基于集合最优插值方法的南海北部海区的数据同化试验

叶冬，谢基平

（1. 中国科学院大气物理研究所，北京 100029；2. 中国科学院研究生院，北京 100049）

基于集合最优插值方法的南海北部海区的数据同化试验

叶冬1,2，谢基平1

（1. 中国科学院大气物理研究所，北京 100029；2. 中国科学院研究生院，北京 100049）

基于ROMS（Regional Ocean Modeling System）模式建立一个南海北部集合最优插值的同化系统，并且利用2008年夏季SCOPE（Northern South China Sea Coastal Oceanographic Process Experiment）航次的温盐数据以及航次期间逐日OSTIA（Operational Sea Surface Temperature and Sea Ice Analysis）数据进行同化试验。试验结果表明：同化较好地改善了海表温度的模拟，加强了南海北部的上升流，尤其是加强了珠江冲淡水的模拟，垂向定量的分析表明，温度整层都得到改善，表层改善达到30%，盐度在80 m以上得到明显改善，表层改善40%。此外，针对近岸卫星SST（sea surface temperature）和航次SST的不协调性问题以及不同观测数量对同化结果的影响，利用敏感性同化试验进行了初步探讨，结果显示：相对于剔除40 m以浅，同化所有区域内卫星SST资料能显著减小近岸区域的SST均方根误差（约51%）；加密用于同化的SST数据量，如由每隔5个格点调整为每隔3个格点选取观测数据，也能在此基础上再减小SST的均方根误差（约9.1%），但二者的SST分布形态均与观测吻合。

南海北部；ROMS；同化；集合最优插值

南海是西北太平洋最大的半封闭式边缘海，其北部拥有宽广的陆架区，平均深度为150 m[1]，陆架区等深线分布呈东北－西南走向，基本与岸线平行。南海北部通过台湾海峡与东海水交换，通过吕宋海峡与西太平洋相通。在南海北部大陆架的东北方，台湾西南存在着台湾浅滩[2]，大陆架的北部存在我国第二大河珠江的出海口。该海区主要受东亚季风影响，夏季盛行西南风，风向大致平行于海岸线[3]。夏季在西南季风、局地流场、地形等多种因素影响下，南海北部存在两个重要的中小尺度海洋学现象即上升流[4-7]和珠江冲淡水东扩[8-10]。

高精度的现场观测资料有助于南海北部的研究，多年来，中国科学院南海海洋研究所和中国科学院海洋研究所等多家单位在南海北部开展了多次航次试验，所获取的现场海洋观测数据，为科学家研究南海北部的重要物理海洋学现象的发生和形成的机制以及生态与环境等相关重大科学问题提供了第一手资料。另外20世纪80年代以来，随着卫星技术的发展，覆盖面广的遥感数据逐步大量应用于海洋学研究之中。然而，航次观测数据存在时空分布不均，分辨率低的缺点，而卫星遥感数据又往往仅限于对海表要素的观测，且在近岸可能存在较大的不确定性(如：XIE等[11])。如何处理近岸不同观测平台所获取的观测资料之间的不协调性，也是海洋资料同化过程中的一个难点。

三维海洋环流数值模式的出现，给物理海洋研究提供了一个强大的工具。它不仅能提供温度、盐度和流场在三维空间结构的模拟，而且能很好的揭示出模式状态量的时间连续变化特征。围绕南海北部出现的上升流现象，Gan等[6]利用区域海洋模式ROMS（Regional Ocean Modeling System），在理想风条件下研究了南海北部加宽的陆架地形对于上升流的影响。Jing等[12]利用POM（Princeton Ocean Model）模式并结合卫星遥感资料分析同样对南海北部的上升流做了研究。Gan 等[10]利用 ROMS研究了珠江冲淡水与上升流的相互作用。然而，数值模式在模拟近岸过程时存在很多不确定性因素。比如：大气强迫场、开边界条件、初始条件、垂向扩散的参数化等，在复杂的陆架区物理过程的模拟中，往往与实际的海洋状况有着较大的差别，因此数值计算不能完全模拟真实海洋状况，单纯的数值模式难以做到准确。

