我国区域社会经济发展对竞技体育效率影响的复合DEA分析

王国凡，薛二剑，丰淑慧，唐学峰

(1.安徽师范大学体育学院，安徽 芜湖 241002;

2.马鞍山师范高等专科学校基础部体育教研室，安徽 马鞍山 243041;

3.中国科学技术大学近代物理系，安徽 合肥 230026)

我国区域社会经济发展对竞技体育效率影响的复合DEA分析

王国凡1，薛二剑1，丰淑慧2，唐学峰3

(1.安徽师范大学体育学院，安徽 芜湖 241002;

2.马鞍山师范高等专科学校基础部体育教研室，安徽 马鞍山 243041;

3.中国科学技术大学近代物理系，安徽 合肥 230026)

通过进化神经网络提取评价指标集的相对重要度信息，依据指标特性与DEA有效性的关系，建立基于复合DEA的区域竞技体育效率评价方法;分析了区域竞技体育效率和影响决策单元无效的原因，为竞技体育可持续发展采取科学有效的调控措施提供重要的科学依据。

区域社会经济;竞技体育效率;复合DEA

数据包络分析方法(Data envelopment analysis，DEA)可对多输入、多输出的系统进行综合效率评价，这一特征正符合研究竞技体育效率系统中具有的多投入和多产出特点［1］。DEA在避免主观因素，简化算法，减少误差等方面有着不可低估的优越性，从而引起国际体育界的重视［2］。在已有的研究中［3－4］，为了提高竞技体育效率评价的客观性，总是最大限度地提取体育评价指标特征信息，结果不仅使特征维数增大，而且其中可能存在较大的相关性和冗余;另一方面，在利用DEA进行效率分析时，对于给定的一组决策单元(简记为DMU)，当评价指标集扩大，DMU的有效性系数也会增大，导致指标多到一定程度时，就会使每一DMU的有效性系数普遍接近1［5］。

基于此，本文建立复合DEA方法。首先对评价指标体系进行基于遗传算法的进化神经网络训练，通过对进化神经网络权值信息的解析，提取竞技体育效率评价指标集相对重要度信息，再根据DEA对各DMU有效性评价的结果与选用评价指标之间的联系，建立最优评价指标体系。在此基础上，以我国31省(市)在第十一届全运会中竞技体育总分为研究对象。最后运用复合DEA评价技术分析区域竞技体育效率，为我国区域竞技体育可持续发展提供重要的科学依据。

1 问题分析与区域竞技体育效率评价基本思想

竞技体育定量研究可分为两方面内容:一方面是如何找出综合、系统、深入分析参赛队竞技体育成绩及影响因素集的定量研究方法。此项研究模型主要有传统的统计分析、回归分析、聚类分析及经验模型［6－7］。近年来，非参数化的计算智能模型逐渐受到体育科学工作者的重视，其研究结果能够更好地反映出竞技体育实力分布及影响竞技体育成绩的相关因素集［8－9］。二是如何合理地评价参赛地区竞技体育的“投入——产出”效率［2－3］，即从“效率”的角度对竞技体育进行研究，此项研究模型多为DEA。该研究结果可对参赛地区竞技体育绩效进行合理评价，为各地区进行体育资源分配和资金投入提供科学的决策支持［3］。目前，我国区域竞技体育定量研究主要集中在第一方面，而在区域竞技体育效率评价方面尚未进行系统深入的研究。

根据上述分析，本文从三种效率——“技术效率(TE)”、“纯技术效率(PTE)”和“规模效率(SE)”的角度对我国不同地区竞技体育相对效率进行评价。TE是指在一定社会经济与社会人口结构的条件下，各地区在既定投入下获得最大产出的能力;PTE指各地区投入能否有效利用，使之产出最大化或投入最小化，该值表示投入要素在使用上的效率;SE则表示各地区在产出与投入的比例上是否适当，能否实现产出最大化，该值越高代表规模越适当，生产力也越大。如果规模有效则意味着在给定计划设计的前提下，此时投入资源的规模正恰到好处——既不浪费也不紧缺。如果将各地区视为经济产生的空间单元，那么投入要素的TE、PTE与SE就能够揭示各个地区之间的竞技体育相对效率水平［3－4］［10］［12］。区域竞技体育效率评价体系构建和DEA研究如图1所示。

该方法的基本思想是:

