新课程中开展数学课题学习活动的一点尝试

　　新一轮课程改革的主要任务，就是如何在教学中实施素质教育，提高学生自主学习、分析解决问题的能力，在教学过程中如何通过活动来激发学生学习的主动性。很多老师已做了大量的尝试，但课堂教学受时间、空间限制，学生的学习活动如何在课后得到延续、发展，成为我们思考的一个问题。数学课题学习就是在这种背景下产生的，《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）把每个学段的内容都划分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习（第三学段）。“课题学习”作为初中数学教学四大领域之一，是一种新型的学习活动，也是新课程标准的一大特色。它可以弥补数学学科实践能力的不足，加强实践环节，重视数学思维的训练，促进学生兴趣、个性、特长等自主、和谐的发展，从而全面提高学生的数学素质。
　　鉴于“课题学习”，笔者整理了教材中的一些内容并进行了研究，本文就自己对课题学习的教学实践做一些反思，以引起同行对这一领域的更多的关注及提供一些参考。
　　一、课题学习活动的指导思想
　　1.自主性
　　新课程“课题学习”的基本特征是在教师的指导下学生自主学习，通过类似于科学研究的方式获取知识和应用知识。这种学习方式的最大特征是：主动性。这种学习方式将有助于学生创新精神和探究能力的发展，通过学习活动提高处理新情况，解决新问题的能力。
　　2.生活性
　　生活性的含义有两层：一是选定的课题所研究的内容来自生活，解决生活中的问题，有改善生活的实际价值意义。二是活动者本身对该课题内容应有一定的生活基础，是自我对某一生活现象或问题的关注，这样的研究会更直接、更方便地触及自我对生活的感受。比如一些课题就直接来自研究者对自己生活环境的思考，玩具、上学路线、学校等再熟悉不过了，以此为研究对象，相对来说，就更有发言权，研究的优势也自然大得多。下面一例就是教师和学生一起根据学校倡导“零污染学校”所得的一个成功课题学习的案例。
　　【案例1】：生活中的白色污染
　　（1）请你设计一个调查表，记录自己家一周内每天丢弃的塑料袋数量；
　　（2）统计本小组这周内所有家庭每天丢弃塑料袋的总数量；
　　（3）根据上面的数据制作统计图；
　　（4）根据收集的数据，估计全校同学的家庭在1周内丢弃的塑料袋数量。那1年呢？
　　（5）如果将全班同学的家庭在1周内丢弃的塑料袋全部铺开，大约占多大面积？可以铺满一间教室吗？
　　（6）请你结合调查结果，对人们的日常生活习惯提出建议，并进行积极的宣传，呼吁大家共同维护良好的生活环境。
　　结合校本课程的开发来设计“课题学习”，一方面可以促进学生学习数学的积极性，同时课题又是源自对社会生活现象的思考，既富有生活情趣，又具有研究探索的现实意义。
　　3.合作性
　　“课题学习”不仅仅是一个知识摄入的过程，而且也是一个包含着态度和情感的综合体验过程。在学习过程中，学习者以自己的方式建构着对事物的理解，不同的人看到的是事物的不同方面。
　　二、活动内容的设计
　　笔者经过几年的教学实践，发现学生的选题面广且有新颖性，既有课本上现成的课题内容也有学生自己设计的课题。以下对学生选择的学习课题作不完全的罗列：
　　（1）银行存款利息和利税的调查；
　　（2）初中生最爱看的电视节目的调查；
　　（3）十字路口来往车辆的调查；
　　（4）街头巷尾摸奖中的骗局；
　　（5）从数据谈节水；
　　（6）有关房子粉刷的预算；
　　（7）身份证号码与学籍号；
　　（8）调查“你是怎样处理废电池的？”
　　（9）如何计算一份试卷的难度与区分度；
　　（10）水库的蓄水量如何计算；
　　（11）中国体育彩票中的数学问题；
　　（12）出租车车费的合理定价；
　　（13）丈量教学楼的高度；
　　（14）哪家超市最便宜（打折销售问题）；
　　（15）数学中的黄金分割；
　　（16）图形的镶嵌在生活中的运用；
　　（17）生活中的对称图形；
　　（18）通讯网络收费调查统计；
　　（19）二次函数图像特点应用；
　　（20）衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念。
