日照强度和内部电阻对太阳能电池光伏性能的影响

钟志有，汪 浩，顾锦华

(1中南民族大学 电子信息工程学院，武汉 430074；2中南民族大学 计算与实验中心，武汉 430074)

随着人类对能源的需求不断增长，全球范围内的能源危机也日益突出.传统的能源，尤其是煤炭、石油、天然气三大化石燃料的储量有限，如果不合理的开发使用，那么它们在不久的将来就会濒临枯竭，这除了导致能源危机之外，还会造成全球的环境问题[1-4].大量使用化石能源己经开始造成全球变暖，燃煤通过煤渣和烟尘排放出大量具有化学毒性的重金属和放射性物质.随着化石能源的减少，其价格将大大提高，从而严重制约生产的发展和人民生活水平的改善.太阳每秒钟放射的能量大约是1.6×1023kW，一年内到达地球表面的太阳能总量折合标准煤共约1.9×1027kg，是目前世界主要能源探明储量的1万倍[3,5].相对于传统能源的有限性，太阳能储量巨大，取之不尽，用之不竭.太阳能对于地球上绝大多数地区不存在地域差别，可以就地取用，这就为传统能源缺乏的国家和地区解决能源问题提供了美好前景.由于太阳距地球约1.5×108km，其有害放射不会对地球产生影响，因此太阳能也具有洁净、环保等特点.随着能源危机的突显和环保意识的普及，太阳能的开发与利用引起了人类的极大重视，而利用光伏效应的太阳能电池则被认为是最有效的一种方法[3,5].

太阳能电池是太阳能光伏发电系统中的核心部分,它是一种具有多层薄膜结构的光电转换器件，其典型结构为透明阳极/光敏层/金属阴极[6-10].太阳能电池经过“光吸收、激子产生、激子扩散与拆分、电荷分离与传输、电荷在电极处收集”等物理过程，实现从光能到电能的转换. 可见，从宏观角度分析太阳能电池的伏安特性是掌握器件光电性能的基础, 电池的输出特性能够反映器件内部微观结构的机理.本文在分析太阳能电池直流等效电路的基础上，利用Matlab建立了太阳能电池的仿真模型，定量研究了日照强度和内部电阻对太阳能电池的伏安特性、短路电流、开路电压、填充因子、输出功率和光电转换效率的影响.

1 太阳能电池的等效电路与性能参数

1.1 太阳能电池的直流等效电路

太阳能电池的原理是基于半导体材料的光生伏特效应，将太阳辐射能直接转换为电能.图1为太阳能电池的直流等效电路模型[11,12]，它由理想电流源G、理想二极管D以及串联电阻Rs和并联电阻Rp组合而成，其中，Rs为表面电阻、电池体电阻及上下电极之间的接触电阻等复合得到的等效串联电阻，而Rp为考虑部分载流子产生与复合以及沿电池边缘的表面漏电流而设计的等效并联电阻.图中，IL为电池受到光照时所产生的光生电流，Id为通过二极管D的电流，Ip为通过并联电阻Rp的电流.按照图1所示规定的电流、电压参考方向，可得电池输出电流I和输出电压V之间的关系为[13,14]：

(1)

(1)式中，Vth=kT/e，k为玻耳兹曼常数(1.38×10-23J/K)，e为电子电荷(1.60×10-19C)，T为太阳能电池的绝对温度，I0为二极管反向饱和电流，n为二极管理想因子.

对于理想的太阳能电池，其Rp值很大，可近似为无穷大，因此在一般性分析中，(V+IRs)/Rp这一项可以忽略不计，方程(1)简化为：

(2)

方程(2)即为太阳能电池单指数模型的数学表达形式.

