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查漏补缺之数与式

2011-12-29邱邦有

数学教学通讯·小学版 2011年12期

  ■基础知识回顾
  (1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴. 数轴上的点与实数一一对应.
  (2)只有符号不同的两个数互为相反数. 若a,b互为相反数,则有a+b=0,a2n=b2n(n为正整数),a=b;相反数等于它本身的数是零,即若a=-a,则a=0.
  (3)乘积是1的两个数互为倒数. 0是唯一没有倒数的数,倒数等于本身的数是1和-1.
  (4)绝对YT9OpsA5wdrIhH9vVxPrkTzPG8A0zCfiK50wb5i6s7Y=值:数轴上表示数a的点与原点的距离,记作a.
  (5)科学记数法:把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n为整数). 当原数大于或等于1时,n等于原数的整数位数减1;当原数小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前零的个数(含小数点前的0).
  (6)近似数与有效数字:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 这时,从左边第一个不是0的数字起,到精确的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.
  (7)单项式:由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式. 多项式:几个单项式的和叫做多项式. 整式:单项式与多项式统称整式. 单项式的次数:一个单项式,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 多项式的次数:一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.
  (8)同类项:所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项,几个常数项是同类项. 合并同类项:把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项,合并同类项后的系数是合并前各同类项的系数之和,且字母部分不变. 同类项与系数无关,也与字母的排列顺序无关,如-4xy与yx是同类项. 只有同类项才能合并,如x2+x3不能合并.
  (9)形如■(A,B是整式,B中含有字母,且B≠0)的式子叫做分式. ■=■,■=■(M是不为零的整式).
  (10)平方根:一个数x的平方等于a,那么x叫做a的平方根,记作±■. 算术平方根记作■,0的算术平方根是0. 立方根:一个数x的立方等于a,那么x叫做a的立方根,记作■.
  (11)二次根式:形如■(a≥0)的式子叫做二次根式. 同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.