海上溢油数值模型研究进展

牟林，邹和平，武双全，宋军，李欢，徐玲玲，赵如箱

（1. 国家海洋信息中心，天津 300171；2. 山东海事局，山东 青岛 266002）

海上溢油数值模型研究进展

牟林1，邹和平1，武双全1，宋军1，李欢1，徐玲玲2，赵如箱2

（1. 国家海洋信息中心，天津 300171；2. 山东海事局，山东 青岛 266002）

中国是海洋大国，近年来，海上活动持续增多，发生海上溢油事故的风险随之加大，海上溢油污染事故一旦发生，如不得到及时控制，必将严重损害中国近海海洋环境。为了完善中国海上溢油应急反应体系，提高中国处理重大海上溢油事故的应急反应能力，开展了海上溢油污染应急技术研究。本文综述了溢油预测模型的发展过程以及相关的研究成果，包括：溢油扩展模型、溢油漂移模型、油粒子模型和溢油风化模型等。这为进一步开展溢油预测和溢油污染应急工作提供了理论依据和参考。

海上溢油；溢油漂移模型；溢油风化模型；油粒子模型；海洋环境

1 引 言

经济的迅猛发展使中国的能源需求与日俱增，这加速了海洋石油运输业和石油开采业的发展；同时也加大了海上溢油事故，尤其是重特大溢油事故的风险。海上重大溢油事故一旦发生，必将损害中国近海海洋环境，影响人民的生活，阻碍国家经济的发展。因此，了解海上溢油污染的成因，开展海上溢油应急关键技术的研究，建立、完善中国溢油应急反应体系，为溢油事故应急反应处理提供决策支持的技术平台。提高溢油应急反应能力和技术水平刻不容缓，这不仅能为保护中国近海海域环境安全提供技术支持，也能为中国石油运输业和开采业等行业的发展提供必要的保障。

鉴于此，本文从溢油扩展模型、溢油漂移模型、油粒子模型和溢油风化模型4个方面入手，对海上溢油行为与归宿的预测和应急处理技术进行了分析，概括了溢油模型的发展历史，总结了溢油模型的成果。

2 溢油数值模型介绍

在特有的海洋环境条件下，溢油会在复杂的物理、化学变化及生物的作用下，最终从海洋环境中消失。溢油在海洋中的行为和归宿可分为3大类：（1）扩展过程：指海面油膜由于其自身的特性而导致面积增大的过程。（2）输移过程：指在海洋环境动力要素的作用下溢油的迁移运动，包括水平方向的漂移、扩散以及垂直方向的参混、悬浮过程。（3）风化过程：指能够引起溢油组成性质改变的所有过程，其主要包括：蒸发、溶解、乳化、光氧化、生物降解、吸附沉降、水体的混合扩散以及生物体内的代谢作用等[1]。从整个溢油的风化过程来看，蒸发和乳化过程在短期内与溢油的应急反应和经济损害评估息息相关，但是溢油的最终归宿取决于光氧化和生物降解，这些过程直接关系到对海洋环境的影响评估[2]。

2.1 溢油扩展模型

在有关溢油扩展的研究中，油膜的扩展范围和厚度变化一直是研究者普遍关注的问题。早期，Blokker[3]以自由平面上的油作为扩展前提，从油膜的质量守恒出发，建立了扩展直径公式，该公式忽略表面张力和粘性力，只考虑重力和溢油体积，公式如下：

这里，D0为初始时刻油膜直径（m），d0、dw分别为油和水的比重，kr为Blokker常数，V为溢油的总体积（m3）。从上式可以看出，该公式主要反映的是油在重力作用下的惯性扩展。Fay[4]提出了三阶段油膜扩展理论，该理论假设在海面平静的条件下（即不计风、流、浪等影响），大体积溢油在扩展过程中油的性质不变且在垂向受力平衡，油膜扩展始终保持圆形，扩展范围可以用直径来衡量。针对油在水面的实际受力情况，全面考虑了重力、表面张力、惯性力以及粘性力的作用，将油膜扩展的过程根据各个力在不同阶段所起的作用不同划分为三个阶段，即重力—惯性力阶段、重力—粘性力阶段以及表面张力—粘性力阶段。该理论在溢油扩展模型的研究应用方面取得了开创性的成果。

