用好四字诀 引导做数学

　　新课程理念下的数学教学是在一定情境之下的问题发现、探究与解决。数学教学过程是教学中创设适合的问题情境，在问题情境下发挥学生自主参与、积极探究的主体意识，引导学生发现问题、提出问题、解决问题，再提出新问题，再解决新问题的过程。
　　一、引导学生“问”
　　“问”是“探”之开端和主线，为了让学生能“问”，教师应该创设适合学生实际和认知水平的问题情境，让学生从中找到必要的数学信息，去发现需要解决的问题。因此，问题情境是“做”数学的起点、开端和主线。能否创设对学生具有挑战性和吸引力的问题情境是学生学好数学的关键。
　　例如：教学“圆的周长”，教师先通过多媒体创设情境，然后提供材料，多种材料制作的圆片和纸片上的圆形，让学生去探索圆的周长和直径的关系。这时问题情境的创设在于学生在探究问题的过程中不断产生认知冲突：“圆形的应用无处不在，而用硬纸做的圆用滚动或细绳的方法可以测量，但软布做的圆不能这样测量，怎么办？”问题的解决和方法、知识局限性的矛盾不断得到激活，诱发学生的探求欲望和热情。在小组合作学习中，通过相互启发、探索，学生质疑问难，从而发现问题、提出问题、解决问题。
　　二、引导学生“玩”
　　“玩”数学就是学生在积极情感体验下以物质或物质化活动方式去感知事物。有了问题意识的玩，“玩”就有了方向，如果说“问”是学习的起点和主线，那么“玩”就是探寻主线的活动方式。“玩”数学不仅是学生的认知过程，而且是师生之间、生生之间的活动和情感交流的过程。情感活动属于动力系统，它能促使主体积极主动的参与。“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦的、积极的心理状态下，主动自觉地去“做”。学生学习数学的内在需要主要表现在对学习的兴趣，兴趣有直接和间接之分，直接兴趣直接指向活动本身，间接兴趣指向活动的结果。学生有了学习的兴趣，学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，才会越学越想学，越学越愿意学、越爱学。
　　三、引导学生“悟”
　　“悟”是数学以及其他任何学习的重要阶段。“悟”一般是在感觉和知觉的基础上产生的一种领悟或感悟，是人的智慧和品质发展的一种最重要的形式。如果“玩”是动手、动眼的外在的动，则“悟”是动脑动心的内在的动，玩可以为“悟”提供外部信息，而“悟”则可以使“玩”得以升华。如果只是“玩”，则只是停留在感知的层面上，而“玩”和“悟”互动的过程才是“做”数学的最佳途径。
　　教师只能通过合理的情境创设引导学生去经历知识的发现过程和方法的形成过程，而不是简单的告诉，也不是简单的暗示或引诱，要采取手段充分调动学生的思维来“悟”。
　　四、引导学生“用”
　　数学只有回到生活中去，才能显示其价值，展示其魅力。学生只有回到生活中用数学，才能真正实现“人人学有价值的数学”。在数学教学中，教师要善于在现实生活中采撷教学实例，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，让学生在发现问题、解决问题的实践活动中，建立“用数学”的意识，培养“用数学”的能力，体验“用数学”的乐趣；还要引导学生从现实生活中发现数学问题，建立“用数学”的意识。数学来源于生活，生活中处处有数学。让学生参与一定的含有数学问题的实践活动，他们就能在提高“用数学”能力的同时体验到“用数学”的乐趣。在数学教学中，教师有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，通过运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题，既能巩固所学的数学知识，又能开阔学生的数学视野。
　　总之，引导学生“做”数学，整个过程是教师与学生、学生与学生之间的多边活动的过程，是在相互的合作交流之中完成的。在这个过程中，教师必须发挥其能动作用，恰到好处地去引导，充分发挥学生的主观能动作用，从而提高他们的数学学习能力，最终提高他们的综合素质。
　　（作者单位 河北省隆化县第二中学）