(1)建立初始化评价体系。为了提高评价的客观性，先最大限度地提取评价指标特征信息，根据区域竞技体育成绩受社会经济与社会人口结构因素影响最显著［10］的特点，选择了20个子指标为输入指标，以各地区在第十一届全运会总分成绩为输出指标，进而构建初步评价指标体系。

(2)评价指标体系优化。为了消除指标之间较大的相关性和冗余，同时克服优化方法不受主观因素和随机模糊性影响等问题，提出一种基于进化神经网络指标重要度判定的方法，即根据进化神经网络权值信息确定评价指标相对重要度信息，并将评价指标按相对重要度信息排序。

(3)确定最优评价指标体系。考虑到对一组DMU，用DEA对各DMU作有效性评价的结果与所选用的指标体系是密切相关的，根据评价指标相对重要度信息并按降序原则选择评价指标构建新的评价指标集;运用DEA计算TE、PTE和SE，随着评价指标数目增加到一定时，会使DMU有效性系数由显著变化陡变到变化平缓或不变——这是由于增加的评价指标相对重要度越来越小，从而提供给DMU有效性系数可用信息相应减少——最终趋于平稳。在出现陡变时，可认为评价指标集已达到最优。最后，根据最优评价指标集，运用DEA对区域竞技体育效率进行评价。

图1 区域社会经济发展对竞技体育效率影响的复合DEA分析示意图

2 原始数据获取和评价指标选择

根据以上分析可知，区域竞技体育效率与社会各领域保持着紧密的联系，其中社会经济与社会人口结构对竞技体育发展起着决定性的作用［6］［11－14］。为了更加明确区域竞技体育与社会各领域间的相互关系，可选取20个定量指标作为投入因子来反映社会经济与社会人口结构对竞技体育效率的影响机制。这些指标分别为:各地区0－14岁人口年龄结构比(%)，15－64岁人口年龄结构比(%)，65岁以上人口年龄结构比(%)，乡村人口(万人)，总人口(万人)，出生率(‰)，死亡率(‰)，地区生产总值(亿元)，第一产业(亿元)，第二产业(亿元)，工业(亿元)，建筑业(亿元)，第三产业(亿元)，农村居民家庭人均纯收入(元)，人均地区生产总值(元)，教育固定资产投资(亿元)，卫生、社会保障和社会福利业固定资产投资(亿元)，文化、体育和娱乐业固定资产投资(亿元)，城镇居民可支配收入(元)和城镇居民总收入(元)。投入指标数据来源于《中国统计年鉴》(2006－2009)，且为2005－2008年各区域四年平均值。产出评价指标是第十一届全运会各地区总分，数据来源于第十一届全运会官方网站［3］。

3 研究结果与分析

3.1 评价指标体系初步分析优化

在进行指标重要度判定之前，为了消除不同因子之间由于数值大小的差异而造成的误差，以及由于输入变量数值过大造成学习溢出问题，需要对原始数据进行归一化处理，归一化公式如下:

式中:x为原始数据;xmax、xmin为原始数据最大值、最小值。实现算法的软件为MATLAB软件。网络训练后评价指标的相对重要度见表1。

表1 各个评价指标的相对重要度

表1对评价指标的相对重要度由高到低进行排序。根据这个结果可以判定区域竞技体育成绩受投入指标影响程度的关系，可从主观的众多评价数据中提出最为本质的信息，从而为更准确评价区域竞技体育效率提供科学保障。表1显示，第三产业对竞技体育影响最为显著，这与文献［2］［14］研究结果一致;另一方面，社会人口结构指标中0－14岁人口年龄结构比是区域竞技体育发展的重要因素，这是由于早期运动员选材及培养主要集中在0－14岁人口群体，年轻人口的比重越大，竞技体育的后备人力资源也就越充足。

3.2 建立效率评价指标集

在运用DEA评价技术前，需要对原始数据进行预处理，投入指标数据处理方法仍用归一化公式(1);而产出指标数据预处理则运用公式:Y=Y/Ymax，Ymax为Y中最大值;因为若产出指标数据也同时使用归一化预处理，那么对于具有最小产出单元归一化后输出值为0，导致最终效率计算值也为0，这显然是不符合实际情况的。