三个阶段油膜直径的计算公式分别为：

Fay理论提出之后，众多学者对其模型进行了改进，并在其已有的基础上将溢油的自身扩展过程与分散过程相结合建立了各种扩展模型。例如：Wang等[5]对 Fay的第二阶段即粘性扩展阶段的公式进行了修正。Mackay[6,7]在 Fay第二阶段公式中考虑了风的影响，结合实际观测结果分别建立了厚油膜和薄油膜的扩展模型；Lehr等[8]对Fay理论进行了修正，考虑了风场及流场对油膜非对称性扩展的影响，认为油膜在海洋中以椭圆而非圆形的形式向四周扩展，其长轴方向与风向一致。

除了Fay三阶段油膜扩展理论模型及后来的改进模型，Okubo[9]等通过对大量观测资料的分析，认为油膜质量的近似正态分布为扩展所致，且油膜的直径与质量均方差成正比。在各项同性的条件下，油膜周边界限保持圆形，可以通过直径度量油膜范围。但是 Okubo的经验模式只考虑了扩展作用，因而得出的油膜直径仅与时间有关，存在较大的缺陷。而元良则认为，溢油的扩展是油具有的位能转变为粘性逸散能和表面张力能的结果[10]。黄礼贤等根据实验中净水面点源瞬时溢油扩展尺度随油品和溢油量的变化，分别得出油的扩展速度和扩展半径与时间的关系。但该公式本身即为经验公式，而其中表示油的性质和溢油量的函数值也都取自实验系数[11]。

随着溢油扩展模型的改进与发展，人们提出了一种新的模型—蒙特卡罗扩展模型。该模型将油粒子质点的扩散看作是在湍流作用下的随机扩散，表现为质点群沿着复杂轨迹进行的混乱运动，如图 1所示，其运动方向在某一时刻是随机的，但这种随机性受整个运动场的控制。可以在给予随机数的同时，给定湍流强度、时间尺度和粒子数，从而求得标识质点的运移距离[12]。

蒙特卡罗扩展模型利用扩散现象的随机性。产生随机数有2种方法，即均匀随机数和正规随机数方法。

图 1 固定流体微团的湍流运动Fig. 1 Turbulent motion of solid fluid micro group

若a，b，c为-0.5到0.5之间的随机数，则：

若a，b，c为0到1之间的正态随机数，a，b，c均值为零，取（0，1）正态分布，则粒子在三维方向上的扩展距离为：

由此可以看出，用蒙特卡罗模型研究溢油是将代表油粒子的质点的扩散看作是在海洋湍流作用下的随机扩散，质点的输移是数学上的一个维纳过程的模拟。

油粒子的水平输移速度（u，v）包含了平流、风生表面流以及风对油膜表面的作用速度；油粒子垂直方向的输移速度w包含了油粒子的上浮、沉降速度和海洋动力学的垂直流速；湍动扩散项、和根据式(7)或(8)求得；湍动扩散系数同三维流场相对应。由此，根据式(11)可计算任一油粒子质点的输移位置，大量的油粒子质点即可表述溢油的行为过程。通过计算大量任意质点的位置，就可以描述溢油的行为过程。

综上所述，研究溢油的扩展过程，不得不考虑海洋环境动力要素的影响。溢油入水初期首先经历重力扩展阶段，在此阶段海流和风对油膜扩展的影响较小；随着重力扩展减弱、溢油厚度减小，油膜过渡到剪切扩展阶段，该阶段受海流和风的影响显著，油膜扩展主要由油膜底部与水、油膜上部与风之间的粘滞力驱动，流场和风场的变化起着重要作用；无风情况下，潮汐的周期性变化对油膜的扩展产生决定影响，涨潮时油膜常被压缩，落潮时油膜却常被拉伸；有风情况下，油膜的扩展除受海流和风的影响，两者同向时油膜扩展减缓，但漂移速度加快，相反时，油膜扩展加剧但漂移速度减缓。随着剪切扩展的衰弱、油膜厚度的减小，油膜最终过渡到随流漂移阶段。