海洋数据同化方法能有效的结合观测资料与海洋数值模式，更大程度上再现海洋的真实状况。Wu等[13]、Wang等[14]采用牛顿松弛的方法同化了南海的高度计资料。Xiao等[15-16]、Gao等[17]利用三维变分同化方法同化高度计资料分别改善了南海温、盐、流和南海中尺度涡的模拟。Shu等[18]使用最优插值方法同化了卫星海表面温度资料改善南海上层海洋的模拟。陈飞等[19]使用 Cressman客观分析方法同化了航次廓线资料来改善温盐的模拟。然而这些同化方法往往只同化单个变量，这对于物理过程复杂的陆架区模式中保持各物理变量之间的协调性带来一定的困难。集合卡曼滤波[20-22]（Ensemble Kalman Filter, EnKF）是多变量协调的同化方法，它利用模式结果实时构造出集合样本，得到保持模式状态量之间平衡的背景误差协方差距阵，从而使得最终得到的分析场各物理量之间保持协调关系，是先进的同化方法，在大气、海洋同化领域中得到广泛关注[23-24]。Shu等[25]采用 EnKF方法在南海北部同化卫星海表资料和航次资料来改善温盐流的模拟。然而EnKF具有计算代价大的缺点，它要同时计算N个模式（N一般等于100），当前不太适合业务化海洋预报。集合最优插值（Ensemble Optimal Interpolation，EnOI）作为 EnKF的次优方法，能提供近似EnKF的同化结果[26-28]，又具有计算资源小、系统维护成本低等优点，因此EnOI是业务化同化系统的最优选择之一[29]。

本文基于南海北部的一个区域海洋模式ROMS，采用 EnOI方法对南海北部的实测卫星海表面温度（SST）和航次断面观测资料进行同化试验，并通过预留的实际廓线资料对同化试验结果进行验证和分析。围绕近岸卫星SST和航次SST（取水深1 m）资料的不协调性，本文对不同观测类型资料赋予了不同的观测误差方差。另外，Shu等[25]的工作在同化卫星海表面温度（SST）时，根据XIE等[11]的分析，舍去了水深40 m以浅的观测数据。本文将尝试同化全部水深的卫星SST数据，但对不同水深的观测赋予不同观测误差方差。目前，国内尚未见到此类工作展开，是本文的创新点之一。同时，利用EnOI同化实际观测资料，改进ROMS在南海北部的上升流模拟，在国际上也鲜见此类工作。

1 模式设置

本文采用的海洋模式是一个三维非线性的斜压原始方程 (Regional Ocean Modeling System[30],ROMS)，ROMS 是由 Ruter University 与 University of California，Los Angeles（UCLA）两校共同开发完成。本文模式区域呈西南－东北向，从西南端15.99oN，108.17oE 延伸至东北端 25.81oN,119.54oE，中心主轴沿正东方向逆时针旋转23o（见图1）[6,10]。水平方向采用曲线正交坐标，水平网格分辨率约3 km。为了在表边界层和底边界层有较高分辨率，垂向（30层）使用随底s 坐标[31]， s=2.5,

b =0.8，分别对应海表和海底边界层较高的垂向精度，这样可以最大限度避免较大垂向格距引起的虚假扩散。每层的深度在近岸小于1 m，在远岸也小于10 m。水深数据来自美国国家地球物理数据中心的 ETOP02（the 2-min earth topography）的1/30o数据和从中国海事局出版的导航地图获取的地形数据的融合数据，最小水深设置为1 m，平滑地形以减小截断误差。在垂向方向上，采用基于2.5层湍动能方程的Mellor-Yamada混合方案[32]。模式运行时间为2008 年1月1 日至2009年11月22 日，模式为热启动。外模时间步长为30 s，内模时间步长为 600 s。模式的强迫场使用由 ECMWF(The European Centre for Medium-Range Weather Forecasts) 的全球0.25o的再分析资料混合两个卫星SSM/I（DMSP F13, F14）和SeaWinds（QuickSCAT）得到的混合风场，空间分辨率为 0.25o，每6 h一次的数据。其他强迫场，使用NCEP（National Centers for Environmental Prediction ）的6 h一次的数据，空间分辨率为 1o×1o，包括表面压强、表面温度、相对湿度、降雨、太阳短波辐射、净长波辐射、云覆盖率。珠江的径流数据是每天一次的实测流量和温度盐度数据。模式的初始场和边界条件均使用法国 CNES （The Centre National d'Études Spatiales）的全球模式数据mercator 数据。

