巧引问

　　数学方法学习指导，简称数学学法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分。目前，数学方法指导问题是数学理论研究和实践中的一个重要课题。我国著名教育家陶行知先生指出：“我认为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”学生的学与教师的教密切相关。教师善教，学生才能乐学。反之学生会视学习为苦差，甚至产生消极、对立、厌学的情绪。因此，教师在课堂上要真正发挥主导作用，指导学生掌握科学的数学学习方法，潜移默化地影响他们。
　　1.合理渗透，相机点拨
　　在教学过程中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中。同时，要有指导意识，结合教学抓住契机，画龙点睛地点拨学习方法。例如，我在教学“三角形三个内角的和等于180°”时，有学生忽然站起来说：“我还有一种方法。”当时根据教材的内容，我和同学们的一致证法是这样的：（板书）在△ABC的外部作∠ACE=∠A则CE∥BA（图1）?圯∠B=∠ECD，得∠A+∠B+∠C=∠ACE+∠ECD+∠ACB=180°。
　　于是，我暂停继续讲解，对该生能大胆站起来发表自己的见解，大加赞赏，增强这位同学的成就感。我又鼓励他讲一讲，他大声响亮地讲出了自己的想法。
　　学生：过点C作一个平角，然后用内错角相等，把∠A、∠B都移到平角上。为了省事，我过C作EF∥AB，则由“两直线平行，内错角相等”便有（图2）：
　　∠A=∠ACE，∠B=∠BCF，则∠A+∠B+∠C=∠ACE+∠BCF+∠ACB=180°，得证。
　　教师：这个好主意，你是怎么想出来的呢？我的认同引起同学们对这位同学的赞叹之声。整个班级的同学都积极动起脑来，探究的气氛非常活跃，又有一位同学站了起来。
　　学生：在△ABC的边BC上取一点M；作MQ∥AC，MP∥AB；则∠BMQ=∠C，∠PMC=∠B且∠PMQ=∠BQM=∠A（图3）；得∠A+∠B+∠C=∠PMQ+∠PMC+∠BMQ=180°。
　　话音刚落，一位同学又站起来：我想，还有一个更简单的办法，用“两直线平行，同旁内角互补”来证，移一个角就够了。
　　如图4，在△ABC的外部，以AC为一边，作∠ACE=∠A，则AB∥CE（内错角相等，两直线平行），得∠A+∠B+∠C=∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）。
　　同一数学材料，不同的人选取不同的观察角度往往会产生不同的观察效果，所以，放手让学生观察，是一题多解产生的根本，是培养思维发散性和广阔性的重要途径。
　　2.归纳总结，促进导学
　　据统计分析，机械识记与意义识记在不同的年龄阶段所占比例不同：
　　教师应在平时教学中帮助、引导学生学会总结、归纳，形成比较有序、完整的知识结构，使学生在轻松学习的实践中发展意义识记能力。
　　例如，在列方程（组）解应用题这一章时，我归纳出解应用题的一般步骤“一审、二设、三列、四解、五检答”来指导学生组织复习，全面掌握，轻松学成。其中审题是解题的基础，首先搞清题中所含的几个基本量及这几个量之间的一般关系。如速度乘时间等于路程；另外搞清题中同类量之间特殊的等量关系，这些相等关系往往用题目中的关键词语给出，如甲比乙早出发半小时；列方程是解应用题的关键，列出方程后要反思所列方程是否符合题意，即方程两边是否是同类量，单位名称是否一致，两边数值是否相等。
　　3.迁移训练，提高能力
　　总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握方法。
　　例1：如图4，△ABC内接于圆O，∠CAE=∠B，求证：AE与⊙O相切于点A。
　　证明：作直径作AF，联结FC，则∠ACF=90°，
　　则∠AFC+∠CAF=90°，因为∠B=∠AFC，
　　所以∠B+∠CAF=90°，又因为∠CAE=∠B，
　　所以∠CAE+∠CAF=90°，
　　即AE与⊙O相切与点A。
　　问题：通过阅读所得到的启示和结论证明下题。
　　例2：如图5，已知△ABC内接于圆O，P是CB延长线上一点，联结AP，且PA2=PB·PC，求证：PA是⊙O的切线。
　　以上这道题就是迁移发展型数学题。教师要精心设计例题、练习题，以帮助学生实现从学会到会学，从知识到能力的迁移，达到课堂教学的最高境界。
　　
　　参考文献：
　　［1］王少华.论数学学法指导.中学数学教学参考.
　　［2］刘华为.发挥主体作用注重学法指导.中学数学教学参考.
　　［3］卞金祥.现代教学思想与实践.人民教育出版社.