2.2 溢油漂移模型

油膜在海面的漂移主要受制于表层流的驱动，而其上边界直接受到风应力的作用。漂移在整个溢油动态模拟中占有最重要的地位，越靠近海岸，预测越重要。漂移运动取决于平流条件，油水界面切应力与海水运动密切相关。海面某水体微团，其水体运动受风生流、非风生流和波余流的作用[13]。风生流与非风生流是在远大于油膜尺度的驱动力如引潮力、压强梯度力和风应力等作用下形成的海水运动，它们并不会因油膜的存在而产生较大的变化。波余流则不同，根据Stokes理论，波余流的量值可以达到风速的 2%。但是油膜的存在使得表面张力增加，海面趋于平坦，波浪的非线性作用大为削弱，因此，事实上波余流是可以忽略的。由此可见，油膜平流运动的实质就是油膜在上述驱动力作用下的拉格朗日漂移过程，其主要依赖于海面风场和流场。流场可认为是由密度流、风生流、潮流、梯度流等合成的矢量场。在近海海域，潮流和风生流是决定溢油漂移的最重要的因素。实际观测表明，在开阔海域，溢油的漂移速度主要由风的作用决定；而在近海或沿岸时，潮流的作用就不可忽视；尤其在港湾或码头，潮流的作用更加重要。在模型中，风对油膜的影响一般按风速的3%～4%计算，海流对油膜的影响按流速来计算。如果溢油事故发生海域受沿岸流和深海流的影响不大，用上述计算方法可获得较好的结果。总之，计算油膜的漂移轨迹必须首先要获得表层流场和风场的数据。

2.2.1 影响溢油漂移的海洋动力环境要素 主要海洋动力环境要素包括海面风场、风生流、潮流和波浪等。

（1）海面风场

海面风场在溢油漂移中起着重要的作用，表现在：①风作用下产生的风生流是影响油膜漂移的最重要因素之一；②风本身可以直接作用于油膜，驱动油膜运动，同时还能够改变油膜扩展的形态和面积。除此之外，风的大小也会影响溢油的风化过程。

（2）风生流

风生流为海面上风的作用引起的海水流动，是溢油漂移过程中最重要的影响因素之一。在风生流中，定常风持续地作用于海面时，产生定常的海水流动，而当非均匀分布的定常风力作用于海面时，由于体积输送不均匀，会形成海面起伏，从而产生压强梯度力，这种风生流便包括了漂流和倾斜流两个部分[14]。

（3）潮流

潮流是河口海岸地区最常见的水文现象，泥沙、盐分、包括溢油在内的各类污染物以及热量的输运过程，均与潮流运动息息相关。对于海面油膜而言，其漂移轨迹受潮流的影响除了风生流之外也是最重要的。

（4）波浪

波浪对溢油的影响主要表现在以下几个方面：①波浪扰动，会影响溢油的破碎、分散和乳化（影响油滴的入水率）过程。②风浪、涌浪等非线性波产生的波余流，会影响溢油的漂移过程。

2.2.2 溢油漂移模型 海上溢油漂移轨迹的数值预测研究起始于20世纪60年代，众多学者提出了各种漂移模型，绝大多数结合了溢油的扩展与扩散过程，以下列举几个具有代表性的模型进行概述：

（1）Coast Guard（II）模型

该模型由Miller等建立[15]，利用流体动力学模型和风模型联合求解海流速度和预测油膜运动轨迹。风模型由风应力压强梯度力和科氏力平衡而建立，并考虑了水面附近风应力摩擦的影响，流体动力学模型则考虑了污染物离散的垂向平均二维模型，风模型计算的风速输入动力学模型，从而预测油膜的运动轨迹[16]。本模型着重考虑了风的动力作用。

（2）SEADOCK模型

该模型由Williams等建立[17]，模型将近海、外海的风速矢量通过权重系数协调，再通过与表面海流矢量的叠加，进而预测油膜在风、海流作用下的漂移运动，得出油膜质心位移。该模型在计算油膜漂移时，认为整个油膜在质心周围按圆形均匀的分布，每计算一步，都采用Fay扩展公式计算的扩展直径作为此时油膜扩延范围，且考虑了蒸发和溶解引起的一阶衰减，沉淀量按油层体积的 1%考虑，风场通过马尔科夫模型编制，但没有考虑科氏力对风和流的影响。