2 集合同化方法

作为EnKF的次优方法，Evenson在2003年提出了采用静态样本替代在EnKF分析过程中所需的集合样本，从而显著减小前者所需的计算代价。EnOI方法，与EnKF最大的区别在于在统计背景误差协方差时所使用的静态样本是由历史样本所提供，而EnKF使用动态样本，其余分析流程几乎一致。由于EnOI在连续同化过程中，仅仅需要对一个模式进行积分，从而有效地减小计算量，并且能较好地避免EnKF中潜在的滤波发散风险，提高同化分析效率。

这里 ∈(0,1]表示样本与观测误差的相对权重大小，H为观测算子，因为EnOI是用通过历史样本组成的静态样本来计算误差协方差矩阵，有时候相对于真实误差会有较大的误差，所以参数 用来约束静态样本的误差。公式(3)的计算采用局地化的方案[27,28]。本文中同化参数，局地化半径取50 km，取0.8。

3 观测数据与误差

本文用于同化的观测数据包括卫星遥感 SST数据和现场实测航次断面 CTD的温盐数据。卫星遥感 SST数据来自空间分辨率为 4 km的每日的OSTIA（Operational SST and Sea Ice Analysis）数据，它是GHRSST（Global High-resolution Sea Surface Temperature）其中的一个产品。现场的实测数据来自2008年6月30日到2008年7月14日的“南海北部陆架区海洋学过程试验”（NSCS Coastal Oceanographic Process Experiment，SCOPE）航次的CTD的温度和盐度数据，此航次共有112个CTD站位（如图1），分7个断面，其中从7月8日到7月13日是第2，3，4，5断面重复观测。

Xie等[11]研究表明在同类卫星数据产品中OSTIA数据质量较好，但卫星SST产品的不确定性随离岸距离的减小而增加，对4个不同深度＜40 m，40～80 m，80～200 m及＞200 m的OSTIA数据与现场浮标观测计算得到的RMSE发现，当水深小于40 m时，RMSE由0.25oC快速增大到0.62oC。图2表示 SCOPE航次期间 CTD廓线所观测到的航次SST（取水深1 m）和对应时刻的卫星SST，以及两者差异的空间分布。可以看到，该段时间卫星SST在小于40 m水深的地方，相对于航次SST，最大有2oC的暖偏差，最小有1oC的冷偏差，两者资料存在明显的不协调性。图2中偏差相对于Xie等[11]文中偏差明显偏大的原因，主要是，首先，SCOPE航次数据可能有明显日变化，且观测时间只有15 d，仅限在局部区域，而Xie等[11]文章中用于对比的浮标温度是夜间温度，并且是一年的数据，范围更大，在太平洋西北部。其次，卫星SST代表了星下格点内区域平均的温度状况，而廓线SST仅仅测量水体中一点的水温，即两者观测的代表性有差异。为此，针对卫星观测SST的观测方差，本文折中设定40 m以深的地方为0.25oC2，在40 m以浅的地方取1oC2，而对于廓线SST的观测误差方差设定为0.1oC2。

图 1 南海北部的模式区域和地形（单位：米），小图是广东和厦门间的区域。圆点是SCOPE航次CTD观测的站位Fig. 1 Bathymetry (in meters) of the northern South China Sea and model grid. The zoomed area is the region between Guangdong and Xiamen. The dots indicate the position of the SCOPE cruise and CTD stations

图 2 2008年SCOPE航次期间的SST（A）OSTIA （B）SCOPE （C）OSTIA与SCOPE的偏差Fig. 2 SST during the SCOPE cruise of （A）OSTIA （B）SCOPE （C）bias between OSTIA and SCOPE

