高中数学新教材教学中开展研究性学习的思考

　　摘 要： “研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了，同时要求各门学科都要渗透研究性学习的思想，旨在让学生以研究者的身份在研究中学习，增强学生的主体意识，促进学生学会学习。作者在对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统学习的基础上，结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践，就数学研究性学习、数学教学中开展研究性学习的意义、数学教学中研究性学习的实施等方面谈一些看法。
　　关键词： 新教材 高中数学 研究性学习
　　
　　“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了，同时要求各门学科都要渗透研究性学习的思想，研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法。研究性学习的素材可以是有定论的东西（如定理、公式），也可以是未知领域，答案不确定、不唯一、丰富多彩都有可能，但提出的课题对学生必须有价值、有意义，符合学生实际。我曾对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统的学习，在此结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈些己见，与同行商榷。
　　一、数学研究性学习
　　数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
　　用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽、思维空间越来越大的一种研究性材料。
　　教师不仅要提供数学研究性学习的材料，而且应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起组织者和引导者的作用。
　　数学研究性学习的评价不仅关心学习的结果，而且关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，达到促进学生发展的目的，就要充分尊重学生自己对自己的评价，以及学生之间的相互评价，既要有定量的评价，又要有定性的评价。
　　二、数学教学中倡导研究性学习的意义
　　首先，研究性学习能激发学生的求知欲和创造性思维能力，能改变传统教学模式，让学生的主导作用转变为主体作用，变“要我学”为“我要学”。现实的数学教学给学生的感觉是枯燥无味，使学生产生严重的厌学情绪。为了完成教材内容的教学和应付考试，教师“不厌其烦”地讲，学生“不厌其烦”地练，学生没有一点主动性。而研究性学习能唤醒学生的探索欲，增强学习的信心，激发学生学习的主动性。
　　其次，研究性学习能培养学生的创新意识，变“应试教育”为素质教育。探究本身就是一种创造性活动，研究性教学让更多的学生参与到实际生活中，观察、讨论、猜想，以及在人际交往中学会交流，学生的知识就会由少变多，能力也就会由弱变强。同时，能使自己的认识结构得到创新，能提高自己的综合能力，真正地贯彻了素质教育。
　　最后，研究学习也称为发现学习，是以问题为中心的学习，问题是这种学习方式的核心，能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题并使学生产生问题意识是进行研究性学习的关键。事实上，学生的学习过程和科学家的探索过程在本质上是一样的，都是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程，研究性学习过程强调学生探索新的经历和获得新知的体验。
　　三、数学教学中研究性学习的实施
　　1.在“研究性学习课题”中实践研究性学习。
　　随着基础教育课程改革的推进，“研究性学习”作为综合实践活动的重要内容已经列入课程安排之中，依据《新大纲》的要求，“研究性学习”的课题已进入了高中数学教材。无论是作为一种新型的课程，还是作为一种学习方式，“研究性学习课题”的教学都是实施研究性学习的好素材。对此，可按类似于科学研究的办法和程序展开研究性学习，并进行认真的组织实施，总结评价。
　　比如，人教社最新出版的教材中几乎每一章后都安排了阅读材料或实习作业或研究性课题，其中阅读材料往往是对本章知识的产生和发展做简要的介绍，并且给出了资料的来源，可以要求学生通过网络、图书馆、专家访谈等方式，收集资料，做出一个详细的报告；实习作业往往给一种思路，要求学生根据这个思路，自己提出问题，设计解决方案，调查收集数据，分析解决问题；而研究性课题给出了研究内容，要求学生展开研究并得出结论。
　　2.在新授课中实施研究性学习。
　　在新授课教学中，师生的教学依据是教材和教辅。它们是教师教的根据，也是学生学的线索。但由于一些因素，这些教材总存在着发散与拓展之处或不完美之处，可在这些地方实施研究性学习。
　　如数列一章中对等差、等比数列的相关内容很明确，而对递推数列的相关知识并没有明确要求。对此问题进行研究性学习，不仅可以巩固等差、等比数列的相关知识，而且能学会变换、转化等思想方法，培养创新思维和能力。
　　又如在学习“直线和圆”和“圆锥曲线”两章时，可以对平面向量在这两章的运用进行研究性学习。
　　再如在学习“不等式”一章时，也可以对不等式的向量证法实施研究性学习。
　　通过对平面向量在后继部分的应用的研究性学习，不仅可以体现平面向量的工具作用，而且能体现平面向量与其他部分是一个有机的整体，不同知识之间存在着内在的联系并在一定条件下相互转化。
　　在新授课教学中，还可以在知识的发生、发展，概念的形成，例题及其解法的优化等方面展开研究性学习。
　　3.在习题课、复习课、评讲课中实施研究性学习。
　　研究性学习的一个显著特征是开放性。在习题课、复习课、评讲课中，我们可以对题目进行改造，使其成为开放性问题。开放性问题是答案不固定或条件不固定的问题。开放性问题具有发散性，学生可以在不同的经验和能力水平上，提出自己的思路和方法，进而培养创新精神和创造能力。
　　此外，我们还可以就解题的策略、问题的变式、问题的拓展、开放性问题的设计等方向实施研究性学习，让学生成为数学问题的设计者、问题解法优化的探索者、解题技巧的发现者，使学生从题海中跳出来，成为数学问题的主人。
　　目前，“研究性学习”仍属于初创、实验阶段，还存在许多方面的问题，同时也给我们广大教师提出了新的挑战。我们要共同走进“研究性学习”，实现有效教学。
　　
　　参考文献：
　　［1］李建平.普通高中如何实施研究性学习.中国教育报，2001，5，31.
　　［2］程太生.普通高中开设“研究性学习”的实践与思考.教育理论与实践，2001，5.
　　［3］霍益萍，张人红.我们对“研究性学习”的理解.教育发展与研究，2000，11.