创设问题情

　　摘 要： 本文通过对《平面向量的坐标表示》问题情境的三次不同设计的对比，指出了什么样的问题情境是最有效的。
　　关键词： 数学问题情境 最佳效果 设计
　　
　　在教学中，如何利用课前短短的几分钟来激发学生的求知欲望，引起学生强烈的学习兴趣，也就是如何创设好的问题情境呢？下面，我结合自己对案例“平面向量的坐标表示”问题情境的几个不同设计的教学实践，谈几点体会。
　　第一次设计：
　　想通过现实生活中的事例引入课题，最主要的是想能够以此题来进行情境引入，例题讲解，起到承上启下的作用，于是我设计了这样一道题。
　　我班健美操队四名队员A、B、C、D在一个长10米，宽8米的矩形表演区域EFGH内进行健美操表演。
　　（1）若在某时刻t
　　，四名队员A、B、C、D保持如图1所示的平行四边形队形。队员A位于点F处，队员B在边FG上距F点3米处，队员D位于距EF边2米距FG边5米处。你能确定此时队员C的位置吗？
　　（2）若在某时刻t，四名队员A、B、C、D保持如图2所示的平行四边形队形。队员A位于距EF边2米距FG边1米处，队员B在距EF边6米距FG边3米处，队员D位于距EF边4米距FG边5米处。你能确定此时队员C的位置吗？
　　问题（1）难度不大，学生利用初中知识就可解决。对于问题（2），学生解决时可能不是很容易。这时，就可以说，这一节我们就来学习一个新的内容：《向量的坐标表示及其运算》。学习了这个内容之后，同学们只要花上几分钟的时间就可以解决这个问题了，引起学生学习的兴趣与探究的欲望。在上这堂课之前还利用健美操音乐来调动起学生解决问题的热情，活跃课堂气氛。
　　此次设计着点于引入，利用学生在生活中熟知的、常见的实际问题来激发学生的探索欲望。课前有音乐做铺垫，学生容易接受，但是学生在解决问题（2）时出现了困难，导致了学习时间的浪费。在讲解新课时，部分同学还流连于这个问题，无法集中注意力，同时在解决这道题时，要建立坐标系，代入点坐标，涉及学生能力的要求，层次高，学生不易想到，结果是兴趣是有了，但课堂效果不佳，影响了课堂效率。
　　第二次设计：
　　联想到《平面向量的坐标表示》这一节课是同学学习了《平面向量基本定理》后的一节课，是对定理的运用巩固，于是利用《平面向量基本定理》内容引入其坐标表示。
　　问1：前面我们已经学习了《平面向量基本定理》，请同学们回忆一下其基本内容是什么？
　　生A答：……
　　问2：下面看一张飞机起飞的图片，飞机起飞的速度为，在物理中我们可以把分解成竖直方向和水平方向的速度之生B答：正交分解。
　　问3：我们能不能把这两个向量的位置再特殊化，放到直角坐标系中，观察它们会有什么样的结果？
　　生C答：终点坐标唯一。
　　生D答：有了终点坐标。
　　生E答：终点的坐标对应了唯一的向量。
　　利用终点坐标和向量的对应，引出了向量的坐标表示，完成了其问题情境的引入过程，在这个设计中可以用这样的流程图来表示：
　　在设计二中，注重了对课本知识体系的研究，利用新旧知识的冲突，激发学生的探索欲望，使学生产生学习兴趣。但是如果学生对之前刚学的知识掌握不透彻，理论性又太强，学生可能跟不上，在课堂教学中，会形成冷场现象。课堂效果一般。
　　针对以上两个情境设计的应用，我们可以得出一个结论，我们的情境引入其实是我们对教材的第二次开发，从教材中获取新的引入切入点，教师在备课的过程中要进行由厚到薄，再由薄到厚，再到薄的过程，自己多看、多想、多做，自己做得多、想得多，教给学生的就会简单。同时在我们的情境引入过程中既要能引起学生兴趣，又要能起到好的教学效果；既要从生活实际出发，又不能脱离实际；既要简单，又要能起到承上启下的作用。
　　因此我觉得在我们平时的教学中合理创设情境应考虑以下几个问题：
　　（1）针对学生这个主体。这个班级的学生已有基础是什么？他们的解题能力，分析问题的能力已经达到什么样的水平？可能会出现什么样的困难？遇到这样的困难我应该如何去处理？
　　（2）针对教材。这一部分内容与哪些知识有关?在整个章节中它体现了什么作用?它的重点是什么?难点是什么?在课堂上又如何进行顺畅的链接?
　　考虑了以上问题，教师还要考虑到学生的兴趣，不能因为要情境引入而引入。爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师。”因此数学老师应结合具体的数学内容，尽可能地创设一种能够激发学生探索兴趣的问题情境，使学生形成一种迫切想知道答案的渴望心理，在兴趣的基础上通过实践、思考，获得知识，形成技能，学会学习，从而高效地完成课堂教学任务。