数学基础课教学中问题意识的培养策略

　　摘要：探讨了数学基础课教学中培养问题意识的策略：强化基础，在清晰的知识储备中孕育问题；研究性教学，在教学过程中突出问题；注重应用，在实践中激发问题；大胆质疑，在求新求异中发现问题；营造环境，寓方法引导于教学过程之中。
　　关键词：数学基础课；问题意识；研究性教学
　　
　　在中国期刊全文数据库中，主题输入“问题意识”搜索到2008年以来的文献4300多篇，但出自大学教师的却寥寥无几。而实际上，作为教学一线教师和学校教学督导成员，笔者了解到的情况是，平时学生主动问问题的很少，不少教师的课堂教学缺乏问题意识和生成问题的能力。这说明问题意识的培养在大学课堂教学中被严重忽视。
　　问题意识是指人们在认识活动中经常意识到一些难以解决或疑惑的实际问题及理论问题，而产生一种怀疑、困惑、焦虑、探索的心理，从而驱使其积极思维，不断提出问题和解决问题的问题性心理品质［1］。
　　学生问题意识的培养是提高学生学习能力的前提，是培养学生创新能力的基础。因此，需要得到重视和加强。基础课开设早，且以课堂教学为主，结合课程与学生实际培养学生的问题意识，对于提高课堂教学质量，对于学生素质能力的发展有其重要意义。
　　如何培养学生的问题意识？“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”是重要途径和方法。我们在基础课教学中进行了探索与实践，采取的策略是，强化基础，研究性教学，注重应用，大胆质疑，营造环境，寓方法引导于教学过程，充分发挥学生的主体性、主动性，使学生勤思、好问、善问渐成习惯，从而提高了学生的学习能力，培养了创新精神。
　　一、强化基础，在清晰的知识储备中孕育问题
　　学生的认知建立在原有知识结构的基础之上，原有知识与需要掌握的新知识之间发生冲突，产生疑问、困惑，从而产生问题意识。新旧知识间发生互动，进而把新知识同化和顺应到原有认知结构中，形成新的认知结构。因此，比较扎实的知识基础是产生问题的土壤，只有学生的认知结构中有适当的知识储存，才有可能与新知识相互作用，从而对新知识产生好奇、渴望。所以，培养学生的问题意识，首要的是强化基础，加强基本概念和基本方法的教学，提高学生的知识水平。学生知道得越多，概念越清楚，当新知识进入时才越能感知新旧知识的冲突，也越容易准确地领悟和阐述这种冲突，越容易探索到处理冲突的办法。
　　在解析几何教学中，我们通过对不同教材的比较，对同开课和后继课的研究，对学生考研反馈信息的分析，把握知识的精髓和教学的重点。采用由基本概念和方法、主要应用问题为模块，以知识间联系为链接方向的学习信息图表，突出重点，凸显结构，理清关系。同时做好课外辅导、作业批改、作业讲评。对应用较多的知识，都重点讲解和分析。如向量的数性积、向量积、混合积这几个概念从定义到计算，从几何意义到两向量垂直、平行，三向量共面的条件等都作详细介绍和研究。通过认真地教学，使学生掌握必要的基本知识，奠定问题意识的基础。
　　二、研究性教学，在教学过程中突出问题
　　“问题是数学的心脏”。教学过程中突出问题性是培养问题意识的重要方法。研究性教学以问题为中心，以课程内容和学生的学识积累为基础，充分发挥学生在教学中的主体性，让有限的教学成为学生探究、质疑、思考的过程，让“问题意识”去整合学生习得的间接知识经验，使学生从教师那里学会怎样从问题出发主动学习，从思考中分析问题，从探究中解决问题，从而学会学习，学会思考，学会研究。［2］所以我们采用研究性教学法，把突出问题性贯穿于整个教学过程。
　　（一）重视预习，带着问题听课
　　学生缺乏问题意识，原因之一是教学中忽视了学生学习中的主体地位。重教多，重学少，教学成了单纯地讲授。教师不注重与学生的交流，不太清楚学生的真正需要；学生不看书，常是教师讲什么听什么，学习比较被动。为培养问题意识，我们注重强化学生在教学中的主体地位，要求学生预习，并把预习中遇到的问题、提出的问题记下来提交给老师。学生能自己看懂的教师就少讲或不讲，看不懂、有疑问的地方教师多讲。学生带着要求看书，揣着问题听课，教师针对问题讲授，培养了学生的问题意识，提高了学习效果。