4 试验及结果

4.1 试验设计

本试验的同化时间为2008年6月30日到2008年7月15日，逐日同化 OSTIA数据以及该时段内SCOPE航次的温盐数据。其中OSTIA数据40 m以深的温度数据温度误差为0.5oC，在同化过程中，假设观测之间是不相关的，观测误差协方差为一对角矩阵，对角线上的元素为观测方差，即0.25oC2，在40 m以浅的地方误差方差取1oC2，对SCOPE温度的误差方差取 0.1oC2，盐度的误差方差取0.0025 psu2。同时，考虑卫星观测SST的空间分辨率较高，为进一步减小同化分析的计算代价，采用均匀跳点的方式对观测资料予以“减薄”，即每隔5个网格选取一个SST观测数据进行同化。本文对SCOPE航次在7月8日以前的所有CTD站位的温、盐数据进行了同化，对重复断面的数据，本文每隔3个站位进行用于同化，其余站位的数据用于验证同化结果[31]。

4.2 海表流场结果分析

图3的上图是模式2008年6月30日到7月15日的平均表面流场。在局地风场的影响下，南海北部该段时间的平均流场主要以沿岸东向流为主，在珠江口流场几乎平行于海岸线向东流动，等深线在汕尾东部突然加宽，沿岸流在汕尾附近开始加速并往离岸方向偏转，在116oE 附近发生明显的往外海的偏转，形成两支流，相对强的沿等深线流动，相对弱的继续沿岸方向流动。流场在台湾浅滩由于地形作用再次分成两支流，相对强的向南部分的流沿等深线往东南向流，而相对弱的向东北流继续平行于岸线流动。 流场的结果和Shu等[25]（见图3的下图）、Gan等[6]、Cheung[33]结果一致。

图 3 上图为模式2008年6月30日到7月15日的平均流速，下图为Shu等[25]模拟的该段时间的平均流速Fig 3 Upper map is modeled velocity without assimilation from June 30 to July 15, 2008. Lower map is modeled velocity in the same time for Shu’s paper[25]

4.3 海表温度结果分析

该段时间南海北部盛行西南季风，由 Ekman理论，近岸的海水离岸运动，远岸的底下的水上升来补充，在近岸形成上升流。图4的该段时间平均的观测SST很好的展示了该段时间的上升流，温度最低值区域位于汕头近岸（116.5oE，23oN），其温度低于 26oC。从汕头往东，上升流的强度变弱，并且随着流场在116oE 开始往外海扩展。模式SST较好的模拟出上升流，但相对于观测，模式的结果温度偏低，同化后SST对模式SST有较大改善，更接近观测值。具体表现有4处（图4A箭头处），第1处，珠江口外海，模式温度偏低，往外海延伸，同化结果更接近于观测；第2处，广东沿岸，模式温度偏低，同化结果提高了温度；第3处，同化后的汕头外海的低值中心温度更接近观测；第4处，模式的汕头往东海域SST模拟温度也偏冷，而同化结果体现出暖水团特征；比较发现整个 28度等值线往岸靠拢。同化结果有效地改善了SST的模拟。

图 4 2008年6月30到7月15日时间平均的SST(A)模式结果(B)同化结果(C)观测Fig. 4 Mean SST during the SCOPE cruise of (A) model (B) assimilation(C)OSTIA

4.4 温度-盐度点聚图

将所有CTD观测站位在300 m以上的模拟、同化和观测的温、盐画成点聚图（图4），舒业强[34]将所研究的水团分成4种类型：珠江冲淡水，夏季表层水，次表层水，以及介于珠江冲淡水与南海表层水的混合水团。如图所示，模式结果、同化结果和观测资料均能再现这四种水团。从图中本文可以看到，观测的珠江冲淡水水团，表层水温SST大于29 ℃，超过其他区域的表层水温，说明了SST和珠江冲淡水的关系，也即在南海北部，冲淡水区域的SST大于其他3个水体。而模式没有体现这一点，表层的SST同化，能够改善整个场的温度盐度场，从而在T-S点聚图中刻画出冲淡水的性质，本文看到在同化后，在观测位置同化结果能得到更多的盐度低而温度高的珠江冲淡水的点，同化结果较好的模拟了珠江冲淡水团，降低了模式结果的盐度，另外降低了南海表层水团的温度，同化的温度和盐度能明显改善南海北部夏季模拟的水团性质。

