新课改形势下对教材处理及教法上的探索

　　摘要：职业学校的学生学习高等数学面临的难度很大，笔者在处理教材的章节次序按照某一主线来展开，采用对比的手法使学生既认识到它们之间的联系，同时又认清它们的差异，对培养学生认识事物起了一定的启发作用。本文用制表对比法来揭示它们的异同点，并在教学方法上巧设助记法，受到同学们的认同，这些辅助手段有利于学生解决问题。
　　关键词：教材处理；助记法；探索
　　
　　笔者近几年来一直担任涉外会计——自考班的高等数学的教学，教学对象是初中毕业生，教学要求及内容是两年中完成初等数学、高等数学（一）微积分的教学任务，其困难程度是可想而知的。如何让学生提高学习兴趣，化解学习中的难度，有效地掌握学习方法，提高教与学的效果，是我一直以来探索的问题。在教学实践中，我尝试了一些方法，从过程到结果来看，取得了良好的教学效果。
　　一、教材处理——导数作为一条主线设置教学顺序
　　紧扣教学大纲，针对全国大自考的高等数学的要求，大胆进行课改，将高等数学（一）微积分中的章节按学生更易掌握为宗旨进行调整，在教学中另辟蹊径（见右表）。如在学过第三章《一元函数的导数和微分》、第四章〈微分中值定理和导数的应用〉后，学生对函数的求导、求微分已有认识，也基本上掌握了有关求解方法，为了进一步巩固、学习导数中的相关知识，在教学中可将第六章《多元函数微积分》中的6.1～6.7调至上面先讲，因为这章多元函数的基本概念、偏导数、全微分、隐函数及其求导法则、二元函数的极值与前面的第三章的一元函数的导数和微分、第四章的微分中值定理和导数的运用有许多相关知识，这样既让学生认识到它们之间的联系，同时又认清它们之间的差异，从而也培养了良好的学习习惯（学习——理解——联想——反思——总结——归类），使学生充分认清事物的内在与外部的联系和区别，在具体的实践过程中已充分证明此法可行。学生在学习中感觉章节与章节之间内容联系密切、顺畅、自然，主线贯穿始终，有一气呵成之感，取得了极佳的教学效果。
　　二、教学方法——巧设助记法（不等号法）
　　学生在学习时条件与对应的结论有时混淆不清，学生提出后，我想，有没有一个助记方法呢？通过探索，在教学中总结出几点经验：
　　（1） 当x∈(a，b)时，f''(x)＞0，那么曲线f (x)在区间(a，b)内是凹的还是凸呢？有时学生很难马上说出结论，而且时间长了，还容易混淆条件与相应结论的对应关系，但是通过旋转不等号，不但可以马上得到正确结论，而且无论多长时间都不会遗忘。方法是：将f''(x)＞0[或f''(x)＜0 ]的不等号顺时针转过90o，这个不等号成为凹线（或凸线）形状，那么就判断出曲线在区间(a，b)内是凹的（或凸的），这样学生很快便会判断，效果良好。
　　（2）再如：用二阶导数判断驻点x0是极大值点、还是极小值点的时候，也可用上述方法，即若f''(x0)＞0[或f''(x0)＜0]，90o顺时旋转不等号，则成“v”形状，我们就形象地把这图形看做是原函数曲线在点x0处近旁的大致情形，故判断出点x0是极小值点，从而得到函数的极小值为f(x0)。
　　（3）在求二元函数的极值时，同样可用此法，当判断B2-AC＜0有极值后，再根据A