出现的时间越早，在0～0.3 个孔隙体积这个范围内，渗流速度v =0.087 cm/s 对应的相对浓度要大于v =0.173、0.260 cm/s 所对应的浓度。孔隙体积较小时，渗流速度越小，悬浮颗粒和孔隙侧壁碰撞的概率越小，悬浮颗粒流出的速度也相对较快。但是，在同一浓度下，随着孔隙体积的继续增大，渗流速度越大，其相对浓度也大，表现为在孔隙体积大于0.3 个孔隙体积时，v =0.260、0.173 cm/s 所对应的相对浓度均大于v =0.087 cm/s 的浓度。分析可知，渗流速度是影响悬浮颗粒迁移的重要因素，渗流速度越大，水动力越大，其沉积的颗粒越少，所以其相对浓度也越大，图中3 种不同渗流速度所对应的浓度峰值，速度越大，其相对浓度峰值也大。

另外，对于同一种颗粒，渗流速度v =0.260、0.173 cm/s 时的相对浓度峰值很相近，但远大于渗流速度为v =0.087 cm/s 时的相对浓度峰值，见图5(a)、(b)。这说明在一定的悬浮颗粒浓度下，随着渗流速度的增加，相对浓度的增加量逐渐减小。当渗流速度增加到一定程度时，渗流速度的增加不能明显地影响相对浓度，表现为相对浓度趋于一个稳定的值。

3.3 4 种浓度的悬浮颗粒在不同速度下的迁移特性

图6 为4 种悬浮颗粒浓度在3 种不同渗流速度下的穿透曲线。在同一渗流速度下，悬浮颗粒穿透曲线的相对浓度出现和结束时间是大致相等的，并且每一种浓度下的相对浓度峰值出现时间也很相近，渗流速度是控制悬浮颗粒穿透时间的主要因素。

在图6(a)中可以看出，随着悬浮颗粒浓度增大，其相对浓度也相应增大，见图6(a)中浓度为0.2、0.5、0.8 g/L 时的曲线。但当浓度为1.1 g/L 时，其相对浓度反而小于其他3 种浓度条件下的相对浓度。这是因为浓度为1.1g/L 时，大量的悬浮颗粒进入造成了多孔介质孔隙的堵塞，渗透性降低，所以其流出液中的相对浓度反而较小。图6(b)和图6(a)的结果比较类似，悬浮颗粒浓度较小时，随着颗粒浓度的增大，其流出液中相对浓度也随之增大，如图6(b)中浓度为0.2、0.5 g/L 时的穿透曲线。但浓度大于 0.5 g/L 时，流出液中的相对浓度随浓度增大反而减小，图6(b)中0.8 g/L 时的相对浓度要大于1.1 g/L时的相对浓度。然而，在图6(c)中4 种浓度条件下的相对浓度都比较小，相对浓度的值在1.1 左右，此时渗流速度较小，任意浓度的悬浮颗粒在多孔介质中都会发生大量的沉积，表现为流出液中悬浮颗粒的相对浓度均较小。可以得出，在一定的渗流速度下，悬浮颗粒浓度存在一个临界值，小于该临界值，穿透曲线中的相对浓度随悬浮颗粒浓度增大而增大；大于该临界值时，相对浓度随悬浮颗粒浓度增大而减小。

图6 4 种不同浓度悬浮颗粒在不同渗流速度下的穿透曲线 Fig.6 When concentrations of suspended particles of 0.2, 0.5, 0.8, 1.1g/L, the corresponding breakthrough curves in sand at Darcy’s velocities of 0.260, 0.173, 0.087cm/s

从图6(a)～(c)的分析可以看出，在渗流速度v = 0.260 cm/s 时，存在悬浮颗粒的临界浓度为0.8 g/L。当渗流速度v =0.173 cm/s 时，悬浮颗粒的临界浓度为 0.5g/L。然而，当渗流速度进一步减小到 0.087 cm/s 时，4 种浓度条件下的流出液中悬浮颗粒的相对浓度都很小，此时的临界浓度小于0.2 g/L。在渗流速度较高时，水动力阻止悬浮颗粒发生沉淀，并且在较大的水动力作用下，先期沉淀的悬浮颗粒很容易随水流发生再运动，所以此时流出液中悬浮颗粒临界浓度也大。随着渗流速度的降低，重力的作用逐渐占主导地位，表现为悬浮颗粒临界浓度也随之降低。