（3）Navy模型

由Webb等[18]建立的美国海军Navy模型主要用于预测油轮和溢油的漂移运动，模型中考虑了潮流、河流入流、地转流以及风生流的作用，建立了油膜质心的位移公式。不考虑油膜自身的扩展是该模式的一个缺点。

（4）其它模型

在国内，黄礼贤等[11]在实验中通过将海流流速矢量、风速矢量和油膜扩展的速度矢量进行合成，建立了一种扩散模型，得到了油膜边缘任意点不同时刻不同方向上的漂移速度，并由此计算出相应点在该时刻的位移，达到了预报油膜的漂移轨迹的效果。武周虎和赵文谦[19]建立了一种瞬时溢油模型，模型中考虑油膜在质心周围的分布近似于椭圆，长轴与每时刻的漂移方向一致，采用欧拉—拉格朗日方法先求得了油膜质心运动轨迹，再求得油膜扩展尺度。此外，通过计算漂移过程中边缘质点的轨迹，则可以刻画油膜的不规则形状和发展过程。

2.3 油粒子模型

2.3.1 油粒子的概念 最早提出油粒子模型的Johansen对油粒子的概念进行了阐述：油膜在水体中被视为众多离散油粒子的组合，“粒子扩散”就是将浓度场模拟为由大量粒子组成的“云团”，其中的每一个粒子表征一定数量的示踪物质。这些小油粒在表面流的影响下，便会随海流移动和分散。模型粒子的平流过程具有拉格朗日性质，可用拉格朗日方法模拟，而剪切流和湍流引起的湍流扩散过程属于随机运动，可用随机走动法来模拟，也就是将湍流视为一种随机流场，而每个模型粒子在湍流场中的运动则类似于流体分子的布朗运动，由于每个粒子的随机运动而导致整个粒子“云团”在水体中的扩散[20,21]。当粒子在表面时表现为油膜，在水体中时粒子则表现为油滴，表面油膜的大小为表面粒子的叠加。溢油在水表面的漂移和风化过程采用表面扩散、平移、输送、乳化和蒸发的算法来模拟计算。因此，油膜的运动取决于周围水体的平流和湍流扩散运动。

2.3.2 油粒子追踪模型 采用拉格朗日粒子追踪模型可以对溢油的迁移轨迹进行描述。由于油粒子是具有一定体积和一定质量的微团，结合溢油在海上的扩展、漂移、湍流扩散、蒸发和溶解等过程，可以计算溢油的运动轨迹和归宿。为了模拟溢油轨迹，将溢油离散为大量的油粒子，每个油粒子代表一定的油量，在表层流和风的共同作用下漂移扩散[21]。

油粒子在一段时间内的运动过程分为：扩展过程，平流过程和扩散过程。用确定性方法模拟油粒子的平流过程，用随机走动法来模拟湍流扩散过程，扩展过程仍采用Fay三阶段扩展公式来计算。

拉格朗日粒子追踪轨迹用下式表示：

式中，X0，Y0为某质点的初始坐标。

模型的扩展过程仍采用Fay三阶段扩展公式计算出油膜的扩展速度。根据大量现场观察，Fay提出扩散终止时的溢油面积和体积之间的关系

通过油粒子质点坐标的追踪即可计算溢油扩展漂移轨迹和影响区域。溢油污染影响面积一般是指油膜的扫海面积，即油膜在一定时间内经过的海域面积。计算时取一定时间内所有粒子经过的海域的面积。