　　（二）创设问题情境，带着问题讲授
　　教师讲授除针对学生提出的问题外，更重要的是要突出教学内容本身的问题性，即把知识的展开视为不断提出问题、分析问题、解决问题的过程。
　　1.创设问题情境，带着问题引入
　　亚里士多德说过：“思维是从疑问和惊奇开始的。”一个好的问题情境，往往能够激发学生强烈的问题意识和探究动机。所以教学中我们努力创设问题情境，将新知识置于问题情境中，激发学生求知欲、引发学生好奇心和学习兴趣。问题情境的创设我们主要针对如下几个方面，一是结合学习、生活实际提出要解决的问题；二是追根溯源，探寻引进概念的背景，呈现当年数学家们的所思所想；三是类比猜想，提出要探索的问题的结论；四是精心设疑，制造悬念，吊起学生的求知欲。
　　2.设计问题链，带着问题过渡
　　教材中的内容具有一定的系统性，知识展开遵循一定的逻辑性，章与章之间、节与节之间一般都存在某种联系。教学中我们注意分析其中的联系，认识前段知识的目的性和必要性，后面知识的必然性和意义，设计恰当的问题进行过渡，不仅明确讲什么，而且知道为什么要讲。
　　3.突出重点，带着问题讲授
　　把握、理解学生内心的困惑，带着设计的问题，针对学生所关心的问题重点讲解，着重明确解决问题的关键，主要的依据、方法，突出教学的重点。带着问题讲授，绝不是简单地问几个“为什么”、“是不是”，而是一种体现研究性、自主性的教和学的方法。互动不是教师的一呼百应，关键是通过教师的问题，能激发学生的惊奇、激情。
　　（三）留有余地，带着问题思考
　　“提出一个问题比解决一个问题更重要”，课堂教学也是这样。有时教师提出一个好的问题，比在黑板上详细证明已知定理来得重要。所以教师讲解留有余地，概念、定理后的注释、说明适可而止，适当以问题形式呈现，答案让学生自己探讨，甚至有时可以让学生自己对概念的条件、内涵、外延、关键词、几何意义等给出相应的分析、注释或构造反例。对有些定理的证明，我们则分析证明的思路、关键，让学生自己写出具体证明。
　　（四）开展小课题研究，带着问题探索
　　研究性教学以“问题”为中心，一方面强调通过问题来进行学习，另一方面通过学习来生成问题。那些带有探索因素的问题往往具有强大的吸引力，对学生的学习兴趣起到强烈的激发作用，促使其原有知识与需要掌握的新知识之间发生冲突，从而产生疑问、困惑。所以除在课堂上“有问题”外，设计一些小课题让学生课下研究，并适当加以指导是有必要的。我们在解析几何［3］教学中每章都有小课题让学生研究。如用向量方法解决数学问题的探讨，二次曲面圆截线问题的研究，单叶双曲面直母线问题的研究，点到平面、两异面直线间距离公式的推导方法研究等。通过小课题研究，使许多学习基础好的学生有了更多表现的机会。他们得出新的结论后很有成就感，增强了自信，进一步激发了探索问题的欲望。这些工作也为毕业论文的撰写奠定了基础。
　　三、注重应用，在实践中激发问题
　　知识都有它的应用价值，最简单的应用就是在课后习题中，还有在同开课和后继课程中的应用，更重要的是在生活、生产实践中的应用。应用可以沟通知识间的联系，不同课程之间的联系，激发学习者的问题意识。在解析几何教学中，我们精选习题，把学生作业作为一个重要的实践环节；注意研究解析几何在数学分析、高等代数中的应用，使学生了解并不断加深了解析几何与数学分析、高等代数之间的联系。
　　
　　鼓励并积极组织学生参加各种实践活动，如参加数学建模比赛，撰写毕业论文，毕业生参加考研。书到用时方恨少，应用引发问题，激发问题意识。通过教学实践活动，学生遇到许多新鲜问题需要解决，产生了学习动机，而学习有了动力，也就促进了学生之间、学生与教师之间的交流，同时也提高了分析问题、解决问题的能力，参加全国数学建模比赛取得好成绩，近三年我系学生取得全国一等奖1项、二等奖3项，省一等奖7项、二等奖8项、三等奖数10项。学生考研率不断创新高，今年达42%，其中不少学生被浙江大学、中国科技大学等名牌大学录取。