　　让学生发挥主体性选择他们自己感兴趣的课题学习内容，一方面大大调动学生对课题学习的兴趣，使他们乐意参加课题的学习，同时也通过课题学习让学生的学习能力得到大幅度的提高。
　　三、活动的实施要求
　　1.制订实施方案，注重过程体验
　　为确保“课题学习”的顺利进行，需要制订“课题学习”的研究方案，比如：提出问题、讨论用什么数据来刻画、如何调查和收集数据、可以调查哪些人、资料收集以及可能遇见的困难等等。对这些方案不要急于肯定或否定，应让学生通过实际操作和充分讨论，认识到不同的方案得出的结果可能不一样，进而组织学生深入讨论：从中能作出什么推断、想办法证实（或反驳）由这些数据得来的结论。
　　2.监督执行过程，强调自主探究
　　开展“课题学习”的形式是多样的，有时要进行社会调查，有时要在教室里自主探究，有时要在网络中搜集，有时要在亲自动手实验获得数据……在完成“课题学习”的整个过程中，我们强调的是学生的自主探究，但在自主探究的过程中可能会出现学生不能解决的问题或一些意外现象，此时，教师就要及时参与监督调整。
　　3.关注学生收获，改进成果评价
　　“课题学习”评价的内容通常要涉及以下几个方面：
　　（1）参与课题研究活动的态度，如在研究活动中是否主动提出研究设想建议？是否认真参加小组活动，积极查阅资料、动手实验努力完成自己所承担的研究任务？是否与他人积极合作、善于听取采纳他人的建议以及正确对待不同意见等；
　　（2）在课题研究活动中所获得的体验情况；
　　（3）课题研究的方法、技能的掌握以及研究结果的表达与交流等情况；
　　（4）学生创新精神和实践能力的发展情况。活动的总结阶段，教师应详细收集学生的作品，并对学生在多个领域内的努力、进步和成就做出积极的评价。另外，要让学生参与对同伴们的评价，在对同伴的评价中，重新认识自己。
　　【案例2】去年暑假我对我班（初一年级）学生数学课外活动做了如下设计：
　　利用假期进行社会调查活动，调查的内容如下：
　　（1）关于银行储蓄利率的调查；
　　（2）各商场打折销售情况调查；
　　（3）十字路口来往车辆的调查。
　　针对这三次社会调查活动写三篇作文，指出写作的三个不同方向：
　　（1）可以写调查过程中发生的人和事；
　　（2）可以写调查的过程；
　　（3）可以就调查结果发表自己的看法。
　　活动结束后，我对学生的活动记录做了认真的批改，从中发现了很多意想不到的结果。在这次数学课题活动中，我惊奇地发现学生的能力超出我的想象。首先他们对待调查的认真态度让我感动。一位学生说他们淋着小雨在大十字路口数来往的车辆，眼都看花了。又有的同学到银行去调查，无人理睬，他们就一遍一遍地问。还有的家长主动为孩子出主意想办法，甚至带他们一同前去。一个调查活动，培养和锻炼了学生的能力、毅力，融进了家长、同学间的相互帮助。有一位家长对我说，这次新颖的假期数学活动，让我们做家长的都一块长了见识，看来这课改也让这做家长的必须多学习了。其次学生们将自己辛苦调查的结果整理制作成统计图，有的同学还利用电脑将统计图绘制出来，并能合理安排。比如他们将银行储蓄利率调查结果用折线图反映出来，将十字路口来往车辆的种类数目用条形图反映出来，在接触了解社会的同时，充分将所学知识应用到了实际生活中。
　　活动结束后，学生们写出的作文，也让语文老师吃惊，许多学生针对调查结果说了自己的看法，有叙有议，有感而发，虽然有些幼稚，但都是学生们朴实思想的体现。语文老师说，这次假期数学课外活动，让孩子们通过调查写出了真实的感受，这是他们平时做不到的。
　　通过这次假期数学课外活动的安排，让我体会到新课程所带来的前所未有的震撼，它给了学生和老师更加广阔的活动空间，而组织好学生课余时间的数学学习活动，将在课改中起到重要作用。此次活动得到了学生家长和各科任老师的认同，大家一致认为，应当将这一活动的思想延续下去，带动各学科，共同提高学生素质。
　　总之，“课题学习”在学生的数学学习上有其不可代替的价值，教师要深入研究“课题学习”的内涵，充分挖掘“课题学习”的教学功能，合理采取科学的教学策略，通过创设“微科研”环境来转变学生的学习方式，丰富数学学习的内容，从而培养学生的实践能力和创新精神。在学生中，要营造“学习能力”比升学考试成绩更重要的氛围，从树立学生的自信心入手，培养学生自主学习的能力，提高数学学习素养。
　　（作者单位 江苏省张家港市常青藤实验中学）