为使DEA评价结果具有合理的区分度，在各指标相对重要度排序的基础上选择评价指标数目，重新构造一个新的评价指标体系。表2为评价指标集分别由相对重要度前5－8个指标构成时DEA的TE、PTE及SE计算结果。计算结果表明，当评价指标数目为6时，决策单元有效性系数变化不显著，说明当评价指标集增加到6时，DEA评价结果具有合理的区分度，或者说此时评价体系已经是最优化效率评价体系。同时，最优评价指标集满足关系式:n≥2(m+s)，其中n为DMU数(n=31)，m为输入指标数(m=6)，s为输出指标数(s=1)。

3.3 区域竞技体育效率DEA比较分析

根据最优评价指标体系(即表2中评价指标数目为6)结果，共有12个省(市)属于DEA有效:北京、天津、辽宁、上海、山东、黑龙江、四川、贵州、西藏、甘肃、宁夏、青海;DEA有效的12个省(市)均处于规模效益不变阶段，其投入——产出比已达到最优状态。在12个DEA有效的省(市)中，西部地区共占有6个，说明近年来西部竞技体育效率提高显著，并取得了较大成果。

基于表2中的6个评价指标统计各地区DEA效率，结果如表3。从表3中可以看出，各个地区竞技体育TE、SE水平呈现“东西部高，中部低”变化特征。全国竞技体育的平均TE为0.7198;低于平均TE的省份有14个。因此，我国竞技体育有55%的省份TE较为低下;另外，区域之间的TE最大差距为0.6837，标准差为0.25，表明我国竞技体育TE总体差异悬殊。

全国平均 PTE及 SE分别为0.9244和0.7698。低于平均PTE的省份有19个;低于平均SE的省份有14个，表明我国区域PTE较高，但SE偏低，说明我国区域竞技体育发展规模优势没有发挥出来，即尚处于规模报酬递增状态，竞技体育发展潜力较大。

东部地区大多DEA无效省份处于规模报酬递减阶段，说明竞技体育资源并未得到合理有效的利用，即存在不同程度的资源浪费问题。中部和西部省份(除河南)处于规模报酬递增阶段，表明这些省份的竞技体育事业规模还比较小，还需要进一步加大对竞技体育事业的投入力度。由此可见，若能适当加大对中、西部欠发达地区竞技体育的资金投入力度，可带动其效率的快速增长，从而可能使该地区竞技体育事业实现腾飞。

表3 各地区DEA效率总体情况

4 结论

(1)第三产业对我国区域竞技体育影响最为显著;0－14岁人口年龄结构比是我国竞技体育发展中最重要的社会人口结构因素。

(2)由第三产业，城镇居民可支配收入，地区人均生产总值，0－14岁人口年龄结构比，卫生、社会保障和社会福利业固定资产投资及工业6指标组成的评价指标集，可使得竞技体育效率的DEA评价结果具有合理的区分度。

(3)我国总共有12个地区为DEA有效;其中西部DEA有效地区占全国50%，说明近年来西部竞技体育效率提高显著。

(4)我国共有23个地区(占74%)竞技体育效率出现规模报酬递增现象，表明这些地区可增加资金投入规模，实现竞技体育效率快速提高。

(5)研究表明，竞技体育效率与所处区域的经济发展程度及社会人口结构关系并不显著。揭示我国竞技体育事业还没有深深地融入到当地的经济发展中，作为“举国体制”下的中国竞技体育事业，实际上在各地区受到的重视程度仍然不够。

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［3］史进，王茹，申玲.中国体育事业指标体系中效率问题的研究［J］.西安体育学院学报2009，26(5):522－527.

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DEA Analysis of the Influence of Regional Social and Economic Development on Competitive Sports efficiency

WANG Guo－fan，et al

The article aims at researching the efficiency influence of regional social and economic development on local competitive sports.The relatively important information of evaluation indexes are extracted by evolving the neural network and the evaluation method of regional competitive sports efficiency is established based on the composite DEA.The paper analyzes the efficiency of regional competitive sports and the reason that influences the ineffectiveness of decision unit in order to provide scientific references for the effective measures of sustainable development of competitive sports in China.

regional social economy;competitive sports efficiency;composite DEA

G80－052

A

1001－9154(2012)05－0011－05

G80－052

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1001－9154(2012)05－0011－05

王国凡(1964－)，男，安徽肥西人，教授，硕士生导师，主要研究方向为体育计量学、民族传统体育学、运动医学。

2011－12－29

*民族传统体育*