　　四、大胆质疑，在求新求异中发现问题
　　善于发现问题和提出问题是具有问题意识的良好表现。学生时时怀着好奇、怀疑、反思之心理去读书，去观察且不断刨根问底，才能发现问题和提出问题。学生提出一个新问题的过程，也是发展学生思维能力的过程。
　　教学中，我们鼓励学生挑老师教学中的问题，挑教材、教学参考书中的问题。鼓励学生质疑教材或参考书中的结论是否正确，分析论证是否全面，结论或证明是否严谨；思考、探讨一道习题是否有不同的解法，是否有更好的解法，一个命题是否有不同的证法，一个公式是否有不同的推导。通过这种问题的探讨，拓展了学生思考问题的思路。另外，我们还注意利用反例教学，利用错误教学，制造困惑诱发学生思考，让学生在认识错误的同时纠正错误，深化对知识的理解，获得真知，培养思维的缜密性。当然，质疑的对象未必有错，但若能不断质疑、释疑，则学习能力的提高就蕴含其中了。
　　五、营造环境，寓方法引导于教学过程之中
　　重视考试不重视能力，重视结果忽视过程，让学生记结果、套公式，是最简单、最懒惰的教法，不利于问题意识的培养，需要彻底改变。我们注意营造问题意识成长的环境，使学生想问、敢问、善问，并逐渐成为学习的习惯。
　　过程示范。要唤起学生的问题意识，培养问题能力，教师自己首先要有强烈的问题意识和较高的问题能力。培养问题意识，教师首先要善于提出问题、分析问题，使学生耳濡目染，亲临深受。开展研究性教学本身是培养问题意识的示范，它发挥教师的主导作用，坚持利用概念产生和发展的过程，引导问题意识；将结果与过程有效结合，深化问题意识；注重反思学习，强化问题意识。
　　善待提问。创造良好的氛围，激发学生想问，善待学生愿问、敢问。其实人小时候是爱问的，我们大都有被孩子问得尴尬的时候。但孩子越大越不问了，其原因之一是为师者扼杀了问的心灵。在小学，老师讲课，让学生坐得笔直，不许乱讲话，问问题先举手；在大学，教师课堂上滔滔不绝，听不听照样讲，下课就走人。久而久之，也就没有问题可言了。在没有自由、平等与民主，不以学生为主体的课堂教学氛围中，学生难以形成问题意识。还有诸多的“规范”、“标准”，必使学生的问题意识日渐淡化。当然，也有学生的原因，常有学生怕问错了，或错误地认为提问题丢人显眼，怕受到嘲笑和指责；还有学生看到老师来也匆匆、去也匆匆，不好意思麻烦老师，更怕问的问题老师答不上来让老师尴尬。扭转这种状况，教师的态度起决定的作用。我们常讲，提出问题不是糊涂，糊涂则提不出问题，“问题”没有错，“问”没有错；我们不怕遭遇尴尬，而是以包容、平和、赞赏之心对待学生的问题，认真、耐心、尽快地处理学生的问题；我们还完善评价、考核方法，对平时爱问、善问的学生在平时成绩中给以加分奖励。
　　方法引导。在鼓励学生问的同时，把如何想问题寓于教学过程，使学生善问，并逐渐成为习惯。逆向思维，即由果索因、知本求源，如遇到判断想根据是什么？考虑条件是否必要；发散思维，寻求变异，多角度、多层次地去猜想、延伸、开拓，如研究习题，探索多种解法，探索最好解法；直觉思维，在知识和经验的基础上，通过观察、归纳、类比，由此及彼，由表及里，得出新猜想、新结论，如相似的问题进行类比提出新结论，或由两个对象之间在某些方面的相似或相同推出它们在其他方面的相似或相同；或学习一章、一节后要概括主要内容是什么，等等。
　　问题意识有利于学生主体作用的发挥，有利于学生的直接学习兴趣的形成，有利于学生创造思维品质的发展。问题意识是学生终生的财富，是创造发明的基础，也是研究性教学的重要特点之一。
　　参考文献：
　　［1］ 曾丹.问题意识及其培养探究［J］.重庆工学院学报（社会科学），2008，（22）4：97-99.
　　［2］ 彭先桃.大学研究性教学的理念探析［J］.教育导刊，2008，（3）：56-58.
　　［3］ 吕林根，许子道.解析几何（第四版）［M］.北京：高等教育出版社，2006：5.