2.4 溢油风化过程及模型

2.4.1 溢油的风化过程

溢油的风化过程包含了蒸发、溶解、乳化、分散、吸附沉降、光氧化及生物降解多个过程。有关溢油的风化过程，国内众多学者进行了相关研究。杨庆霄等[22]研究了中国几种油蒸发过程中表面张力、密度、粘度的变化，并建立了相应的风化公式。严志宇[2]应用浅盘蒸发法对原油及其乳化物的蒸发进行了模拟，考察了不同原油在不同阶段和乳化状态下的蒸发特征，得出了蒸发速率方程及乳化对蒸发抑制作用因子；此外，其通过对油水运动规律的观测和分析，分析了乳化动力学过程，并以组成和状态是决定风化特征的主要因素和联系各风化过程的纽带的思想为前提建立了溢油风化预测模型。李琼[23]通过分析海洋溢油风化特点，在参考已有风化预测模型的基础上，将挪威SINTEF风化模型与美国 ADIOS风化模型结合在一起，研发了溢油风化预测系统软件。溢油的风化包括：溢油的蒸发、溢油的溶解、溢油的分散、溢油的乳化、溢油的吸附和沉降以及溢油的光氧化与生物降解。

2.4.2 溢油风化模型

目前，风化的研究逐步转入机理性研究阶段，凭借现代化的分析手段，深入定量地考察风化过程中油的组成、性质变化及风化过程内部机理，主要有以下几种模型：

（1）IKU模型

IKU模型由挪威科技工业研究院（SINTEF）研发。该模型以实验室的大量数据为基础，其输入部分包括实验数据和环境条件，前者包括油的蒸馏曲线、新鲜油的性质、最大吸水能力及分散剂的粘性限制等，模型的输出有蒸发损失、油的总质量平衡、物性变化、水含量、分散量及使用分散剂和现场焚烧的时间预测。

新鲜油组分信息由蒸馏曲线给出，蒸发过程采用准组分法，计算公式为：

分散过程用Delvigne and Sweeney[24]提出的经验方程计算：

这里， ，0分别为风化油和初始油的粘度（厘泊）；w为含水率。

模型有大型的数据库作为支撑，包括有200多种油品的性质、蒸馏曲线和实验室风化数据。该模型通过对原油性质的预测可估计如机械回收、用分散剂或破乳剂的化学处理及现场燃烧的有效时间，模型还可与漂移模型结合，同时跟踪几个油膜的性质。

（2）ADIOS模型

ADIOS是美国NOAA/HMRAD发展的新型风化模型，其涉及到了三个油的性质（密度、粘性和含水量）和四个物理过程（扩展、蒸发、水包油分散、油包水乳化）。

模型计算时，油膜的扩展过程采用修正的 Fay公式计算，蒸发过程用Stiver and Mackay（1984）的公式计算：

分散过程用经过修正的 Delvigne and Sweeney[24]的公式计算。

乳化含水率用Mackay首次提出的雾化公式计算，即：

式中，Y是水同乳化物的体积比；Yf是完全乳化之后水同乳化物的体积比；常数k在未发生乳化的情况下为0，一般情况下，k=1.6×10-6s/m2。

密度的计算是根据Mackay等运用的模型中假设密度与蒸发分数及温度的变化成线性关系来计算的：

这里，m为混合物的密度（kg/m3）；0为参考密度（kg/m3）；T0为参考温度（K）； f为油蒸发掉的部分；c1和c2为在溢油性质基础上的试验参数。

粘度用Mooney公式计算：

式中c3=2.5，c4=0.65，c5=5.0，c6是用一条曲线表示的。

（3）OSIS

OSIS是英国的 Warren Spring Laboratory（WSL）和BMT Ceemaid Ltd.（BMT）联合研制的溢油模型系统，系统中对溢油风化过程的模拟包括蒸发、乳化和分散对油残余量的影响及密度、粘度和闪点的变化[23]。

模型中，蒸发过程亦采用Stiver和 Mackay的公式计算。乳化过程通过随机走动跟踪模型允许油滴垂直移估计。蒸发过程中油密度和粘度的变化用与蒸发体积分数成线性关系的公式来计算。乳化物的粘度用Mackay等提出的公式计算，由于实验表明不同油的参数不同，故式中的该值用实际测试结果，而沥青烯含量的平均值用于缺省的情况。可见，除乳化过程外，OSIS采用的方程和ADIOS基本相似，只是对方程的一些参数作了修正。