图1 太阳能电池的直流等效电路图

1.2 太阳能电池的性能参数

在特定的太阳光照强度和温度下，太阳能电池的I-V特性如图2所示，其中Isc为短路电流，Voc开路电压，Im为最大功率点电流，Vm为最大功率点电压，Im和Vm的乘积(Pm=ImVm)为电池的最大输出功率.在Vm左侧为近似恒流源段，右侧为近似恒压源段.可以看出，太阳能电池是一个复杂的非线性系统，其特性受自身工艺参数、太阳能电池温度以及外界光照强度等因素的影响.

图2 太阳能电池的典型I-V曲线

除了参数Isc，Voc和Pm之外，填充因子(FF)和光电转换效率(η)是表征太阳能电池性能的两个重要指标.其中，填充因子FF表示太阳能电池最大输出功率与开路电压和短路电流乘积的比值[15,16]，即：

(3)

填充因子FF是评价太阳能电池输出性能好坏的一个重要参数，它反映了太阳能电池质量的优劣.填充因子越大，表明太阳能电池的伏安输出特性越趋近于矩形，太阳能电池的光电转换效率就越高，其输出功率也越大.太阳能电池的光电转换效率η定义为最大输出功率Pm与太阳光输入功率Pin的比值[17,18]，即：

(4)

2 太阳能电池的仿真模型

由于公式(1)所给出的太阳能电池输出I-V关系是一个隐式超越方程，电流强度I无法通过初等函数用其它物理量显性表达出来，为了研究日照强度和内部电阻对太阳能电池光伏性能的影响，本文根据太阳能电池的直流等效电路模型，利用Matlab建立其仿真模型，如图3所示.当光照强度恒定时，光生电流IL不随电池的工作状态而改变,可以用一个电流源来表示.图3中电压表1测量外加负载R上的输出电压V，而电压表2的测量值则表示V+IRs.示波器1，2，3分别用于显示太阳能电池的输出电流、输出电压和输出功率.

图3 太阳能电池的仿真模型

3 结果与讨论

3.1 日照强度对太阳能电池光伏性能的影响

日照强度的大小是直接影响太阳能电池输出电能的一个重要因素.日照强度越强，则太阳能电池的输出功率就越大，反之则输出功率就越小.由于电池的光生电流IL随日照强度而成正比例变化[19]，因此，可以通过改变IL的数值来模拟不同日照强度下太阳能电池的伏安特性和输出功率曲线.仿真参数分别设置为I0=8×10-4A，T=300 K，Rp=104Ω，Rs=10-2Ω，对光生电流IL赋予不同的数值进行仿真，可得一组输出电流、输出电压和输出功率.图4为不同光生电流IL时太阳能电池的伏安特性曲线，当IL为6，10和15 A时，太阳能电池的短路电流Isc分别为6.01，10.08和14.96 A，对应的开路电压Voc分别为0.72，0.77和0.80 V，可见，IL对太阳能电池的Isc和Voc都具有明显的影响.结果表明：Isc和Voc随光生电流IL的增加而增大，特别是，Isc的变化与光生电流IL的变化几乎成正比例关系，说明了太阳能电池的短路电流与光照强度成正比.

图4 光照强度对太阳能电池I-V特性的影响

图5 光照强度对太阳能电池输出功率的影响

图5为不同光生电流IL时太阳能电池输出功率P随外加负载R而变化的曲线，从图中看出，对于一个特定的IL，输出功率P与负载R密切相关，随着R的增加而迅速增大，但是当R超过某一个数值时，P却随R的增加而减小，这说明太阳能电池的输出功率呈现非线性特性，并且每条曲线都存在一个最大功率点.由图6可知，当IL为6，10和15 A时，太阳能电池的最大输出功率Pm分别为2.67，4.56和6.59 W，对应的最佳负载R分别为0.097，0.063和0.045 Ω，太阳能电池的最大输出功率Pm随光生电流IL的增加而增大(见图6).利用公式(2)容易计算出太阳能电池的填充因子FF，它随光生电流IL的变化如图6所示，光照强度增加时，太阳能电池的填充因子略有减小，这说明太阳能电池的伏安输出曲线偏离理想的矩形形状，因此相应的光伏性能也变差.