4.5 断面结果分析

根据 GAN 等[6]研究，地形对上升流有很大影响，本文中的断面2在汕尾外海，此处地形等值线密集（见图1），断面5在汕头外海，地形平坦，本文选取这两个典型断面的温度和盐度剖面图进行分析。

图 5 所有SCOPE航次站点上的温度-盐度点聚图，X轴为盐度，Y轴为温度。其中(A)模式(B)同化(C)观测Fig. 5 T-S diagram (X-axis is salt ,Y-axis is temperature) including all stations of the SCOPE cruise (A) model run (B) the assimilation and (C) the observation

断面2（见图6），在汕尾外海，这里有很强的上升流，底层的冷水沿着大陆架向近岸爬升，表层在珠江冲淡水的影响下，上升流没有露头。模式和观测两者都有明显的上升流，有很强的一致性，但模式在混合层内的温度在离岸较远的区域温度偏高，在淡水盖上面温度偏低，同化的结果较好地模拟了混合层内的温度，上升流也得到一定程度的加强。表层盐度在冲淡水影响下，整个断面表层的盐度较低，模式结果有冲淡水的迹象，但是比较弱。同化的结果，盐度改善较大，很好的模拟了冲淡水。

断面5（见图7），在汕头外海，地形上看，外陆架较陡，中陆架和内陆架平坦，尤其中陆架更平坦，模式的内陆架区有上升流，在 Gan[6]的文章中指出，在适于上升流的风作用下，宽广的大陆架能形成强化的上升流，模式能模拟出这个现象，但相对于观测，上升流比较弱，同化的结果加强了上升流。对盐度的模拟，观测到的冲淡水覆盖整个断面的混合层，而模式的冲淡水在该断面上有两个低值中心，同化地明显改善了冲淡水。

从均方根误差分析来看（图8），温度的RMSE在整层改善均很明显，温度在表层的均方根误差可以减少约30%，对于盐度，均方根误差在表层减少最多，可以达到40%，随着深度的增加，均方根误差的减少程度降低，在80 m以上，盐度的改善比较明显，在80 m以下，由于控制试验的盐度的均方根误差本身很小，而且观测资料有限，因此几乎没有明显改善。

断面的分析，模式能模拟出上升流，但相对于观测来说偏弱，同化能强化上升流的模拟，更接近于观测。海表的温度模式的结果相对于观测远岸偏高，近岸偏低，同化的结果有效地克服了这点。对冲淡水的模拟，观测的结果在整个断面的表层都有冲淡水，而模式模拟的冲淡水比较弱，范围也集中在近岸，同化后的盐度形态和观测非常一致，很好的模拟了冲淡水。定量的分析表明，该同化试验能有效减小温度和盐度的误差。

图 6 断面2，上面一行为温度，下面一行为盐度，第一列为模式值，第二列为同化结果，第三列为观测Fig.6 Section2, upper row is temperature, and lower row is salt. First column is model result, and second column is assimilation result, and third column is observation

图 7 断面5，如图6Fig. 7 Section5, the same as Fig. 6

5 讨论与总结

上述同化试验中，本文在观测稀释的基础上，同化了所有水深的OSTIA观测资料和SOCPE航次资料（同化试验 1）。事实上，对于同化过程中随着有效观测数量的增加将在多大程度上影响到近岸海洋动力学过程的模拟，对这一问题的认识也是人们较为关心的一个问题。为此，本文增加了两组对照试验：一是针对近岸卫星观测到的SST有较大不确定性的情况，舍弃OSTIA在近岸40 m以浅区域的SST观测资料，然后再每5个格点选取观测进行同化试验（同化试验 2），旨在讨论此类观测资料对近岸同化结果的影响；二是依然同化所有模式区域内的卫星SST资料，但每隔3个格点选取观测进行同化（同化试验 3），旨在讨论两种不同观测稀释方式对同化结果的影响；其同化对照试验结果如图9所示。同化试验2 (图9.C)的改善的结果相对于模式（图 9.A）而言很明显，但是相对于全部同化的结果 (图9.B)，在近岸不如全部同化的结果，同化试验3（图9.D）的结果和同化试验1的形态比较一致。总体而言，控制实验的模式结果和OSTIA的SST（图9.A）的RMSE为1.12oC，同化试验1的RMSE下降到0.55oC，改善了50.6%，同化试验2的结果改善了22.2%，不如同化试验1，说明利用近岸更多的 OSTIA观测可以得到更好的结果。同化试验 3的 RMSE为 0.45oC，改善了59.7%，比同化试验1还提高9.1%，然而同化试验3所采用的观测数目是同化试验1的25/9倍，同化计算量随观测点数增加而增加，所以同化试验1的设计即采用间隔5个网格取观测是合理的。