4 结 论

（1）以相对浓度和孔隙体积代替浓度和时间进行分析，可以很好地比较不同浓度的悬浮颗粒在不同的渗流速度下的迁移和沉积特性。

（2）对一定浓度的悬浮颗粒来说，渗流速度越大，水动力越大，其沉积的颗粒越少，所以穿透曲线中其相对浓度也越大。其次，较大的水动力容易使沉积的颗粒再移动，随水流重新进行迁移。另外，随着渗流速度的增加，相对浓度的增加量逐渐减小。当渗流速度增加到一定程度时，渗流速度的增加不能明显地影响相对浓度，表现为相对浓度趋于一个稳定的值。

（3）在一定的渗流速度下，悬浮颗粒的浓度存在一个临界值，小于该临界值，穿透曲线中的相对浓度随悬浮颗粒的浓度增大而增大；大于该临界值时，相对浓度随悬浮颗粒的浓度增大而减小。

（4）悬浮颗粒的临界浓度是与渗流速度相关 的，在渗流速度较高时，水动力阻止悬浮颗粒发生沉淀，此时的悬浮颗粒的临界浓度也相应较大。随着渗流速度的降低，重力产生的沉淀逐渐增强，所以悬浮颗粒的临界浓度也随之降低。

[1] SEN T K， KHILAR K C. Review on subsurface colloids and colloid-associated contaminant transport in saturated porous media[J]. Advances in colloid and Interface Science， 2006， 119(2－3)： 71－96.

[2] GROLIMUND D， BORKOVEC M， BARMETTLER K， et al. Colloid-facilitated transport of strongly sorbing contaminants in natural porous media： A laboratory column study[J]. Environmental Science and Technology， 1996， 30(10)： 3118－3123.

[3] GAO BIN， CAO XINDE， DONG YAN， et al. Colloid deposition and release in soils and their association with heavy metals[J]. Critical Reviews in Environmental Science and Technology， 2011， 41(4)： 336－372.

[4] BEKHIT H M， EL-KORDY M A， HASSAN A E. Contaminant transport in groundwater in the presence of colloids and bacteria： model development and verification[J]. Journal of Contaminant Hydrology， 2009， 108(3－4)： 152－167.

[5] FLURY M， MATHISON J B， HARSH J B. In situ mobilization of colloids and transport of cesium in Hanford sediments[J]. Environmental Science and Technology， 2002， 36(24)： 5335－5341.

[6] PANFLOV M， PANFILOVA I， STEPANYANTS Y. Mechanisms of particle transport acceleration in porous media[J]. Transport in Porous Media， 2008， 74(1)： 49－71.

[7] DE JONGE L W， KJAERGAARD C， MOLDRUP P. Colloids and colloid-facilitated transport of contaminants in soils[J]. Vadose Zone Journal， 2004， 3(2)： 321－325.

[8] REGE S D， FOGLER H S. Network model for straining dominated particle entrapment in porous media[J]. Chemical Engineering Science， 1987， 42(7)： 1553－1564.

[9] HERZIG J P， LECLERC D M， GOFF P LE. Flow of suspensions through porous media： application to deep bed filtration[J]. Industrial and Engineering Chemistry， 1970， 65(2)： 8－35.

[10] FREY J M， SCHMITZ P， DUFRECHE J， et al. Particle deposition in porous media： analysis of hydrodynamic and weak inertial effects[J]. Transport in Porous Media， 1999， 37(1)： 25－54.

[11] XIAO MING. Modeling fine particles clogging in filters and drainage layers[D]. Kansas： Kansas state university， 2001.

[12] AHFIR N D， BENAMAR A， ALEM A， et al. Influence of internal structure and medium length on transport and deposition of suspended particles： a laboratory study[J]. Transport in Porous Media， 2009， 76(2)： 289－307.

[13] BAUER D， GOYEAU B， GOBIN D. Large particle transport in porous media： effect of pore plugging on the macroscopic transport properties[J]. Journal of Porous Media， 2008， 11(4)： 343－360.

[14] ZAMANI A， MAINI B. Flow of dispersed particles through porous media-deep bed filtration[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2009， 69(1－2)： 71－88.

[15] 孟庆功， 唐晓津， 吕庐峰， 等. 浊度法用于测量悬浮液中微量固体颗粒浓度[J]. 工业水处理， 2008， 28(7)： 74－77. MENG Qing-gong， TANG Xiao-jin， LÜ Lu-feng， et al. The application of turbidimetry to the determination of micro solid granula concentration in suspension[J]. Industrial Water Treatment， 2008， 28(7)： 74－77.

[16] 翟世奎， 张怀静， 范德江， 等. 长江口及其邻近海域悬浮物浓度和浊度的对应关系[J]. 环境科学学报， 2005， 25(5)： 693－699. ZHAI Shi-kui， ZHANG Huai-jing， FAN De-jiang， et al. Corresponding relationship between suspended matter concentration and turbidity on Changjiang estuary and adjacent sea area[J]. Acta Scientiae Circumstantiae， 2005， 25(5)： 693－699.