关注幼儿思维特点 实施数学启蒙教学

　　幼儿期思维发展和趋势是从直觉行动思维向具体形象思维发展，抽象逻辑思维尚处于萌芽状态。根据幼儿的思维特点，虽然还不能完全摆脱具体动作和形象的束缚，但已经开始了向抽象逻辑思维过渡，对某些具体的问题或情境，幼儿已能够用简单的逻辑方法进行思考和推理，而且也能概括出具体事物的共同特征，进行初步的抽象。幼儿获得这一思维方式的演变是他们形成数学概念的必要基础，教师只有正确了解幼儿思维变化的特点，才能通过适宜、有效的教学方法和手段，因势利导地帮助幼儿正确理解并建立初步的数学概念。
　　因此，我们在开启幼儿数学启蒙时，主要通过四个阶段，即实物操作—语言表达—图像体验—符号把握，从而帮助幼儿建立数学的知识结构。
　　一、操作活动是幼儿学习数学的基本方法
　　由于幼儿的认知心理尚未发育成熟，思维能力较弱，数学对他们来说还没有成为头脑中一个抽象的逻辑体系，他们必须通过和操作材料相互作用才能进行数学的学习。因此，操作方法应是幼儿学习数学的基本方法。凡是要教给幼儿的有关数学知识都应尽可能地转化为可以直接操作的活动，让幼儿通过与材料的相互作用，体验到某一概念的内涵或运算的规律。
　　例如，小班幼儿在学习物体之间的一一对应时，教师为幼儿提供了小白兔吃萝卜的操作材料。由于教师对小白兔与萝卜预设了数量上的限制，幼儿在喂食摆放时，只能先喂一只小白兔吃一个萝卜，再将另一个萝卜放在另一只小白兔的下面，这其实就是一个一一对应的操作过程。随着幼儿在对操作过程的逐步感悟后形成要一一搭配的认识，他们才能够在头脑中建立这样的对应概念。
　　在数学启蒙学习中，类似这种操作的方式是多种多样的，教师应对幼儿的操作活动进行精心的预设，并创设相应的环境，提供必要的条件。如为每位幼儿提供一份操作材料，给予幼儿充分的操作空间和时间。幼儿动手操作前，教师应先说明操作的目的、要求及具体的操作步骤和方法。由于幼儿通过操作获得的知识还是粗浅、零碎的，需要教师的引导、归纳和评价。因此，教师要重视对幼儿操作过程的归纳、评价，帮助幼儿形成比较完整的、正确的数学概念。
　　例如，在一次给图形分类记数的活动中，教师为幼儿提供了数量、形状、颜色、大小各不同的几何图形，让幼儿通过三次不同要求的操作活动学习按不同特征给图形分类，并用数字正确记录图形的数量。第一次，要求幼儿通过操作比较几何图形有什么不同；第二次，让幼儿根据图形特征进行分类；第三次，幼儿根据教师提供的分类卡进行形状、颜色、大小的分类并计数。如此形式多样的操作活动满足了幼儿不同的探索需要，让幼儿在自己动手比较、摆弄中获得对数学概念“形”的感性认识和相关的逻辑知识。
　　二、语言在幼儿学习数学中具有关键作用
　　语言在幼儿学习数学的过程中也很重要。数学是一种精练的语言，语言则是思维的工具。生动的语言对于数学启蒙也非常重要，数学概念的内化和语言技能的发展是幼儿智力开发的两个重要方面，二者相互作用，相互促进。
　　我们在对幼儿开展数学启蒙时，教师要注意采用生动、简洁、正确的语言表达。
　　例如，在小班幼儿学习认识几何图形时，教师就可以在展示形象的图片时运用生动的语言，引导幼儿通过观察发现：三角形具有三条边、三个角；方形有四条边、四个角。又如大班幼儿在认识时钟时，教师可以形象地告诉幼儿长针叫“分针”，是哥哥，短针叫“时针”，是弟弟；哥哥跑一圈弟弟只能跑一格，幼儿很快就能理解分针和时针的关系。教师还要给幼儿表达对数学概念理解的机会。在幼儿操作探索的过程中，教师应鼓励幼儿用语言说出对某一问题的感受。
　　又如在感知形的概念时，可让幼儿边操作边说，小鱼由两个三角形组成，蝴蝶由四个圆形组成，小鸟由两个正方形、三个三角形和四个圆形组成；在学习序数时，让幼儿边给动物高矮排队边说出动物的排列顺序，长颈鹿排第一、大象排第二、小熊排第三……集体操作活动后，教师还应该尽量给幼儿个别表达的机会，以了解他们的认知差异。