图6 光照强度对太阳能电池Pm和FF的影响

3.2 内部电阻对太阳能电池光伏性能的影响

由于太阳能电池电极和材料本身具有一定的电阻，当工作电流流过时必然会引起电池内部的串联损耗，因此在等效电路中引入了一个串联等效电阻Rs.理论上，串联电阻Rs越大时，线路的损失就越大，因此太阳能电池的输出功率将减小、光电转换效率将降低；反之，串联电阻Rs越小时，太阳能电池的输出功率将增加、光电转换效率将升高.利用所建立的仿真模型可以研究Rs对太阳能电池伏安特性和输出性能的影响，仿真参数分别设置为I0=8×10-4A，IL=10 A，T=300 K，Rp=104Ω，对内部串联电阻Rs赋予不同的数值进行仿真，可得一组输出电流、输出电压和输出功率.图7为不同Rs时太阳能电池的伏安特性曲线，由图可见，随着Rs的增加，曲线在横轴上的截距保持不变，而曲线在纵轴上的截距明显减小，这表明串联电阻Rs增加时将导致太阳能电池短路电流Isc的降低，但对电池的开路电压Voc几乎没有影响.当Rs为0.2，0.5和1.0 Ω时，电池的短路电流Isc分别为3.61，1.49和0.74 A，对应的开路电压Voc则保持为大约0.76 V.

图8为不同电阻Rs时太阳能电池输出功率P随负载R而变化的曲线，可以看出，太阳能电池的输出功率特性具有非线性，当电阻Rs为0.2，0.5和1.0 Ω时，电池输出的最大功率Pm分别为0.70，0.28和0.13 W(见图9)，对应的最佳负载R分别为0.22，0.51和1.03 Ω.结果表明：太阳能的最大输出功率Pm与电阻Rs密切相关，Rs值越大则Pm就越小.另外，电阻Rs对太阳能电池输出功率的曲线形状也具有明显影响，Rs越小时，输出功率曲线中的平缓线段越长,弯度越大，而Rs越大时，输出功率曲线中的平缓线段缩短，弯度减小.

图9给出了太阳能电池填充因子FF随电阻Rs的变化关系，很明显，FF随Rs增加几乎成线性减小，说明了Rs增加时太阳能电池的伏安输出曲线将偏离矩形，导致电池的光伏性能下降.事实上，当日照强度不变时，即太阳光输入功率Pin为定值，由公式(4)可知，太阳能电池的光电转换效率η∝FF·Isc·Voc，当Rs增加时，Voc不变而Isc和FF均减小，可见太阳能电池的光电转换效率η将明显降低，因此，在太阳能电池的制备过程中，如何减小电池的内部串联等效电阻，对于改善太阳能电池的伏安特性和器件光伏性能具有非常重要的意义[18].

图7 内部串联电阻对太阳能电池I-V特性的影响

图8 内部串联电阻对太阳能电池输出功率的影响

图9 内部串联电阻对太阳能电池Pm和FF的影响

4 结语

通过分析太阳能电池的直流等效电路，利用Matlab建立了太阳能电池的仿真模型，研究了日照强度和电池内部电阻对电池的伏安特性、短路电流、开路电压、填充因子和输出功率等性能的影响.研究结果显示：日照强度和串联电阻对太阳能电池的伏安特性和光伏性能具有显著性影响.当日照强度增加时，电池的短路电流、开路电压和最大输出功率均增大，而填充因子却减小；当串联电阻增加时，电池的开路电压保持不变，而短路电流、最大输出功率、填充因子和光电转换效率均减小.另外研究结果还表明：太阳能电池的输出功率曲线具有明显的非线性特性，并且每条曲线有且仅有一个最大的输出功率点和一个最佳的负载电阻值.

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