（4）Sebastiao & Guedes–Soares 模型

该模型分别采用和OSIS相同的公式模拟溢油蒸发、乳化及粘度的变化等，用Reed[25]提出的公式计算分散过程：

D为由分散而使海面每小时损失的分数； 为膜厚（cm）；St为油—水界面张力（达因/厘米）；U为风速（m/s）； 为粘度（厘泊）。

该模型最大的改进是同时计算风化各过程，即将各方程联立成微分方程组来反映风化中各过程同时发生，且相互影响这一实际情况，但这种影响只表现在残留油体积同时受蒸发、分散、乳化等的影响，并未反映通过组分和状态的改变对内部的影响，这些需通过风化机理的研究找出其内在联系，而不能用数学方法简单地解决。

2.4.3 小结

有关溢油风化模型的缺陷，可做出如下归纳：①实验数据的缺乏，使得大多数溢油风化模型借助了经验方程。经验方程很少建立在大量研究的基础上，会影响预测的准确性。虽然一些模型通过实验数据校正了方程的参数以增强模拟的准确性，但是由于不同种类的油和风化过程的复杂性使得一套参数不一定适用于每种油，从而模型的普适性和实际性会受到影响。②溢油的风化过程是相当复杂的，各个过程之间相互影响和制约，但是目前模型对于风化过程的研究基本上都是将各过程分离出来单独研究，很难将所有的过程融合在一起。对于溢油风化各过程的联系应建立在内因，即溢油的组成和状态上，某一过程会通过改变油的组成和状态而影响其它过程，这种影响应建立在风化机理的研究基础之上，只通过数学方程是无法解决的。③溢油事件中有许多内在的（如油本身的风化引起的组成变化）和外界的（如地理环境的变化、人为干预等）因素会影响溢油的质量平衡。传统模型中由于各风化过程的独立计算，很少有反映出内因导致的溢油在垂直方向的分布的不同。为使模型更实用，地理环境的改变（如近岸搁浅）和人为干预（如各种清除操作）等因素也应在质量平衡预测中反映出来，但在大多数模型中未曾见到。

将来风化模型的发展应建立在大量的基础研究之上，寻找溢油各风化过程的本质特征和微观机理，并揭示各过程相互影响的内在机制，使其更真实而周全地反映实际情况，提高模型的准确性和实用性。

3 结 语

本文综述了溢油预测模型发展过程中的研究成果，从溢油扩展模型、溢油漂移模型、油粒子模型和溢油风化模型4个方面对海上溢油预测模型进行了系统的介绍和分析。在溢油扩展模型方面，对溢油扩展范围和厚度随海洋动力要素的变化进行了分析、推算，确定了扩展半径的计算依据；在溢油漂移模型方面，通过分析表层流和风对溢油的影响，确定了溢油漂移路径的计算方法；在油粒子模型方面，根据已有的油粒子概念，分析了其运动方式；在溢油风化模型方面，深入分析了风化过程中的内部机理。这为业务化海上溢油预报预警系统的研制提供了依据和参考。

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Numerical model research on the ocean oil spill

MU Lin1, ZOU He-ping1, WU Shuang-quan1, SONG Jun1, LI Huan1, XU Ling-ling2,ZHAO Ru-xiang2

(1. National Marine Data and Information Service, Tianjin 300171, China; 2. Shandong Maritime Safety Administration, Qingdao 266002, China)

Recently, with the increase of our active oceanic operations, the risks of ocean oil spill accidents are considerable in China. Ocean oil spill is one kind of serious disasters which severely damage the marine environment.Aiming at improving the contingency reaction system and the resolving ability for the oil spill accident, the relative technologies on oil pollutions response are researched. This paper briefly introduces the development process and reaction achievements of the oil spill predicting models, including the Oil Spill Extension Model, the Oil Spill Drift Model, the Oil Particle Model and the Oil Spill Weathering Model, which provide the theoretic criterions for the future work on oil spill predicting and reacting.

oil spill；oil spill drift model；oil spill weathering model；oil particle model；marine environment

P731.2

A

1001-6932(2011)04-0473-08

2011-01-09 ；

2011-05-02

国家发展与改革委员会高技术产业发展项目( 2008-311-000-035 )；海洋公益性行业科研专项（200905001）。

牟林 ( 1977－ )，男，博士，副研究员。电子邮箱：moulin1977@hotmail.com。