郑州外国语中学第三次质量检测数学卷

　　一、选择题（每小题3分，共18分）
　　1． 下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
　　A． 3 B． ■ C． -2 D． -■
　　2． 某种生物孢子的直径为0.00063 m，用科学记数法表示为（ ）
　　A． 0.63×10－3 m?摇?摇?摇?摇?摇 ?摇?摇?摇B． 6.3×10－4 m
　　C． 6.3×10－3 m?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇 D． 63×10－5 m
　　3． 如图1，量角器外缘边上有A，P，Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为（ ）
　　A． 10° B． 20° C． 30° D． 40°
　　■
　　4． 图2是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
　　■
　　 ■
　　5． 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的概率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（ ）
　　A． 4个 B． 6个 C． 34个 D． 36个
　　6． 有一张矩形纸片ABCD，其中AD=8 cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图3．将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图4，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ ）
　　A． （π-2■）cm2?摇 B． ■π-4■cm2?摇
　　C． ■π+■cm2?摇 D． ■π+■）cm2
　　■
　　
　　二、填空题 （每小题3分，共27分）
　　7． 比-5小3的数是______．
　　8． 图5是一次函数y=kx+b的图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是_________．
　　9． 如图6，△ABC和△A′B′C′是位似图形，且定点都在格点上，则位似中心的坐标为________．
　　10． 在某校举行的“外语文化艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是_______．
　　11． 已知在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，BC＝CD＝4，AD＝2，点P是直线BC上的一个动点，那么当∠PAB的度数为_______时，A，P，C，D四点构成平行四边形．
　　12． 如图7所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是________．
　　■
　　13. 如图8，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM＋PB的最小值是3，则AB长为________.
　　■
　　14. 如图9，已知矩形OABC的面积是■，它的对角线OB与双曲线y=■相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k＝_____.
　　15. 10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图10所示，则报2的人心里想的数是________.
　　
　　三、解答题 （本大题共个各8小题，共75分）
　　16. （8分）设A=■，B=■+1，当x为何值时，A与B的值相等？
　　（9分）如图11，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连结CF.
　　（1）求证：AD⊥CF.
　　（2）连结AF，试判断△ACF的形状，并说明理由.
　　18. （9分）在萧山区第二届汽车展期间，某汽车经销商推出A，B，C，D四种型号的小轿车共1 000辆进行展销． C型号轿车销售的成交率为50%，其他型号轿车的销售情况绘制在图12和图13两幅尚不完整的统计图中．
　　（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？
　　（2）请你将图13的统计图补充完整.
　　（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？
　　（4）若对已售轿车进行抽奖，现将已售出A，B，C，D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取，求抽到A型号轿车发票的概率．
　　
　　19. （9分）如图14，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．
　　（1）求∠AEC的度数；
　　（2）eSxTPWrb4dKnpOABGKPN/+OIoHtWdc328mtIVXzuIh8=求证：四边形OBEC是菱形．
　　20. （9分）陇海路改建工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的■倍；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，30天可以完成．
　　（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
　　（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请给出你的判断，并说明理由．
　　
　　
　　
　　21. （9分）如图15，已知A，B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