　　例如幼儿在进行有规律排序操作后，教师让幼儿说说各自的排序方法。有的幼儿说：“我是按一片银杏树叶、一片枫叶、一片银杏树叶、一片枫叶这样给树叶排队的。”有的幼儿却说：“我是按两片银杏树叶、一片枫叶、两片银杏树叶、一片枫叶这样给树叶排队的。”幼儿在进行二等分操作后，教师让他们介绍如何将正方形进行不同的二等分。有的说：“我将一个正方形分成两个相等的三角形。”有的说：“我将一个正方形分成两个相等的长方形。”这样，幼儿在进行数学操作活动中同时用语言表达其操作过程，能够对他的动作实行有效监控，并提高他们对自己动作的自觉意识，从而有助于动作的内化过程，逐步构建逻辑思维的方式。
　　三、图像体验加深了幼儿对数学认知的理解
　　幼儿数学知识的获得与认识开始于外部的动作，但是要把这些接近于经验的“知识”变成头脑中的数学概念，还需要一个内化的过程，即在头脑中重建事物之间的逻辑关系。表象图像的作用是帮助幼儿完成这一内化过程的桥梁。
　　但是，我们不能片面地认为幼儿学习数学就是在头脑中形成对数学表象的认识，而采用只追求结果而不注重过程的教学方法。
　　例如，在学习“组成”时，教师通过让幼儿观察图片，然后讲解分合的方法，试图让幼儿在头脑中“印下”“组成”的形象。这样的方法是不符合幼儿学习数学的思维过程。我们应该结合操作活动，引导幼儿观察实物或图片的变化，让幼儿在和实物或图片互动的过程中，在头脑中将数学概念逐步转化为具体的形象，帮助幼儿重建事物之间的逻辑关系。
　　换言之，幼儿在概念形成的过程中，具体经验越丰富，头脑里的表象越多，他们对数概念的理解就越具概括性。幼儿对于数学知识抽象意义的理解，是应该从具体事物和图像开始的，因此，我们应该为幼儿创造丰富的活动条件，通过实物和图片帮助他们增长对数形的认识。
　　例如，在感知数字7时，可让幼儿摆弄7粒木珠，把它们排成一行；把一行拉长、缩短，或围成一个圈、一个三角形、一个长方形和其他形状，他们会惊奇地发现都是7个，从而帮助幼儿理解凡是数量是7的物体，无论它们怎样变换次序，怎样改变空间位置，数量都是7。这个“7”不是简单地让幼儿认识“7”的符号，而是由他们从木珠的各种排列图形的关系中自己发现的，是他们通过比较、分析、概括而得到的。显然，只有在幼儿对更多具体事物和图像的体验基础上才能不断加深幼儿对数形知识的理解。
　　四、符号的把握帮助幼儿建立数学概念
　　由于数学知识具有抽象性的特点，幼儿学习数学，最终要从具体的事物中摆脱出来，形成抽象的数学知识。但是，幼儿头脑中往往只是保存一些具体的经验，要使之变成概念的知识，则需要符号体系的参与。
　　例如，有一堆糖，其中5粒用蓝纸包，3粒用红纸包，1粒用黄纸包，请幼儿数出蓝纸包的糖有几粒。幼儿通过观察，比较不同的颜色，从中寻找出哪些是蓝纸包的糖；再按具有蓝色和不具有蓝色的两类属性将糖分成两堆；再把蓝纸包的糖从左到右排成一排；最后把排列好的蓝纸包的糖与自然数列1、2、3、4、5的符号一一建立对应关系，从而得出有5个蓝纸包的糖的结果。又如，幼儿积累了大量有关组成加减法的具体经验，但是要形成这些数学概念，就需要教给他们用抽象的符号来表示具体的事物。在学习8的加减法时，有一道5+3=8的加法题，幼儿需要知道5只白猫用数字5表示，3只黑猫用数字3来表示，一共有8只猫用数字8来表示。符号的作用就在于促使幼儿能以抽象的方式进行思维。
　　然而，幼儿接触抽象的符号又不能脱离具体的事物，因此，对幼儿进行数学启蒙教学还要强调数学与幼儿日常生活的紧密结合，利用诸如按一星期的来园天数分配幼儿的值日生工作、幼儿的生日日期、日常的作息时间、商品的价格、幼儿的人数等等日常生活中的问题，使现实生活中的实际情境与数字符号联系起来，通过幼儿熟悉的现实生活，让幼儿从身边的事物中发现数字，结合亲身体验、观察和实践学习数学。
　　幼儿学习数学知识首先是通过行为把握，让幼儿通过与材料的相互作用，体验到某一概念的内涵或运算的规律。在幼儿具有一定的感性经验的基础上，再要求幼儿讲述自己的操作过程和结果。这种做法重视对幼儿获得的感性经验进行整理和概括，使幼儿获得的知识系统化、符号化，以形成一定的体系。在整理和概括感性经验的过程中，幼儿的逻辑思维能力将会有质的飞跃。
　　数学启蒙不仅能帮助幼儿认识事物的数量属性，还能帮助他们从具体的现象和事物中，获得对事物之间关系的认识，这是一种受益终生的能力。
　　（作者单位 苏州市沧浪区实验小学附属幼儿园）