图 8 第2至第5断面的均方根误差，其中（A）温度，（B）盐度Fig. 8 RMSE of (A) temperature and (B) salinity in the section 2 to 5

图 9 2008年6月30日到7月15日时间模式平均的SST与卫星观测的偏差：A，控制试验； B，同化试验1；C，同化试验2 ；D，同化试验3Fig. 9 Bias between time mean model SST and OSTIA during the SCOPE curise of : A, control run ; B, assimilation experiment 1 ;C, assimilation experiment 2 ; D, assimilation experiment

本文利用一个区域海洋模式 ROMS模式和集合最优插值同化方法建立了一个利用卫星遥感SST资料和航次资料进行同化的方案，并针对2008年7月 SCOPE航次数据进行了同化试验。本文的创新点在于讨论了卫星SST和航次SST的不协调性问题，确定了观测方差，另一个创新点在同化方案不同，同化所有水深的卫星SST，有效增加了观测信息，达到优化同化结果的目的。结果表明，同化结果相对于模式结果有较好的改善作用，海表面温度SST的同化结果更接近实测结果，断面的结果加强了上升流的模拟，重现了南海的水团特征以及上层海洋的淡水盖特征，垂向定量分析表明，温度整层都有改善，其中表层的改善达到30%，盐度在80 m以上的改善比较明显，表层达到 40%，而在 80 m以下，由于控制试验的盐度的均方根误差本身很小，而且观测资料有限，因此几乎没有明显改善。同时本文做了两个试验，一个是取水深超过 40 m的观测进行同化，结论是利用近岸更多的 OSTIA观测可以得到更好的结果；另一个试验是采用加密到间隔3个网格的观测来同化，其结果是和间隔5个网格做同化的结果很一致，而同化计算量大大增加，所以用间隔5个网格的观测来同化是合理的。

致谢：感谢香港科技大学甘剑平老师、梁琳琳硕士对本文 ROMS模式的建立给予的大力支持和帮助!

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Data assimilation experiment in the northern South China Sea based on Ensemble Optimal Interpolation method

YE Dong1,2, XIE Ji-ping1

(1. Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China;
2. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Based on Regional Ocean Modeling System (ROMS), an Ensemble Optimal Interpolation (EnOI)assimilation system for the northern South China Sea has been developed, The 2008 Northern South China Sea Coastal Oceanographic Process Experiment (SCOPE) cruises data and Operational Sea Surface Temperature and Sea Ice Analysis(OSTIA）are used day by day for assimilation test. The results show that the assimilated result can effectively improve the SST simulation, strengthen the upwelling in this region, and especially improve Pearl River plume simulation. Vertical quantitative analysis shows that the temperature of the whole water column has been improved, to 30% near the surface. And the salinity is significantly improved at upper 80 meters, to 40% near the surface. In addition, for the incompatibility between inshore satellite SST (sea surface temperature) and the cruise SST, and different observation number on the results of assimilation, this paper uses sensitivity assimilation test for preliminary discussion. The results show that, compared to the excluding 40m shallow data ,assimilation of satellite SST data in all regions can significantly reduce the root mean square error of inshore region SST (about 51%); Encryption for the SST data assimilation, eg. Select observations from every 5 grid points to every 3 grid points, and RMSE of SST can also be reduced (about 9.1%) on this base. However, distribution patterns of SST are both consistent with the observation.

northern South China Sea; ROMS ; assimilation; EnOI

P731

A

1001-6932(2011)04-0377-11

2011-03-07；

2011-05-02

国家自然科学基金 ( 40906013 )。

叶冬 ( 1981－)，男，博士，主要从事海洋资料同化和数值模拟研究。电子邮箱：yedong@mail.iap.ac.cn。